Расчет системы передачи дискретных сообщений, страница 2

где

А – амплитуда сигнала;

F_н – значение несущей частоты;

∆t– интервал дискретизации

i -    означает момент времени, для которого рассчитывается отсчет сигнала.

Отсчеты выходных сигналов находим с учетом отсчетов импульсной реакции g(t), приведенных на рис.4, в [1], в соответствии  с известной общей формулой (10) [1].

Для удобства расчета формы (отсчетов) выходного сигнала рекомендуется [1] пользоваться матричным соотношением (формула 11, [1])

где

и  - вектор строки, элементами которых являются отсчеты входного и выходного сигналов, взятые через интервал дискретизации Котельникова Δt.

G – матрица, отображающая влияние на форму канала связи (матрица оператора канала связи).

Как уже отмечалось, для упрощения расчетов оценки межсимвольных помех, рекомендуется ограничиться одной реализацией сигнала, т.е. для j=1. Тогда

i_min=1;

Округляем до 5 отсчетов на длительности элемента сигнала.

Следовательно, отсчеты элемента сигнала будут равны

Выразим аргумент с учетом заданных параметров

Результаты расчета значений отсчетов сведены в таблицу 1.

Таблица 1.

Номер отсчета сигналов	1	2	3	4	5
Значение отсчета сигналов Si, мВ	7,999≈8	0,7	-7,9	-1,4	7,8

Временная диаграмма отсчетов входного сигнала показана на рис.1.

Значения отсчетов импульсной реакции канала связи, приведенные на рисунке , представим для расчета в виде чисел:

g₁=0,018;  g₂=-0,025; g₃=-0,1; g₄=0,049; g₅=0,2; g₆=0; g₇=-0,05; g₈=0,02; g₉=0,12; g₁₀=0; g₁₁=-0,02; g₁₂=0,02; g₁₃=0,035; g₁₄=0,01; g₁₅=0,035; g₁₆=0; g₁₇=-0,015; g₁₈=0; g₁₉=0.

С учетом этих значений импульсной реакции канала связи и значений отсчетов входного сигнала таблицы 1 находим отсчеты выходного сигнала.

Для примера показан расчет первых пяти отсчетов выходного сигнала:

Рис. 1.  Импульсная  реакция канала ТЧ.

S_вых(1)=S(1) * g₁=8 * 0,018=0,144 мВ

S_вых(2)=S(2) * g₁ + S(1) * g₂=0,7 * 0,018 + 8 * (-0,025)=0,126 – 0,2= -0,074;

S_вых(3)=S(3) * g₁ + S(2) * g₂ + S(1) * g₃= (-7,9) * 0,018+0,7 * (-0,025) + 8*(0,1) = -0,142 – 0,0175 – 0,8=-0,9595 ≈-0,96

S_вых(4)=S(4) * g₁ + S(3) * g₂+S(2) * g₃ + S (1) * g₄=(-1,4) * 0,018 + (-7,9) *

(-0,025) + 0,7* (-0,1) + 8 * 0,049= -0,0252 + 0,1975 – 0,07 + 0,392=0,495.

S_вых(5)=S(5) * g₁ + S(4) * g₂+S(3) * g₃ + S (2) * g₄ +S(1) * g₅=7.8*0.018 + (-1.4) * (-0.025) + (-7,9) * (0,1) + 0,7 * 0,049 + 8 * 0,2=0,14+0,035+0,79+0,0343+1,6=2,6

Аналогичным образом находим другие отсчеты сигнала на выходе канала связи, которые и будут определять межсимвольные помехи, т.е.

S_вых(6)=0 * g₁+S(5) * g₂+S(4) * g₃+S(3) * g₄ +S(2) * g₅ + S(1) * g₆

Результаты расчета приведены в таблице 2.

Рассчитываем значения энергии сигналов, приходящихся на интервал обработки τ₀, затем его мощность и действующее напряжение:

Учитывая вид сигнала на выходе канала связи, который  дает задержку сигнала на его выходе целесообразно в интервал обработки включить отсчеты с большой амплитудой, в нашем случае пять отсчетов с номерами i=5, 6, 7, 8, 9, т.е.

S_вых(5)=2,6 мВ; S_вых(6)=-0,004; S_вых(7)=-1,526; S_вых(8)=0,134; S_вых(9)=1,388

Тогда н=5, н+n_вх-1 = 5+5-1=9.

Таблица 2

Номер отсчета	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Значение отсчета выходного сигнала Sвых(i), мВ	0,144	-0,074	-0,096	0,495	2,6	-0,004	-1,526	0,134	1,388	-0,023	-0,425	0,052	-0,017	0,019	0,391	0,021	-0,117	0	0