Определение единиц измерения «Бит», «Бит/с», «Бод». Определение количества информации. Определение скорости модуляции и скорости передачи информации

Министерство РФ по связи и информатизации

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

ОСНОВЫ ПЕРЕДАЧИ

ДИСКРЕТНЫХ

СООБЩЕНИЙ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Студент 5-го курса: Шерашов Михаил Валентинович

Группа : ЗМ-51

№ студ. билета : 951М-301

г. Новосибирск

1999

Вариант № 01.

      Задача № 1.

   Передача информации ведётся стартстопным аппаратом кодом МТК-2. Скорость передачи составляет N знак/мин. Вероятности Р_i  появления символа типа «1» на информационных позициях приведены в задании. Здесь и в дальнейшем i = 2,...,6 ( i соответствует номеру единичного элемента в кодовой комбинации ).

          Требуется:

1.  Дать определение единицам измерения «бит», «бит/с», «Бод» .

2.  Определить количество информации, приходящееся на каждый информационный единичный элемент кодовой комбинации I_i бит/элемент.

3.  Определить количество информации, содержащееся в кодовой комбинации (знаке) I_зн бит/знак.

4.  Определить скорость модуляции В Бод и скорость передачи информации С бит/с.

5. Указать две причины того, что С < В для кода МТК-2.                                                    

Исходные данные: Скорость передачи N = 400 знак/мин.

Р2	Р3	Р4	Р5	Р6
0,25	0,3	0,35	0,8	0,7

Решение.

          1. «бит» - количественная оценка информации содержащейся в дискретном сообщении. 1 бит соответствует количеству информации, которое содержится в сообщении, устраняющем неопределенность путем выбора одного из двух равновероятных событий.

«бит/с» - скорость передачи информации. 1 бит/с – это скорость передачи, при которой количество информации в 1 бит передается за 1 секунду.

          «Бод» - скорость модуляции (число единичных элементов, передаваемых в единицу времени). 1 Бод – это скорость модуляции, при которой 1 единичный элемент передается за 1 секунду.

          2. Определяем количество информации, приходящийся на каждый информационный единичный элемент кодовой комбинации I_i бит/элемент по формуле:  

    Вычисляем:

;

;

;

;

.

          3. Определяем количество информации, содержащееся в кодовой комбинации (знаке) I_зн бит/знак:

          4. Зная скорость передачи знаков и количество единичных элементов, составляющих кодовую комбинацию, определяем скорость модуляции:

        

    Для кода МТК-2 количество единичных элементов, составляющих кодовую комбинацию равно n = 7,5 элементов/знак.

    Вычисляем скорость модуляции:

    

             Зная скорость передачи знаков N, знак/с и количество информации, содержащееся в кодовой комбинации (знаке) I_зн бит/знак определяем скорость передачи информации С, бит/с:

   

          5. Причинами того, что для кода МТК-2 С < В являются:

1)  не все элементы кода МТК-2 являются информационными. Кроме информационных элементов передаются стартовый и стоповый элементы, не несущие информации.

2)  вероятности появления «1» на информационных позициях Р_i ≠ 0,5, в результате чего количество информации, приходящееся на каждый информационный единичный элемент кодовой комбинации I_i < 1бит.

      Задача № 2.

      Для циклического кода с минимальным кодовым расстоянием d₀ = 3 заданы последовательность и число информационных единичных элементов k = 4. Вероятность ошибки при приёме единичного элемента циклического кода равна Р₀.

          Требуется:

          1.  Построить кодовую комбинацию циклического кода ( определить минимальное число проверочных единичных элементов r  и длину кодовой комбинации n ). 

          2. Объяснить правило выбора образующего полинома Р(х).

          3. Объяснить, какие полиномы называются примитивными, пояснить, сколько остатков позволяют формировать примитивные полиномы.

          4. Проверить правильность построения кодовой комбинации циклического кода путём деления на выбранный образующий полином Р(х).

          5. Построить структурную схему кодирующего устройства для выбранного кода.

          6. Определить минимальное количество обнаруживаемых и исправляемых ошибок для циклического кода с минимальным кодовым расстоянием d₀ = 3.

          7. Определить эквивалентную вероятность ошибки Р_э при использовании  циклического кода в режиме обнаружения ошибок.

          8. Определить выигрыш в верности  а = Р₀ /Р_э.