Анализ сети, заданной схемы. Структурная матрица сети. Определение путей ранга, страница 2

Для  нахождения  сечения  (или  квазисечения,  т. е.  сечения,  рассекающего  пути  только  до  определенного  ранга,  для  данного  примера  r < 3),  следует  заменить  функцию  m42  на  двойственную,  заменив  дизъюнкцию  конъюнкцией  и  конъюнкцию  дизъюнкцией.  Затем  произвести  упрощение  и  привести  к  дизъюнктивной  нормальной  форме.  Каждое  слагаемое  и  есть  искомое  сечение:

Если  все  пути  взаимозависимы,  то:

 - надежность  k – го  пути    определяется:

где:  pa – вероятность  исправности  а – го  ребра,  принадлежащего  пути 

qa – вероятность  неисправного  состояния  а – го  ребра.

В  соответствии  с  выражением  (2)    запишем:

Раскрыв  скобки,  имеем:

Полагая,  что  надежность  всех  ребер  одинакова  и  равна  p – 0.9,  произведя  преобразование,  получим:

 

   Задача  2:      Определить  емкость  (N)  открытой  системы  нумерации  с  постоянным  междугородным  кодом.  При  этом  междугородный  номер  типа  АВСавххххх  состоит  из  междугородного  кода  АВС  и  зонового  номера  авххххх,  которые  различаются  по  второй  цифре.  Следовательно,  значения  В  и  в  не  должны  совпадать.    Кроме  того,    значения    которые  не    могут   принимать  знаки:   А ¹ 1, 0    а ¹ 1  и  в ¹ 1. 

Емкость  нумерации  рассчитывается  по  формуле:

                                           

где:  N – емкость  нумерации, 

         m – число  значений  каждого  из  L  знаков  номера,

         L – число  знаков  номера.

п/п

Значения  в

Значения  В

mв

mB

mвmB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2,3,4,5,6,7,8,9,0

3,4,5,6,7,8,9,0

4,5,6,7,8,9,0

5,6,7,8,9,0

6,7,8,9,0

7,8,9,0

8,9,0

9,0

0

1

1,2

1,2,3

1,2,3,4

1,2,3,4,5

1,2,3,4,5,6

1,2,3,4,5,6,7

1,2,3,4,5,6,7,8

1,2,3,4,5,6,7,8,9

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9

16

21

24

25

24

21

16

9

Из  рассмотренных  вариантов  заключаем,  что  вариант  5  при  прочих  равных  условиях  дает  максимальную  емкость,  для  этого  варианта  вычисляем  емкость  нумерации.

По  условию  А  и  а  имеют  mA – 8,  ma – 9,  тогда:

 

Ответ: Емкость открытой системы нумерации с постоянным международным кодом :


Задача  4:  На  сети  заданной  структуры  необходимо:

  • составить  5 - рельеф  (рельеф  узла  )
  • для  узла  2  составить  один  столбец  матрицы  маршрутов  М10  (для  установления  соединения  с  узлом  5)
  • переформировать  5 – рельеф  и  внести  изменения  в  матрицу  маршрутов  при  выходе  из  строя  ребра  (ветви)  b 3.4
  • проанализировать  возможность  использования  метода  рельефов  при  децентрализованном  и  централизованном  принципе  построения  системы  ДУ  (динамического  управления)

 


         Ниже  приведены  соответствующие  столбцы  матрицы  рельефов  R5  и  маршрутов  М5.  Веса  в  матрице  рельефов  обозначают  числа  транзитных  участков  в  кратчайшем  пути  от  УК5  до  УК2.  Числа  в  матрице  маршрутов  задают  порядок  выбора  направлений.

B5.4

3

B5.4

1 (2)

R5 =

B5.6

3

M5 =

B5.6

2 (1)

B5.8

4

B5.8

3

Заметим,  что  направления  b5.4  и  b5.6    равноценны,  поэтому  в  скобках  в  М5  указан  другой  возможный  вариант  порядка  выбора. 

Рисунок  6.

 
 


         Ниже  приведены  соответствующие  столбцы  матрицы  рельефов  R5  и  маршрутов  М5  (для  рис. 6),  при  выходе  из  строя  ребра  b3.4  сети.  Веса  в  матрице  рельефов  обозначают  числа  транзитных  участков  в  кратчайшем  пути  от  УК5  до  УК2.  Числа  в  матрице  маршрутов  задают  порядок  выбора  направлений.