Анализ сети, заданной схемы. Структурная матрица сети. Определение путей ранга, страница 2

Для  нахождения  сечения  (или  квазисечения,  т. е.  сечения,  рассекающего  пути  только  до  определенного  ранга,  для  данного  примера  r < 3),  следует  заменить  функцию  m₄₂  на  двойственную,  заменив  дизъюнкцию  конъюнкцией  и  конъюнкцию  дизъюнкцией.  Затем  произвести  упрощение  и  привести  к  дизъюнктивной  нормальной  форме.  Каждое  слагаемое  и  есть  искомое  сечение:

Если  все  пути  взаимозависимы,  то:

 - надежность  k – го  пути    определяется:

где:  p_a – вероятность  исправности  а – го  ребра,  принадлежащего  пути 

q_a – вероятность  неисправного  состояния  а – го  ребра.

В  соответствии  с  выражением  (2)    запишем:

Раскрыв  скобки,  имеем:

Полагая,  что  надежность  всех  ребер  одинакова  и  равна  p – 0.9,  произведя  преобразование,  получим:

 

   Задача  2:      Определить  емкость  (N)  открытой  системы  нумерации  с  постоянным  междугородным  кодом.  При  этом  междугородный  номер  типа  АВСавххххх  состоит  из  междугородного  кода  АВС  и  зонового  номера  авххххх,  которые  различаются  по  второй  цифре.  Следовательно,  значения  В  и  в  не  должны  совпадать.    Кроме  того,    значения    которые  не    могут   принимать  знаки:   А ¹ 1, 0    а ¹ 1  и  в ¹ 1. 

Емкость  нумерации  рассчитывается  по  формуле:

                                           

где:  N – емкость  нумерации, 

         m – число  значений  каждого  из  L  знаков  номера,

         L – число  знаков  номера.

п/п	Значения  в	Значения  В	mв	mB	mвmB
1 2 3 4 5 6 7 8 9	2,3,4,5,6,7,8,9,0 3,4,5,6,7,8,9,0 4,5,6,7,8,9,0 5,6,7,8,9,0 6,7,8,9,0 7,8,9,0 8,9,0 9,0 0	1 1,2 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4,5 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6,7 1,2,3,4,5,6,7,8 1,2,3,4,5,6,7,8,9	9 8 7 6 5 4 3 2 1	1 2 3 4 5 6 7 8 9	9 16 21 24 25 24 21 16 9

Из  рассмотренных  вариантов  заключаем,  что  вариант  5  при  прочих  равных  условиях  дает  максимальную  емкость,  для  этого  варианта  вычисляем  емкость  нумерации.

По  условию  А  и  а  имеют  m_A – 8,  m_a – 9,  тогда:

 

Ответ: Емкость открытой системы нумерации с постоянным международным кодом :

Задача  4:  На  сети  заданной  структуры  необходимо:

• составить  5 - рельеф  (рельеф  узла  )
• для  узла  2  составить  один  столбец  матрицы  маршрутов  М₁₀  (для  установления  соединения  с  узлом  5)
• переформировать  5 – рельеф  и  внести  изменения  в  матрицу  маршрутов  при  выходе  из  строя  ребра  (ветви)  b _3.4. 
• проанализировать  возможность  использования  метода  рельефов  при  децентрализованном  и  централизованном  принципе  построения  системы  ДУ  (динамического  управления)

 

         Ниже  приведены  соответствующие  столбцы  матрицы  рельефов  R₅  и  маршрутов  М₅.  Веса  в  матрице  рельефов  обозначают  числа  транзитных  участков  в  кратчайшем  пути  от  УК₅  до  УК₂.  Числа  в  матрице  маршрутов  задают  порядок  выбора  направлений.

	B5.4	3			B5.4	1 (2)
R5 =	B5.6	3		M5 =	B5.6	2 (1)
	B5.8	4			B5.8	3

Заметим,  что  направления  b_5.4  и  b_5.6    равноценны,  поэтому  в  скобках  в  М₅  указан  другой  возможный  вариант  порядка  выбора. 

		Рисунок  6.

 

         Ниже  приведены  соответствующие  столбцы  матрицы  рельефов  R₅  и  маршрутов  М₅  (для  рис. 6),  при  выходе  из  строя  ребра  b_3.4  сети.  Веса  в  матрице  рельефов  обозначают  числа  транзитных  участков  в  кратчайшем  пути  от  УК₅  до  УК₂.  Числа  в  матрице  маршрутов  задают  порядок  выбора  направлений.