Численные методы в задачах экологии: Методические указания для проведения практических занятий

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ _________________________________________________________________

Численные методы в задачах экологии

Методические указания для студентов ФЛА

Направления 28200 – Защита окружающей среды

Новосибирск

2008


Настоящая работа является вторым, дополненным и переработанным изданием методических указаний « Численные методы в задачах экологии», выпущенном редакционно – издательским отделом НГТУ в 2000 году.

Это практическое руководство для освоения студентами разностных методов решения уравнений в частных производных применительно к экологическим задачам Пособие состоит из двух частей. Первая содержит лабораторные работы, посвященные методам решения одномерных задач распространения примесей в атмосфере. Во  второй части рассматриваются задачи в двумерной постановке. В приложении содержатся тексты программ, в которых осуществляется задание начальных данных, численное решение поставленной задачи и запись полученных результатов. Задача студента – разобрать текст программы и дополнить его подпрограммой для реализации конкретной разностной схемы. Предполагается, что студенты владеют навыками программирования на языке ФОРТРАН и пакетом графической обработки данных (например, TECPLOT).

Настоящее методическое пособие может быть использовано для проведения практических занятий к курсу « Численные методы в задачах экологии».   

Составила       Т.А. Коротаева, доц., к. ф. –м. н.

Рецензировал     А.П. Шашкин, доц., к.ф. –м.н.

Работа подготовлена на кафедре Инженерные проблемы экологии.

Ó Новосибирский государственный технический университет, 2008.


Оглавление

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ЗАДАЧ.. 4

Лабораторная работа № 1 Распространение примесей в атмосфере за счет переноса. Моделирование последствий техногенных катастроф. 4

Лабораторная работа № 2 Распространение примесей в атмосфере за счет явления диффузии. Моделирование последствий техногенных катастроф. 10

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ.. 15

Лабораторная работа № 3 Распространение примесей в атмосфере за счет явления переноса. Моделирование постоянно-действующих источников загрязнения. 15

Лабораторная работа № 4 Фильтрация жидкостей в однородной среде. 19

Лабораторная работа № 5 Распространение примесей в водотоке. 23

Основная литература: 27

Дополнительная литература: 27

Приложение 1 Тексты программ.. 29

Приложение 2 Графическая обработка численных результатов с помощью программы TECPLOT 9.0. 41


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ЗАДАЧ

Дисциплина Численные методы в задачах экологии является теоретической основой построения математического моделирования процессов распространения загрязняющих веществ в различных средах. Для решения инженерных задач экологии наиболее разумным является использование упрощенных моделей, учитывающих два возможных механизма:

1)  перенос загрязняющего вещества за счет движения среды;

2)  распространение примесей за счет диффузии.

Первая часть пособия содержит пример моделирования распространения загрязнения в атмосфере за счет переноса и диффузии. Формулируются уравнения, обсуждается проблема постановки задачи для численного решения в одномерном приближении, рассматриваются простейшие методы решения.

Лабораторная работа № 1 Распространение примесей в атмосфере за счет переноса. Моделирование последствий техногенных катастроф.

Цель работы:

1.  Получить представление о распространении в атмосфере пассивной примеси за счет механизма переноса.

2.  Получить навыки составления разностных схем на шаблонах. Рассмотреть наиболее распространенные явные и неявные схемы для численного решения уравнения переноса

3.   Обратить внимание на свойства различных разностных схем, таких как устойчивость и диссипативность.

Задача: Моделирование последствий техногенных катастроф

Эта задача имеет отличительные особенности: Как правило, источник загрязнения один, отсутствует понятие времени действия источника. Область загрязнения, т.е. область с концентрацией рассматриваемой компоненты, во много раз превышающей фоновое значение, задается в начальный момент времени. Выброс разовый. В одномерном приближении задача может быть схематично представлена в виде, показанном на Рис.1.1:

Дано:                                                            Найти:

                 Рисунок2

Рис.1.1 Схема к задаче «Моделирование последствий техногенных катастроф»

Постановка задачи:

Постановка задачи для численного решения должна включать:

1.  Модель или систему уравнений, описывающих рассматриваемое явление.

2.  Источник загрязнения - обязательный компонент для экологических задач.

3.  Определение области решения.

4.  Начальные и граничные условия

5.  Определение времени решения.

В качестве модели явления выберем уравнение переноса пассивной примеси, которое в общем случае записывается в виде [1]:

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
7 Mb
Скачали:
0