№ |
Вид функции f(x) |
Интервал [a,b] |
№ |
Вид функции f(x) |
Интервал [a,b] |
1 |
|
|
12 |
|
|
2 |
|
|
13 |
|
|
3 |
|
|
14 |
|
|
4 |
|
|
15 |
|
|
5 |
|
|
16 |
|
|
6 |
|
|
17 |
|
|
7 |
|
|
18 |
|
|
8 |
|
|
19 |
|
|
9 |
|
|
20 |
|
|
10 |
|
|
21 |
|
|
11 |
|
|
22 |
|
|
III семестр
Задание к работе 1
Напишите программу для нахождения корня нелинейного уравнения с точностью 1.0e-5 и 1.0e-6, используя программу ZBREN из библиотеки IMSL. Напечатайте точность, значение корня, невязки и количество итераций (количество функций) выполненных программой.
Таблица 2. Вид нелинейных уравнений.
1 |
|
16 |
|
2 |
|
17 |
|
3 |
|
18 |
|
4 |
|
19 |
|
5 |
|
20 |
|
6 |
|
21 |
|
7 |
|
22 |
|
8 |
|
23 |
|
9 |
|
24 |
|
10 |
|
25 |
|
11 |
|
26 |
|
12 |
|
27 |
|
13 |
|
28 |
|
14 |
|
29 |
|
15 |
|
30 |
|
Задание к работе 2
Напишите программу для нахождения корней системы нелинейных уравнений с точностью 1.0e-5 и 1.0e-6, используя программу NEQNF и NEQNJ из библиотеки IMSL. Напечатайте точность, значение корней, невязки и количество итераций, выполненных программой, количество вычислений функций и матрицы Якоби.
Указание. Если прогамма не выдаёт количество количество вычислений функций и матрицы Якоби, то организуйте подсчёт «вручную». Для этого создайте модуль
Module counter
Integer count_fun, count_jac
End module counter
в головной программе добавьте оператор
use counter
и задайте начальные значения count_fun и count_jac
count_fun=0
count_jac=0
В подпрогаммах вычисления функций и матрицы Якоби вcтавьте в соответствующие места операторы
use counter
и
count_fun= count_fun+1
count_jac= count_jac
Таблица 3. Вид нелинейных систем уравнений.
N |
Система уравнений |
N |
Система уравнений |
1 |
|
16 |
|
2 |
|
17 |
|
3 |
|
18 |
|
4 |
|
19 |
|
5 |
|
20 |
|
6 |
|
21 |
|
7 |
|
22 |
|
8 |
|
23 |
|
9 |
|
24 |
|
10 |
|
25 |
|
11 |
|
26 |
|
12 |
|
27 |
|
13 |
|
28 |
|
14 |
|
29 |
|
15 |
|
30 |
|
Задание к работе 3
Используя интегро-интерполяционный метод, найти приближённое решение краевой задачи (выдаётся преподавателем) со вторым порядком аппроксимации уравнения и краевых условий.
Получить таблицы и графики решения при нескольких удваивающихся числах разбиения. Оценить количество полученных верных знаков в решении.
Задание к работе 4
Используя интегро-интерполяционный метод и библиотеку IMSL, найти приближённое решение задачи (выдаётся преподавателем) на собственные значения (два наименьших по модулю собственных числа и соответствующие им собственные функции) со вторым порядком аппроксимации уравнения и краевых условий.
Для проверки работоспособности программы найти собственные значения и собственные функции для случая k = 1, q = 0 численно и аналитически. Исследовать зависимость погрешности для минимального собственного числа от количества разбиений.
Получить таблицы и графики решения для основного варианта при нескольких удваивающихся числах разбиения. Оценить количество полученных верных знаков в решении.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.