Подставив (5.9) и (5.10) в (5.11), получим:
,
(5.12)
,
(5.13)
Решив эти уравнения относительно А и В, найдем
Подставив значения постоянных А и В в выражения (5.9) и (5.10), получим:
,
(5.14)
, (5.15)
При р2=0
, (5.16)
,
(5.17)
Определим допускаемое внутреннее давление в трубе при
безграничном увеличении толщины стенки.
По третьей теории прочности
(5.18)
и 
; 
Тогда
или 
(5.19)
Цилиндр с весьма толстой стенкой не допускает внутреннего давления, большего определенной величины. Следовательно, увеличение толщины стенки трубы не всегда является эффективным способом увеличения прочности.
Расчет насосно-компрессорных труб на страгивающую нагрузку
Страгивающая нагрузка – это такая нагрузка, которая вызывает разрушение (страгивание) металла в теле трубы в области резьбового соединения. Она возникает только в области резьбового соединения, причем у насосно-компрессорных труб с треугольным профилем резьбы.
От осевой силы Q, действующей на колонну труб, возникают реакции в муфте R и Rн (рис. 5.2 ). Радиальная составляющая Rн – это внешняя сила, которая сжимает ниппель снаружи.
.
(5.20)
Удельное давление от внешних сил
.
(5.21)
Тогда меридианное напряжение в теле трубы в области резьбы
, (5.22)
|
|
|
Рисунок 5.2 - Схемы к расчету страгивающей нагрузки
От действия осевой силы Q в поперечных сечениях трубы возникают еще поперечные напряжения σ1, которые при переходе от тела трубы к нарезанной части уменьшаются за счет распределения части осевой нагрузки на муфты. Максимальное поперечное напряжение возникает в конце резьбы, и определяется как отношение полной осевой нагрузки Q к площади сечения трубы по впадине профиля с полной нагрузкой перед сбегом, т.е. по основной плоскости
.
(5.23)
Здесь Dс - средний диаметр сечения по впадине первого полного витка резьбы (в основной плоскости); b–толщина стенки трубы по впадине того же витка резьбы; b=(d1-dв)/2.
Согласно третьей теории прочности тело, испытывающее два взаимно перпендикулярных напряжения, будет иметь напряжение, действующее под углом 450 к напряжениям σ1 и σ3 и равное полуразности этих напряжений. Разрушение тела трубы наступает тогда, когда напряжение дойдет до значения, равного половине предела текучести σТ
.
(5.24)
Подставив значения σ1 и σ3 из равенств (5.22) и (5.23) в формулу (5.24), и решив полученные уравнения относительно Q = Qстр, получим:
.
(5.25)
Вычисленная по этой формуле страгивающая нагрузка должна быть больше фактического осевого усилия не менее в 1,25 раза. Если это условие не соблюдается, то для насосно-компрессорных труб выбирается более прочный материал. Если выбор группы прочности не возможен, то ограничивается длина спуска колонны, вес которой обеспечивает запас прочности по страгивающей нагрузке.
Подставив вместо σт значение σдоп и добавив коэффициент разгрузки η, а также учитывая действие трения через угол трения β, получим:
, (5.26)
где η=b/(b+s). Здесь s-толщина стенки муфты в расчетной плоскости.
Пример.
Дано: НКТ 73×5,5 «Д»; b=5,5-1,41=5,09 мм; d=62 мм; ctg(60+6)=0,4452;
Dс=62+5,09=71,689
мм; l=40,3 мм; 
Решение: 
Допустимая глубина спуска по страгивающей нагрузке
Условие прочности резьбы по напряжениям среза
, (5.27)
где Q – общая нагрузка; d1 – диаметр по основанию профиля резьбы;k – коэффициент, учитывающий тип резьбы; для треугольной резьбы k=0,80; для трапецеидальной резьбы k = 0,65; для прямоугольной резьбы k =0,50; l – длина резьбы.
За расчетный предел прочности принимается половина предела текучести материала по растяжению и сдвигу, т.е. τт ≈ 0,5σт .
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
