Истечение жидкости через отверстия и насадки: Методические указания по выполнению лабораторной работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра горных машин и комплексов

ГИДРОМЕХАНИКА

Методические указания по выполнению

лабораторной работы № 6

«Истечение жидкости через отверстия и насадки»

Составители  Н.М. Скорняков

                 В.Н. Вернер

                 В.В. Кузнецов

Утверждены на заседании кафедры

Протокол № 6  от 11.04.01

Рекомендованы к печати

учебно-методической комиссией

по специальности 170100

Протокол  № 6  от 20.04.01

Электронная копия находится в

библиотеке главного корпуса

КузГТУ

КЕМЕРОВО 2001

Цель работы:  экспериментальное определение коэффициентов истечения воды через отверстия различной формы в тонкой стенке и через насадки; визуальное наблюдение эффекта Коанда и процесса инверсии струи из некруглых отверстий.

1.Теоретические положения

Истечение жидкости через малое незатопленное отверстие в тонкой стенке. Малым называется отверстие, вертикальный размер которого составляет не более 10% глубины его погружения. В этом случае скорость входа частиц жидкости на верхней и нижней кромках можно считать одинаковой. При истечении жидкости в газовую среду, например в атмосферу, отверстие называют незатопленным. Тонкой считается стенка, если вытекающая жидкость касается лишь кромки отверстия, обращенной внутрь резервуара.

К основным рассчитываемым параметрам отверстий относят скорость истечения и расход жидкости. На их величину влияют действующий напор или эквивалентный ему перепад давления на отверстии, размеры и форма отверстия, его расположение относительно стенок, дна резервуара и свободной поверхности, свойства жидкости и режим ее истечения.

Истечение сопровождается эффектом сжатия струи, механизм которого поясняется рис. 1, на примере круглого отверстия в тонкой стенке.

Траектории частиц при приближении к отверстию искривляются. Возникающая при криволинейном движении частиц жидкости центробежная сила направлена внутрь  формирующейся струи, вследствие чего уменьшается ее поперечный размер, т.е. происходит сжатие струи.

На входе в отверстие движение уста-новившееся при Н=const,  неравномерное, а живое сечение существенно криволинейное и постепенно уменьшающееся по площади до наиболее сжатого сечения. По  мере удаления от стенки кривизна линий через отверстие  тока уменьшается и на расстоянии » 0,5d_o от стенки линии тока практически параллельны. В силу малости отверстия местные скорости частиц можно считать одинаковыми, а коэффициент неравномерности скоростей (коэффициент Кориолиса) a®1.

Дальнейшее движение незатопленной струи является плавно изменяющимся под действием сил тяжести, инерции, поверхностного натяжения и трения. На значительном удалении от отверстия в связи с насыщением воздухом (аэрация) струя начинает дробиться и теряет компактность.

Различают полное и неполное, совершенное и несовершенное сжатие струи. Неполное сжатие наблюдается в тех случаях, когда струя подвергается сжатию не по всему периметру. Например, когда отверстие примыкает к дну (отсутствует сжатие с нижней стороны) или когда отверстие примыкает к дну и расположено у стенки резервуара (отсутствует сжатие с двух сторон).

Совершенным называется сжатие, когда отсутствует влияние свободной поверхности жидкости или твердых границ резервуара на поле скоростей частиц на входе в отверстие. Для выполнения этого условия расстояние от любой стенки (дна) резервуара или от свободной поверхности до ближайшей кромки отверстия должно быть не менее 3d_o.

Количественно эффект сжатия оценивается коэффициентом сжатия

                                                                                                                 (1)

где   и  - площади, соответственно, струи в сжатом сечении и отверстия. Для круглого отверстия

Расход жидкости через отверстие равен произведению скорости струи V на ее площадь

                                                                                         (2)

Теоретическая величина скорости струи определяется по формуле Торичелли, которая справедлива для идеальной жидкости:

                                                                                         (3)

Фактическая величина скорости всегда меньше вследствие сопротивления отверстия (коэффициент сопротивления z) и неравномерного распределения скоростей, оцениваемого коэффициентом Кориолиса a. На основе уравнения Бернулли можно показать, что поправочный коэффициент на скорость истечения (коэффициент скорости) равен

                                                                                         (4)

и тогда                                                                                                                 (5)

Произведение коэффициентов сжатия и скорости называют коэффициентом расхода:

                                                                                         (6)

и тогда с учетом (2) и (5)

                                                                                         (7)

По экспериментальным данным при турбулентном истечении воды из круглого отверстия при совершенном сжатии можно считать a=1,13...1,01 (Re»10⁴...10⁵), z»0,06, e»0,64, j»0,92...0,97, m»0,59...0,62.

Расход жидкости и соответствующие коэффициенты истечения для некруглых отверстий при такой же площади всегда меньше из-за несовершенства их формы.