Проектування цифрових пристроїв на типових ІС та на ВІС програмованої структури, страница 3

Також дуже важливими для якості розробленого пристрою є теоретичні принципи його побудови. Одну і ту саму функцію можна реалізувати кількома схемними рішеннями, матеріальні виконання яких не завжди тотожні. Тому однією з найважливіших задач розробника є розгляд якомога більшого числа варіантів і вибір оптимального із них як за швидкодією, так і за вартістю.

Типові елементи логічних пристроїв служать основою для побудови цифрових обчислювальних машин та автоматів дискретної дії. Логічні елементи здійснюють перетворення логічних сигналів, елементи пам’яті - запам’ятовування інформації. Логічні пристрої можна розділити на комбінаційні та послідовнісні. Комбінаційні логічні пристрої складаються з логічних елементів; вихідний сигнал залежить тільки від вхідних сигналів в розглянумий момент часу. Послідовнісні логічні пристрої окрім логічних елементів вміщують і елементи пам’яті; вихідний сигнал залежить не тільки від вхідних сигналів в розглянутий момент часу, але й від напруги на виводах елементів пам’яті, яка є результатом логічної обробки сигналів, поступаючих в попередні моменти часу.

1 Спроектувати пристрій на логічних елементахдля логічної функції

1.1 Навести досконалу форму (ДДНФ або ДКНФ) і таблицю відповідності для заданої функції.

Мінімізуємо задану функцію(ДДНФ):       у     

Складаємо таблицю відповідності:

i	X4	X3	X2	X1
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1
2	0	0	1	0	0
3	0	0	1	1	1
4	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	1
6	0	1	1	0	0
7	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	1
9	1	0	0	1	0
10	1	0	1	0	1
11	1	0	1	1	0
12	1	1	0	0	1
13	1	1	0	1	0
14	1	1	1	0	0
15	1	1	1	1	0

По складеній таблиці наведемо вирази для логічної функції Y:

ДДНФ:

ДКНФ:

1.2 Мінімізувати функцію у формі (МДНФ / МКНФ для прямого / інверсного її зображення), потрібній для реалізації в базисах І-НЕ, АБО-НЕ, І-АБО-НЕ та навести схеми в цих базисах із зазначенням їх складності.

По таблиці відповідності складаємо відповідні діаграми термів, щоб записати МДНФ і МКНФ:

                           

     МДНФ:

МДНФ (інверсна):

МКНФ:

МКНФ (інверсна):

Зображаємо схему функції (після мінімізації функції) у базисі І-НЕ:

     Мінімізуємо функцію у базисі І-НЕ:

   

   

 

В результаті видно, що складність даної схеми, становить: 9/20

Зображаємо схему функції у базисі АБО-НЕ:

Мінімізуємо функцію у базисі АБО-НЕ: 

  

  

В результаті видно, що складність даної схеми, становить: 8/13

Зображаємо схему функції у базисі І-АБО-НЕ:

Мінімізуємо функцію у базисі І-АБО-НЕ:

В результаті видно, що складність даної схеми, становить: 3/8

1.3  Мінімізувати схему в одному елементному базисі (І-НЕ чи    АБО-НЕ), що забезпечує меншу складність, порівняти її зі складністю схем за п. 1.2.

Зображаємо схему функції після виконання редукції у базисі I-НЕ:

В результаті видно, що складність даної схеми, становить: 9/14