Расчёт схемы с помощью законов Кирхгоффа, метода контурных токов, метода узловых напряжений и метода сечений

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра Теоретической Электротехники

Расчётное задание №1

“Расчёт схемы с помощью законов Кирхгоффа, метода контурных токов, метода узловых напряжений и метода сечений”.

Выполнил: студент группы 4027/3

Бельский Р.А

Преподаватель: Адалев  А.С.

Санкт-Петербург

2011

 Таблица 1. Начальные условия

Ветвь	Узлы		Параметры
	начало	конец	R	L	C	E	J
1	2	1
2	3	2
3	4	2
4	7	2
5	1	7
6	7	3
7	4	7
8	4	6
9	5	4
10	6	5
11	7	6
12	4	3

Таблица 2. NET лист. Без идеального источника тока

Ветвь	Узлы		Параметры
	начало	конец	R	L	C	E	J
1	2	1
2	3	2
3	4	3
4	5	4
5	6	5
6	7	6
7	7	2
8	7	3
9	4	7
10	4	6
11	4	2

Таблица 3. NET лист. Без идеального источника ЭДС

Ветвь	Узлы		Параметры
	начало	конец	R	L	C	E	J
1	2	1
2	3	2
3	4	3
4	5	4
5	6	5
6	1	6
7	6	2
8	6	3
9	4	6
10	4	5
11	4	2

Закон Кирхгоффа.

1)  Составляем NET лист.

2)  Выделим матрицы   .

 

3)  Составляем матрицу сопротивлений.

Составляем матрицу узловых соединений .

Для начала необходимо написать программу, которая заполнит ячейки.

 

 

4)  Разделяем на две субматрицы

    

   

5)  Выводим матрицу F

6)  Выводим матрицу контуров С

7)  Выводим матрицу сечений  D

8)  Составляем матрицы коэффициентов пропорциональности

      

9)  Решение закона Кирхгоффа. Для цепи без зависимых источников.

  

        

10)  Решение закона Кирхгоффа. Для цепи с зависимых источников.

 

 Также необходимо учесть зависимые источники

       

Метод контурных токов.

1)  Матрицы узловых соединений А, матрицу F, контуров С, сечений  D а также матрицы β и Δ возьмём из решений законов Кирхгоффа.

На основе этих данных запишем матрицу решения контурных токов для цепи без зависимого источника

2)  Запишем матрицу решения контурных токов для цепи с зависимым источником

3)  Решение МКТ

            

Метод узловых напряжений.

1)  Составляем NET лист.

2)  Выделим матрицы   .

 

3)  Составляем матрицу сопротивлений.

11)  Составляем матрицу проводимости.

4)  Составляем матрицу узловых соединений .

Для начала необходимо написать программу, которая заполнит ячейки.

 

 

5)  Разделяем на две субматрицы

        

6)  Выводим матрицу F