Розрахунок складного електричного кола постійного струму

Страницы работы

Содержание работы

Файл 1

ЛПЗ №1.Розрахунок складного електричного кола постійного струму

Мета роботи: Оволодіти методиками розрахунку ел. кіл постійного струму

1.1. Обсяг завдання

Відповідно до варіанта розрахувати електричне коло, (рис. 1.1-1.10) та виконати такі операції:

1) спростити схему шляхом заміни послідовно й паралельно

з'єднаних опорів еквівалентними;

2) методом законів Кірхгофа;

3) скласти баланс потужності для вихідної (не спрощеної схеми).

1.2. Вказівки до вибору варіанта

Розрахункову схему і вихідні дані вибирати з табл. 1.1 та1.2 згідно з останніми двома цифрами залікової книжки (шифру).

Таблиця 1.1

Розрахункові дані

Число одиниць шифру

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Рис.№

Е1, В

Е2, В

Е3, В

1.10

200

200

50

1.1

220

150

70

1.2

150

80

200

1.3

150

120

100

1.4

100

200

80

1.5

220

180

90

1.6

250

220

40

1.7

180

230

50

1.8

127

150

180

1.9

180

180

150

Таблиця 1.2

Розрахункові дані
Число одиниць шифру

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

R4’’, Ом

R5, Ом

R6, Ом

R6’’, Ом

160

90

65

50

150

30

75

180

6

18

80

12

6

10

36

50

30

40

60

8

12

35

150

80

65

60

30

12

100

70

35

15

10

20

40

150

60

35

20

50

20

30

35

120

40

50

100

80

40

20

38

25

20

45

120

60

35

25

45

30

120

40

25

15

15

20

30

85

10

40

60

90

30

15

25

45

10

50

70

80

1.3. Методичні вказівки до аналізу кіл постійного струму

Важливим етапом розрахунку простого електричного кола (містить одне джерело ЕРС — Е), є визначення еквівалентного опору Rекв кола або його ділянок. За послідовного з'єднання л омічних опорів й, значення еквівалентного опору Rекв (0м) та за паралельного з'єднан­ня опорів - значення еквівалентної провідності gекв (См) розраховують за формулами, відповідно:

Rекв=;         gекв=.

Струм кола визначають за законом Ома:

І = Е/Rекв;    І = Еgекв ,

або за першим законом Кірхгофа,

Спади напруг у вітках кола визначають з застосуванням закону Ома або другого закону Кірхгофа.

Для аналізу розгалужених кіл з кількома джерелами енергії (складних кіл) використовують спеціальні методи: метод законів Кірхгофа, контурних струмів, накладання, вузлових потенціалів, еквівалентного генератора та інші. Алгоритми використання перших двох методів покажемо на прикладі числового розрахунку електричного кола, зображеного на рис.1.11 при: R1=5 Ом, R2=10 Ом, R3=15 Ом, R4=20 Ом, К R5=15 Ом, R6=10 Ом, К R7=40 Ом, R8=60 Ом, Е1 =40В, Е2=30В; Е3=20В.

З метою спрощення розрахункової схеми: послідовно ввімкнені опори Rта R3 замінимо еквівалентним опором RЕ1, Ом:

RЕ1= R2+ R3=25,

 а паралельно з'єднані опори R7  та R8 — еквівалентних RЕ2, Ом:

.

Після спрощення схема буде мати вигляд, зображений на рис. 1.12.

Незалежно від методу розв'язання задачі спочатку потрібко визначити кількість віток р, електричних вузлів m та незалежних (які відрізняються хоч би однією новою віткою, але всередині яких немає віток) контурів k кола.

Для схеми, наведеної на рис. 1.12, маємо: шість віток (р=6) — АВ, ВС, СА, АD, ВD, СD; чотири вузли (m=4) — А, В, С, D.

Кількість незалежних контурів

k=p–(m–1)

Для схеми маємо три незалежних контури: I — АСD, II — АВD, IIІ — СDВ.

Далі довільно задаємось напрямками дії струмів у вітках (І1–І6) та напрямками обходу незалежних контурів кола — напрямки дії кон­турних струмів ІI, ІII, ІIII.

У разі розв'язання задачі методом законів Кірхгофа для кола, що містить р віток та m вузлів складають систему із р рівнянь. При цьому, (m –1) рівняння складають за першим, і k: рівнянь — за другим законами Кірхгофа. Для схеми Рис.1.12 система рівнянь має такий вигляд:

Після підстановки значень R1...R61...Е3 та розв'язання системивідносно струмів (А) у вітках кола одержимо:

І1 =1,501;        ІЕ1 =0,676;     ІЕ2 =0,756;

І4 = - 0,066;    І5 =-0,745;     І6 = - 1,432.

У даному випадку маємо від'ємні значення І4, І5, та І6. Це означає, що напрямки дії цих струмів у вітках обрані не правильно, але змінювати їх на протилежні не потрібно.

Визначимо струми у вітках, де були виконані спрощення.

У послідовно з'єднаних елементах R2 та R3 протікає один й той самий струм ІЕ1, (А):

І23Е1 =0,676.

Для визначення струмів у вітках, що на вихідній схемі (див. рис. 1.11) з'єднані паралельно за законом Ома, обчислимо спад напруги UE2 (B) на еквівалентному опорі:

UE1Е2RЕ2 =18,144.

Струми (А), що протікають через опори R2 та R8 будуть, відповідно:

        

У разі розв'язання задачі за методом контурних струмів довільно задаються напрямками дії струмів ІІ, ІІІ, ІІІІ у незалежних контурах (напрямками обходу контурів) і складають систему з k=р–(m–1) рівнянь за другим законом Кірхгофа. При цьому струми у вітках, що є спільними для двох контурів, визначають як алгебраїчну суму відповідних контурних струмів. Система рівнянь для контурів розрахункової схеми має такий вигляд:

Після підстановки значеньR1...R6, Е1...Е3 та розв'язання системи рівнянь відносно контурних струмів (А) одержимо:

ІI = 0,679;    III= –0,745;    IIII = 0,756.

Струми (А) у вітках, які належать одному контуру, дорівнюють відповідним контурним струмам:

ІЕ1 =II =0,679;    І5 =III =–0,745;    ІЕ2; = ІIII =0,756.

 Струми (А) у вітках, що є спільними для двох контурів, визначають за першим законом Кірхгофа:

І1 =IIII + III= 1,501;    I4= ІII–II = 0,066;    І6 = ІII + ІIII = 1,432.

 Баланс потужностей (Вт) джерел Рдж та споживачів Рсп кола складають на підставі закону Джоуля-Ленца:

Рдж = (ЕІ)= Е1І1 + Е2І2 – Е3І5 =40 · 1.501 + 30 · 0,679–20 · 0,745 = 65,427;

Рсп = 2R) = I21R1+ I22R2 + I23R3 + I24R4 + I25R5 + I26R6 + I27R7 + I28R8 =

= 1,5012 · 5 + 0.6792 · 10 + 0,6792 · 15 + 0,0662 · 20 +

+ 0,745 · 15 + 1,4322 · 10 + 0,4542 · 40 + 0,3022 · 60 = 65,51.

Задачу зважають розв'язаною, якщо відносна розбіжність результатів розрахунків Рдж та Рсп не перебільшує ±1,0 %:

Похожие материалы

Информация о работе