Розрахунок електричного кола синусоїдного струму

Файл 2

ЛПЗ №2. Розрахунок електричного кола синусоїдного струму

Мета роботи: Оволодіти методиками розрахунку ел. кіл синусоїдного струму

2.1. Обсяг завдання

Відповідно до варіанта розрахувати електричне коло, зображе­не на рис.2.1 та виконати такі операції:

1) спростити схему та визначити опір кола відносно затискачів джерела синусоїдного струму частотою f = 50Гц;

2) визначити струми та спади напруг всіх ділянок кола;

3) скласти баланс потужності джерела та споживачів, порівнявши окремо активні та реактивні потужності;

4) на комплексній площині побудувати суміщену векторну діаграму струмів і напруг.

2.2. Вказівки до вибору варіанта

Значення напругии на ділянці кола, опір активних елементів, індуктивність і ємність реактивних елементів розрахункової схеми вибирають з таблиці згідно з останніми двома цифрами (одиниці та десятки) залікової книжки (шифру) або за кодовим номером, що його встановлює викладач.

Таблиця 2.1

Число десятків шифру	U, B	Активний опір, Ом				Число одиниць шифру	Індуктивність, мГн				Ємність, мкФ
		r0	r1	r2	r3		L0	L1	L2	L3	С0	С1	С2	С3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	110 127 60 36 100 200 127 130 220 42	- 2 4 6 8 10 - 14 16 18	12 - 7 9 11 - 15 - 19 10	20 18 - 14 - 10 8 6 - 2	19 17 15 - 11 9 7 5 3 -	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	16 40 60 - 25 40 55 75 50 -	24 48 - 45 - 45 60 70 - 45	32 - 55 50 30 - 65 - 55 70	- 58 50 55 35 50 - 60 60 35	- 450 650 300 450 600 - 300 450 600	300 - 700 350 500 - 800 - 500 650	350 500 - 400 - 650 850 350 - 300	400 600 750 - 550 700 900 400 550 -

2.3. Методичні вказівки до аналізу

Навідміну від кіл постійного струму, де наявний тільки омічний опір R, в колах змінного струму розрізняють активний r (аналог омічного), реактивний х (індуктивний — х_L = та ємнісний — х_с = ()^-1) і повний 2 опори. Разом з тим, методики розрахунків кіл змінного і постійного струму по суті аналогічні.

Запослідовного з'єднання n активних r, індуктивних х_Lта ємнісних х_C опорів, повний опір кола (ділянки) розраховують за такою формулою:

.

У  розрахунках паралельного з’єднання використовують поняття провідності: активна – g=1/r; реактивна – b=1/(X_L–X_C); повна – Y=1/Z= .

Струми та спади напруг на ділянках кола розраховують за законом Ома або з використанням законів Кірхгофа. Проте у разі застосувания законів Кірхгофа діючі значення струмів і напруг, на відміну від кіл постійного струму, сумують не алгебраїчно, а геометрично. Щоб зменшити похибку, геометричні дії з векторами електричних величин часто замінюють алгебраїчними операціями з комплексами цих величин. Звідси поділ методів розрахунку розгалуджених кіл змінного струму на класичний (провідностей) та символічний (комплексних чисел). Зазначимо, що використання символічного методу дає можливість суттєво скоротити розрахунок кола та одержувати результати у формі, більш прийнятній для аналізу процесів, які відбуваються у колі.

Методику використання символічного методу для аналізу розгалуженого кола змінного струму покажемо на прикладі числового розрахунку схеми, наведеної на

рис.2.1, де U_АВ=110 В, f=50 Гц, r₁=5 Ом,   r₃= ІГОм,   L₁=47,75 мГн, L₂=32,84   мГн,   C₁= 318,3   мкФ, С₂=212,2 мкФ. Обчислимо струми у вітках кола складанням балансу по­тужності джерела та споживачів

доведемо правильність зроблених обчислень, побудуємо суміщену діаграму струмів та напруг кола та проаналізуємо характер навантажень у вітках і всього кола.

Відповідно до завдання створимо розрахункову схему (рис.2.2), в яку війдуть тільки ті елементи, значення яких в завданні не дорівнює нулю. Зазаданими значеннями індуктивності L та ємності С розраховуємо реактивні опори (Ом) ділянок кола:

Х_L1 =₁=2 · 3,14 · 50 · 47,75 · 10^-3 =15;