Электротехника \ Теоретические основы электротехники

Розрахунок електричного кола синусоїдного струму, страница 2

ХC1= (1)-1=(2 · 3,14 · 50 · 318,6·10-6)-1=10;

ХL2=2=2 · 3,14 · 50 · 31,84 · 10-3=10;

ХC3=(3)-1=(2 ·3,14 · 50 · 212,2 ·10-6)-1=15

Далі визначаємо комплекси опорів (Ом) відповідних ділянок кола:

;

;

.

Подання опорів ділянок у вигляді комплексів дає підстави привести розрахункову схему до вигляду, зображеного на рис.2.3. Тут опори  та  ввімкнені паралельно. Отже, еквівалентний опір (Ом)

і схема набуває вигляду, поданого на рис. 2. 4.

Подальша заміна ввімкнених послідовно опорів  та  еквівалентним  (Ом)

=+=(5+j5)+(11.35+j4.48)=16.35+j9.48=

дає підстави спростити розрахункову схему до вигляду, зображеного на рис.2.5.

Умовно приймемо, що вектор спаду напруги на ділянці АВ спрямовано по осі дійсних чисел комплексної площини. В цьому випадку комплекс напруги (В) ділянки

= ==(110+j0)

Комплекс струму кола (А) та комплекси спадів напруг й (В) на окремих ділянках схеми розраховують за законом Ома:

;

;

.

Правильність обчислення напруг , та  перевіряють за другим законом Кірхгофа:

.

Якщо відносні розбіжності активних і реактивної складових та  не перебільшують  1,0 %

;

;

розрахунок кола можна продовжувати далі. У іншому разі слід зробити перевірку виконаних обчислень з початку задачі.

Комплекси струмів (А) ділянок кола розраховують так:

;

;

.

Правильність обчислення струмів перевіряють за першим законом Кірхгофа:

.

Якщо відносні розбіжності активних і реактивних складових  та  не перебільшують ±1,0%  розрахунок кола можна продовжувати далі. У іншому разі слід зробити перевірку всіх раніше виконаних дій.

Комплекс повної потужності (ВА) джерела, його активну Рдж та реактивну Qдж складові визначаємо за такою формулою:

;

 та

Комплекс повної потужності (ВА) споживачів кола визначає­мо як суму повних потужностей всіх споживачів додаванням їх ак­тивних Рсп (Вт) та реактивних (вар) складових:

Зверніть увагу: обчислюючи ,використовують спряжений комплекс =15,56еj45 від струму кола = 15,56е-j45; обчислюючи , до квадрату беруть тільки модуль комплексу струму кола, наприк­лад модуль комплексу струму =15,56 від струму  = 15,5бе-j45 А.

Задачу вважають розв'язаною правильно, якщо відносні розбіжності активних і реактивних складових  та  не перебільшують ±1,0 %:

Рис.2.6

За результатами розрахунків на комплексній площині будують суміщену діаграму струмів та напруг кола (рис. 2.6 ). Для цього спочатку обирають зручні масштаби побудови векторів струму Мі (А/мм) і напруги Мn (В/мм) та вказують їх на комплексній площині. Методика побудови векторів діаграми така:

1)  - з початку координат по осі дійсних чисел () відкласти відрізок завдовжки 110/Мn;

2)- з печатку координат, під кутом  до осі дійсних чисел відкласти відрізок завдовжки 294,06/ Мn ;

3)- з кінця  під кутом  до осі дійсних чисел відкласти відрізок завдовжки 189,83/ Мn;

4)  - з початку координат, під кутом  до осі дійсних чисел відкласти відрізок завдовжки 15,56/Мі ;

5)- з початку координат під кутому до осі дійсних чисел відкласти відрізок завдовжки 16,28/ Мі;

6) - з кінця  під кутом до осі дійсних чисел відкласти відрізок завдовжки 10,21/ Мі.

Зверніть увагу: в загальному випадку на суміщеній діаграмі, за правильного виконання дій отримують два замкнених багатокутники, один з яких складений з векторів напруг, а другий — з векторів струмів (у даному випадку маємо трикутник струмів та трикутник напруг). Суміщена векторна діаграма дає .можливість наочно аналізувати характери навантажень ділянок кола. Так, в цілому розрахункова схема має активно-індуктивний характер навантаження, оскільки вектор струму кола  відстає від вектора напруги кола  на кут

Перша ділянка схеми, де включені активний опір r1, індуктивність L1 та ємність С1, також мaє активно-індуктивний характер навантаження, оскільки вектор діючого тут струму= , відстає від вектора напруги , на кут

Одна з паралельних віток () кола має активно-індуктивний характер навантаження. Тут кут зсуву фаз між векторами і  додатний:

В іншій паралельній вітці (), оскільки кут зсуву фаз між  та  від’ємний –

характеристика навантаження активно-ємнісний. У сукупності ж ділянка кола, що складається з двох паралельних віток, має активно-індуктивний характер навантаження, оскільки відстає від  на кут

Скачать файл