Трифазні асинхронні двигуни, страница 5

отримується помноженням амплітуди ЕРС одного провідника із (14.17) на кількість провідників фазної обмотки N_ф=2ω₂ і на к_0Б2 - обмотковий коефіцієнт. Останнім ураховується, що ЕРС окремих провідників зсунуті одна відносно одної за фазою і сума таких ЕРС менше їхньої арифметичної суми (к_0Б2<1).

Із (14.25) отримується і діюче значення ЕРС фазної обмотки

де спрощення досягнуті підстановкою величин т за (14.10) і В_т за (14.13).

5. Рівняння напруг і струмів в обмотках ТАД

Обмотки ТАД можна подати умовно електричною схемою замі­щення, зображеною на рис. 14.17. Обмотка статора є симетричною трифазною системою. Обмотка фазного ротора також являє собою симетричну трифазну систему, обмотка короткозамкненого ротора - багатофазну систему з кількістю фаз, що дорівнює кіль­кості стрижнів обмотки. У симетричних багатофазних системах, як відомо, рівняння достатньо записати для однієї із фазних обмо­ток, для решти фаз все повторюється з певним часовим зсувом.

На рис. 14.17 позначені в обмотці статора: U_и I₁ - фазні напруга і струм; R₁ - активний опір; Х_L1 - індуктивний опір, що спричиня­ється потоком розсіяння цієї обмотки; Е₁ - ЕРС, індукована основним магнітним потоком (це частина повного потоку, що проходить і крізь ротор); U_L1роз = Х_L1розІ₁, R₁I₁ – спади напруги на відповідних опорах; в обмотці ротора: І₂ - струм; Е₂ - ЕРС, індукована основним магніт­ним потоком; Б₂,Х₂ - активний і індуктивний опори.

У відповідності до другого закону Кірхгофа для фази обмотки статора має місце рів­няння рівноваги напруг

подібне вже розглянутим рівнян­ням для котушки з осердям (8.45) і первинної обмотки трансформатора (9.8).

Рис. 14.17

Як і в попередніх випадках (8.45), (9.8), у формулі (14.27) вели­чини U_L1 і і^/, суттєво менші, ніж Е_х. Тому, вводячи коефіцієнт к_Е = 1,01.. 1,05 , можна записати для діючих значень

ЕРС Е_х подібна трансформа­торній ЕРС (8.40) і її можна записати

де ω₁ - кількість витків фази обмотки статора; Ф_т - амплітуда основного магнітного потоку обертового поля; к_0БІ - обмотковий коефіцієнт, яким ураховується, що не всі витки обмотки рівною мірою пронизуються магнітним полем (див. рис. 14.12), на відміну від трансформатора (див. рис. 9.2). ЕРС в обмотці ротора вже визначена (14.26) і має аналогічний (14.29) вигляд, але в роторі всі електричні величини змінюються з частотою І₂, яка визначається формулою (14.9), і тоді ця ЕРС

де Е₂₀ - ЕРС нерухомого ротора при S=1.

Обмотка ротора знаходиться в режимі короткого замикання, що природно для короткозамкненої обмотки (рис. 14.7), а для фаз­ного ротора при u_р=0 (рис. 14.9). Тоді на підставі закону Ома діюче значення струму в фазі обмотки ротора

Тут ураховано, що індуктивний опір обмотки ротора за відо­мою з теорії електричних кіл формулою

де X₂₀ = 2iif₁L₂ - індуктивний опір фазної обмотки нерухомого ротора; L₂ - індуктивність цієї обмотки.

Схема фазних обмоток ТАД подібна до схеми трансформатора (хоча і в режимі короткого замикання), тому скористаємося для зв'язку струмів обмоток статора і ротора рівнянням

подібним до рівняння струмів (9.16), в яке введені згадані обмоткові коефіцієнти к_{ов 1} і к_0Б2, значення яких дорівнюють приблизно 0,92... 0,96; т_ь т₂ - кількості фазних обмоток статора і ротора; І₁₀ - струм фази обмотки статора в режимі неробочого ходу ТАД (при М - 0).

У ТАД при зміні механічного навантаження на валу зміню­ється ковзання s, що очевидно з опису принципу дії ТАД і ще буде розглянуто далі. Формула (14.31) показує, що при цьому зміниться струм ротора І₂, а формула (14.33) - що відповідно зміниться і струм статора І_г. Це є основою саморегулювання ТАД.

Співвідношення електричних величин у ТАД можна, в принципі, проілюструвати векторною діаграмою, аналогічною до векторної діаграми трансформатора (див. рис. 9.9), якщо в ній прийняти U₂ = 0.

Слід також відзначити, що в підрозділі 14.4 і тут фігурує маг­нітний потік, створений обмоткою статора. Однак реально це буде потік, створений спільно обмотками ротора і статора, оскільки і в обмотці ротора є струм. Однак, як уже відзначено, збільшення струму ротора викликає відповідне збільшення струму статора. А в результаті при зміні навантаження основний магнітний потік Ф_т залишається практично таким же, як і в режимі неробочого ходу. Таке явище відповідає розглянутому вже при вивченні транс­форматора в підрозділі 9.4.