Усиление оптического излучения, страница 3

         Рассмотрим  три частных случая:

         1) n₁ > n₂ =>   n₂ – n₁ < 0   =>  χ_ус < 0  => G₁ < 1 => I_L  < I₀ – поглощение в среде. При значении χ_ус L = 1 имеем G₁ = е^–1;

         2) n₁ = n₂ =>  n₂ – n₁ =0   =>  χ_ус = 0  => G₁ = 1 => I_L  = I₀ – режим просветления среды.  При всех значениях χ_ус L  коэффициент усиления G₁ = 1;

         3) n₁ < n₂ =>   n₂ – n₁ > 0   =>  χ_ус > 0  => G₁ > 1 => I_L  > I₀ – усиление излучения. При  χ_ус L = 1 имеем G₁ = е.

В реальных условиях активные среды не идеально прозрачны и показатель поглощения конечен. Перепишем выражение (2.1) для приращения плотности потока с учетом паразитного поглощения за счет оптического несовершенства среды, вызывающего убыль потока квантов:

dI_ν = χ_усI_ν dz – χ_п I_ν dz = (χ_ус – χ_п) I_ν dz.

После интегрирования получим I_L = I₀ exp (χ_ус – χ_п)L и, соответственно,

G₁  =  exp (χ_ус – χ_п)L.                                           (2.5)

         По сравнению с (2.4) выражение (2.5) для G₁ является более полным. В частном случае пассивной среды, когда усиление отсутствует (χ_ус  = 0),  из (2.5) получается экспериментальный закон Бугера в интегральной форме, справедливый  для  поглощающих  оптических сред:  G₁ = τ =  exp (– χ_пL), где τ – коэффициент пропускания среды.

2.4. Схемы создания инверсии населенностей

Создание инверсии населенностей – это локальное нарушение равновесного, больцмановского распределения частиц по энергетическим уровням. При инверсии населенностей концентрация частиц на верхнем уровне превышает концентрацию на нижнем уровне  и Δn = n₂ – n₁ > 0. Рассмотрение схем создания  Δn начнем с простейшей схемы.

1.  Двухуровневая схема(рис. 2.4). Чтобы в двухуровневой схеме превалировало индуцированное излучение, необходимо выполнить условие: B₂₁w_ν >> А₂₁↓= 1/t₂. Следовательно, энергетическое состояние W₂ должно быть метастабильным (долгоживущим).

Рис. 2.4. Энергетическая диаграмма двухуровневой схемы

 Из соотношения Гейзенберга ΔW₂↓t₂↑ ≥ ћ следует, что увеличение времени t₂ жизни частицы в возбужденном состоянии приведет к уменьшению степени  размытия  верхнего ΔW₂ энергетического состояния. Для системы возбуждения (накачки АС) узкий энергетический уровень представляет собой мишень малого размера (рис. 2.5). Передать энергию такому энергетическому уровню сможет лишь малая часть возбуждающих частиц. КПД возбуждения  η_воз = S₂ ↓/S₁ окажется низким.

Рис. 2.5. К определению КПД возбуждения