Разработка аналоговой части проектируемых устройств, страница 5

Резистор R4 служит для балансировки моста. Желательно, чтобы все резисторы моста были одного номинала, исключение - R4, сопротивление которого берут на 20...30% больше, чем у остальных резисторов. Это дает возможность плавно регулировать полярность и выходное напряжение моста.

Предположим, что резистор R1 подключён к положительному полюсу источника питания операционного усилителя  (U_оп = +U_п = +15 В) и  что рабочий ток резистивного датчика температуры равен 2.5 мA. В этом случае  суммарный ток обеих ветвей моста, протекающий через резистор R1, должен быть равен 5 мA. Напряжение U_P, приложенное непосредственно к мосту, составит 100 · 5·10^-3 = 0.5 В. Тогда падение напряжения на резисторе R1 должно быть  равно 15 – 0.5 = 14.5 В. Отсюда необходимое значение его сопротивления  R1 = 14.4 / 5·10^-3 = 2.9 кОм (из нормализованного ряда номиналов выбираем 3.0 кОм).

Выходное дифференциальное напряжение моста рассчитывается  с помощью следующего выражения:U_вх = U_Pd/4, где d = (R_T - R₀ )/R₀ – относительное изменение R_T по отношению к R₀, создающему сбалансированный мост. Если взять R₂ = R₄ = R₀, то коэффициент усиления операционного усилителя АD определится следующим выражением:    К = 2R₅/ R₀. Решение о применении второго каскада усиления может быть принято только после расчета первой ступени.

Полупроводниковые термометры сопротивления. Среди полупроводниковых терморезисторов самое широкое применение в датчиках температуры имеют термисторы. Сопротивление термистора резко снижается с ростом температуры, т. е. его температурный коэффициент сопротивления (ТКС) отрицателен. Термисторы широкого назначения характеризуются монотонной зависимостью сопротивления от температуры. Эта зависимость хорошо изучена и описывается следующим эмпирическим выражением:

R_T = R₀ exp[B(1/T - 1/T₀)],                                    (2.1)

где    R_T – сопротивление термистора при текущей температуре T;  R₀ –  номинальное сопротивление термистора, указываемое в справочнике для температуры  T₀, равной 25 °C или 298 K; B – постоянная для выбранного типа резистора (значение B обычно лежит в пределах от 1000 до 5000 K). Переход к температуре после измерения R_T требует соответствующего расчета с помощью выражения (2.1). Это не является большим препятствием при использовании микропроцессорной техники.

          Другое решение, упрощающее обработку результата измерений, состоит в линеаризации характеристики термистора. Пусть ход характеристики  R_T = f(T)  термистора  соответствует  пунктирной  линии (рис. 2.6). Подсоединим параллельно R_T резистор R_L (линеаризующее сопротивление), сопротивление которого практически не зависит от температуры (горизонтальная линия на рис. 2.6).

          Теперь мы имеем параллельное соединение двух резисторов, для которых результирующее сопротивление R_P рассчитывается по известной формуле:

                                                  R_P =                       ·                                           (2.2)

Ход R_Р в зависимости от температуры показан на рис. 2.6 жирной линией. На этой линии имеется небольшой отрезок, который может быть аппроксимирован прямой, что соответствует постоянному значению температурного коэффициента сопротивления (ТКС). Центр симметрии этого отрезка приходится на точку перегиба результирующей кривой R_Р = f(T). Положение точки перегиба и соответствующей ей температуры T_m зависит от R_L и R_Tm. Пользователь всегда знает, около какой температуры следует добиваться наилучшей линейности, т. е. ему известно значение T_m. Тогда, зная тип термистора (значения R₀, B и  рассчитав R_Tm),  можно найти R_L. Для этого необходимо приравнять к нулю вторую производную от выражения (2.2) и разрешить полученное уравнение относительно R_L: