Основные характеристики электрического поля. Электрический диполь. Поле диполя. Диполь в электрическом поле

1.3. Основные характеристики электрического поля. Электрический диполь. Поле диполя. Диполь в электрическом поле.

               Электрическим диполем (диполем) называют систему, состоящую из двух равных, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга (плечо диполя).

               Основной характеристикой диполя (рис.4) является его электрический, или дипольный момент – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному и равный произведению заряда на плечо диполя:

                                                       (8)

         

              Рис.4. Электрический диполь.

              Единицей электрического момента диполя является кулон-метр.

              Поместим диполь в однородное электрическое поле напряжённостью  (рис.5). На каждый из зарядов диполя действуют силы =q и

= -q; эти силы противоположно направлены и создают момент пары сил. Как видно из рисунка, он равен

                       M=qEl sina=pEsina,(9)

Или в векторной форме

                       =                                                                          (10)

     

Рис.5. Диполь в однородном электрическом поле.

              Таким образом, на диполь в однородном электрическом поле действует вращающий момент, зависящий от электрического момента, ориентации диполя в поле и напряжённости поля.

              Рассмотрим теперь диполь в неоднородном электрическом поле. Простоты ради предположим, что диполь расположен вдоль силовой линии. На него действуют силы

                     ₊=₊        и         _-=_- ,

где  ₊ и _- -напряжённости поля соответственно в месте нахождения положительного и отрицательного зарядов (на рис.6 _->₊). Значение равнодействующей этих сил

                   F= F_ - F+ = qE_ - qE+ = q (E_ - E+).                                   (11)

    

   Рис.6. Силы, действующие на диполь.

                Введём отношение (E_ - E+)/l, характеризующее среднее изменение напряжённости, приходящееся на единицу длины диполя. Так как обычно плечо невелико, то приближенно можно считать

                   (Е_ - Е+)/l = dE/dx,                                                                 (12)

где  dE/dx – производная от напряженности электрического поля по направлению оси ОХ, являющаяся мерой неоднородности электрического поля вдоль соответствующего направления. Из  (12) следует

                  Е_ - E+ = l dE/dx,        

Тогда формулу (5) можно представить в виде

                  F = ql dE/dx = p dE/dx.

                Итак, на диполь действует сила, зависящая от его электрического момента и степени неоднородности поля  dE/dx.