Регрессионный анализ однофакторной модели связи

Регрессионный анализ однофакторной модели связи

С помощью программы Regr1 «Регрессионный анализ однофакторной модели связи» можно выбрать наиболее статистически значимую функцию зависимости выручки от продаж и периода времени (y и x) и согласно ей составить прогноз.

В результате анализа параметров всех предложенных моделей оказалось, что наиболее статистически значимые модели – это степенная и парабола 2 порядка.

Y = a0*x^a1 – степенная

Y = a0 + a1*x + a2*x^2 – парабола 2 порядка

Таблица 13 – Оценка параметров моделей степенной функции и параболы 2 порядка

          Расчетные значения y отличаются от фактических в среднем на 8,4% в степенной и 13,2% в параболе 2 порядка.

          Вариация результата на 99% объясняется вариацией x в обеих моделях.

          Т- критерий Стъюдента расчетный больше табличного, т. е. параметры регрессии статистически значимы. (11,45 > 2.92 в степенной и 11,78 > 2,92, а параболе 2 порядка).

          Среднеквадратическое отклонение остатков (Ei) должно быть наименьшим и из всех предложенных моделей у выбранных функций меньшее значение этого показателя – 394,9 и 405,93 соответственно.

          Коэффициент автокорреляции модели параболы 2 порядка статистически недостоверен. По степенной модели он составил -0,61, т. е. связь между x и y  средняя и обратная.

          Нормальность распределения остатков стремится к 1. наиболее приближены к этому показателю параметры моделей параболы 2 порядка – 1,09, а также степенной модели – 1,24.

          F-критерий Фишера расчетный больше, чем F-критерий табличный, поэтому обе модели статистически значимы.

          При расчете параметров моделей программа Regr1 рассчитывает и коэффициенты регрессии. Для наших данных по выручке они равны:

Y= 577.86*x^1.77

Y = -613.5+853.6*x+243*x^2

          Прогноз на 2008 г. согласно данным моделям составит 13652,82тыс. руб. по степенной модели и 13256,1 тыс. руб. по параболе 2 порядка. Из всех предложенных методик – это наиболее оптимистичный прогноз изменения объемов продаж.