Изучение явления интерференции света с помощью бипризмы Френеля

    Цель работы: изучить явление интерференции, определить ширину зоны интерференции, преломляющий угол бипризмы, длину световой волны.

    Приборы и принадлежности: оптическая скамья, источник света, светофильтр, раздвижная щель, бипризма Френеля, собирающая линза, окулярный микрометр.

    Элементы теории и метод эксперимента:

    При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение энергии светового излучения, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света. Наблюдение интерференции возможно лишь в том случае, когда складываемые световые волны когерентны, т. е. имеют одинаковые направления колебаний, частоту и постоянную разность фаз δ в течение времени наблюдения. Разность δ фаз колебаний, создаваемых в точке двумя плоскими монохроматическими волнами, распространяющимися в средах с разными оптическими плотностями, определяется соотношением:

                                        

где λ₀ – длина волны в вакууме, n₁ и n₂ – показатели преломления среды; x₁ и x₂ – расстояния, пройденные соответственно волнами от 1-го и 2-го источников до точки наблюдения.

    Разность   называется оптической разницей хода.

    При наложении двух когерентных световых волн в вакууме

                                                

                                               

амплитуда результирующего колебания в данной точке пространства определяется выражением:

                                    

где  - разность фаз,  - волновой вектор.

    Т. к. интенсивность колебания , то для результирующего колебания можно написать:

                                          

Наибольшая интенсивность достигается при разности фаз  , а наименьшая – при , где m=0, 1, 2, … Наиболее чёткая интерференционная картина наблюдается при . Тогда в максимумах , а в минимумах  .

    Электромагнитные волны от тепловых источников некогерентны между собой. Это связано с механизмом излучения – атом излучает цуг волн, переходя из более высокого энергетического состояния в более низкое. Фаза излучаемой при каждом таком переходе электромагнитной волны принимает случайные значения. Пусть за промежуток времени τ_ког, изменение фазы незначительно (не более π), тогда в течение этого времени волну можно рассматривать как квазимонохроматическую. Для волновых цугов оптического диапазона это время (время когерентности) определяется временем жизни атома в возбуждённом состоянии. Расстояние, которое проходит поверхность фиксированной фазы цуга за время τ_ког, называют длиной когерентности которая равна: .

    Для обычных источников длина когерентности принимает значения от нескольких сантиметров до нескольких метров.

    Основываясь на вышеизложенном, можно сформулировать общий принцип получения интерференционной картины от тепловых источников: отражая или преломляя естественную световую волну, её следует разделить на 2 части, а затем снести их в некоторой области пространства. В точках пространства, для которых оптическая разность хода Δ меньше длины когерентности возникает интерференционная картина.

    В данной работе для этого используется бипризма Френеля, которая состоит из 2 стеклянных призм с малыми преломляющими углами и имеющими общую грань. Источником света служит узкая щель, расположенная параллельно ребру тупого угла бипризмы и освещаемая монохроматическим светом от источника. В результате преломления лучей в бипризме образуются 2 когерентные волны, как бы исходящие от мнимых когерентных источников.

    Эти волны перекрещиваются, образуя зону интерференции. Интерференционная картина наблюдается на экране, за которым расположена линза. Результат сложения колебаний, приходящих в точку Р экрана от когерентных источников зависит от оптической разности хода в случае вакуума:.

    Если в точках пространства когерентные волны оказываются синфазными, т.е. на оптической разности хода укладывается целое число длин волн: , то результирующее колебание имеет наибольшую амплитуду. Напротив, в точках пространства, для которых      , наблюдают минимум интенсивности. Здесь m=0,1,2… - порядок интерференционного максимума или минимума.

    В основе определения длины световой волны лежит измерение ширины интерференционной полосы b и расстояния между мнимыми когерентными источниками 2d. Шириной полосы b называется расстояние между серединами соседних максимумов или минимумов. При малых углах отклонения справедливо соотношение:    

                                                           

    Но так как  и    , то .

Откуда для определения волны следует формула  , где l – расстояние от щели до экрана.

    В основу определения угловой ширины зоны интерференции положено измерение числа всех видимых полос интерференции и ширины каждой полосы.

    При малых углах падения лучей на бипризму все лучи при преломлении отклоняются на одинаковый угол . При этом мнимые источники лежат в одной плоскости со щелью. Для угловой ширины зоны интерференции  справедлива формула:

                                                           

где N – число всех видимых интерференционных полос, l₁ – расстояние между бипризмой и экраном.

      Лабораторная работа 3-1.

Изучение явления интерференции      

    света с помощью бипризмы         

                      Френеля.

                                    Выполнила ст.гр. 425

                                    Попова С. Ю.

                                    Проверил

                                       Рязань 2005