|
Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система уравнений представляет собой векторное уравнение |
|
A*X=F |
|
Решаем матричным способом для сверки с результатами работы программы |
|
|
|
|
|
Преобразуем уравнения системы, чтобы в первом уравнении был самый большой по абсолютной величине коэффициент при первом неизвестном, во втором - при втором неизвестном, в третьем - при третьем неизвестном, чтобы при делении каждого уравнния системы на соответствующий коэффициент, получилась система, для которой выполняются достаточный условия сходимости метода простой итерации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка достаточного условия сходимости метода простой итерации: каждая из 3 сумм по модулю < 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод Зейделя |
|
|
|
|
|
Три корня системы линейных уравнений X1= совпадающие с корнями, полученными решением соответствующего векторного уравнения получены для способа простых итераций на 18 шаге,а для метода Зейделя - на 12 шаге. |
|
|
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
настроим нумерацию индексов
; X2=
; X3=
,