Решение алгебраических и трансцендентных уравнений комбинированным методом

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений комбинированным методом

Вариант №    Группа 313 Ф И О

Уравнение =0

Исследуем промежутки на корень: перемену знака , знаки первой и второй производных 

Корень на промежутке [-2;-1],так как

 изменила знак с - на + первая и вторая производные сохранили знак + и - соответственно. Знаки функции и второй производной совпадают *>0

поэтому выбираем b0= -2, из точки [b0, F(b0)] проводим касательную. Через точки [a0,F(a0)] и [b0, F(b0)] проводим хорду

Метод хорд ( иначе называют методом секущих, когда один из концов  отрезка [a; b] закреплен, соблюдаются условия: функция знак меняет, вторая производная знак сохраняет). 

Метод касательных ( иначе называют методом Ньютона, первая и вторая производные непрерывны, сохраняют определенные знаки, выполняется начальное условие  

Программируем комбинированный метод :

Находим корни с помощью встроенной функции

Корень x= найден на 9 и 4-ом шагах вычисления

После подстановки в уравнение: