Проектирование железобетонного однопутного моста под железную дорогу через суходол в Новосибирской области, страница 7

Для нахождения мест отгибов рабочей арматуры используем огибающую эпюру максимальных изгибающих моментов М_i, построенную по значениям моментов М_0.5 и М_0.25. Ординаты огибающей эпюры найдены из расчета на выносливость, так как при этом расчете минимальный запас. Эпюра и схема расположения мест отгибов приведена на листе 2 согласно п.3.125 [1] .

Расстояние между вертикальными хомутами в пределах четверти пролета должно быть не более 15 см, в середине пролета не более 20 см, по п 3.143[1].

4.3.1 Проверка прочности приопорного наклонного сечения.

Рисунок 4.8.  Схема для расчета прочности наклонного сечения .

Должно выполняться следующее условие:

,                                              (4.77)

где Q – поперечная сила на расстоянии не более h₀ от оси опоры;

коэффициент j_b1  равен:

                                         ,                                                                 (4.78)

где ή = 10 - при хомутах, наклонных под 45⁰ к продольной оси элемента;

n₁= 7,228 - отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно п.3.48 [1];

;                                                      (4.79)

где A_sw – площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной  плоскости;

d = 0,01 м – диаметр хомута;

S_w = 15 cм – расстояние между хомутами по нормали к ним ;

b = 0,5 м – толщина ребра.

                                     

                                 

                                   

                       

                                            Q = 1448,3 кН.

                                             1448,3<2244,4 кН

Условие выполняется.

4.3.2 Проверка прочности по наклонной трещине.

Должно выполняться следующее условие:

                                                                               (4.80)                

где Q - максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого сечения;

SR_swA_sisina и SR_swA_sw – суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой арматуры;

Q_b – поперечное усилие, передаваемое в расчёте на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения ;

R_sw =0,8 R_s =200 МПа – расчетное сопротивление арматуры по п. 3.40[1].

                                   

                                  

                                             ;                                                 (4.81)

где R_bt= 0,9 МПа – расчетное сопротивление бетона по прочности на сжатие, зависит от класса бетона, по табл. 23 [1].

м;

m = 2 ;

                                              

                           

                                             832<936 кН

Условие выполняется     

Принимаем Q_b = 832 кН

кН

Q = 875,1 кН

                                             875,1 < 3220 кН

Условие выполняется.

5.Расчет массивного бетонного устоя.

                  Для расчета принят массивный бетонный обсыпной устой, для пролета 16,5 м, примененный при проектировании второго варианта моста.

 Расчет ведется по первой схеме загружения (рисунок 5.1).

Схема включает в себя загружение пролета и загружение призмы обрушения.

5.1. Расчет устоя по первой схеме загружения.

Схема 1 учитывает влияние следующих нагрузок:

1)  собственный вес устоя;

2)  боковое давление грунта;

3)  собственный вес пролётного строения;

4)  временную подвижную нагрузку на пролётном строении;

5)  временную подвижную нагрузку на призме обрушения;

6)  силы торможения.

Определение сил, действующих на устой.

Нагрузка от собственного веса устоя определяется по формуле:

                                                             ,                                                                      (5.1)

где V_б = 81 м³ - объем бетона устоя;

g_б=24 кН/ м³- удельный вес бетона.

N_оп =81×24 = 1944 кН  

          Для определения положения точки приложения силы , воспользуемся формулой:

                                                                 ;                                                                 (5.2)

x= [-0,9*2*3,7-2,3*2*1,695-0,5*2*1,4*3,37-0,8*0,4*0,288-1,8*6,9*0,986-0,5*6,9*0,8*2,15+0,5*5,9*1,97*0,75]/29,11= - 1,13 м

Центр тяжести устоя (без фундамента) расположен на расстоянии 1,13 м левее точки О.

Равнодействующая нормативного бокового давления грунта определяется формулой [1,прил.3,п.1.]:

                                                   ;                                                                   (5.3)

где h_x =9,7 м высота засыпки (от подошвы рельса до сечения 1-1);

 b = 3,8м – средняя по высоте ширина устоя ,на которую распределяется горизонтальное боковое давление грунта;

 p_n – нормативное горизонтальное давление грунта [1,п.2.6.]:

                                                                                                                          (5.4)

где g = 17,7 кН/м³ – нормативный удельный вес грунта;

 t_n – коэффициент нормативного бокового давления засыпки береговых опор, определяемый по формуле:

                                                   ;                                                              (5.5)

j = 35⁰ – угол внутреннего трения грунта по [1 п 2.6].

t_n = tg²(45-35/2) = 0,271;

p_n = 17,7×9,7×0,271 = 46,53 кПа;

F_h = 0,5×9,7×3,8×46,53 = 857,55 кН.

Нормативную вертикальную нагрузку определяем по [1,прил.5. табл.1.] в зависимости от длины загружения l и относительного положения вершины линии влияния a. Для устоя и для пролета длиной менее 25 м принимается a = 0,5. [1,прил.5., п.5.]

   В результате вычислений получаем:

Для                   l₁=15.8 м,                       l_у =4 м 

                         V₁ = 178.82 кН/м            V₂ = 246.87 кН/м.

Сила, передаваемая от подвижного состава находящегося на пролётном строении, на ось опорной части: