Общие сведения о железобетонных мостах. Область их применения. Порядок проектирования мостов. Составление вариантов моста и выбор решения. Пролетное строение разрезной балочной системы. Мостовое полотно железнодорожных мостов, страница 7

В этих формулах xg, xi, zi – расстояния от линии действия соответствующих сил до центра тяжести сечения.

Внутренние усилия N и M заменяют продольной силой N, приложенной по отношению к центру тяжести сечения с эксцентриситетом:

e=M/N.

Кроме того, в расчетах на прочность необходимо учесть случайный эксцентриситет, который определяют по формуле;

                                                        eсл=1/400lo,

где      lo – расчетная (свободная) длина.

Опору можно рассматривать как сжатый стержень со свободным верхним концом и жестко заделанным нижним. В этом случае, расчетная длина равна двум высотам опоры.

Таким образом, суммарный эксцентриситет eс силы N будет равен:

                                                         eс=e+eсл

Следует также учесть то обстоятельство, что опора, рассматриваемая как стержень, при внецентренном приложении сжимающей силы может получить прогиб, что приводит к увеличению эксцентриситета eс на коэффициент η, определяемый по формуле:

где Ncr – критическая сила. Ее величину подсчитывают по формуле:

Коэффициент se учитывает влияния на прогиб длительного действия нагрузки и относительной величины эксцентриситета. Его подсчитывают по формуле:

                                                    se=1+Me/M,

где      Me – момент от постоянных нагрузок;

M – момент от постоянных и временных нагрузок.

Моменты принимают равными произведению нормальных сил от соответствующих нагрузок на расстояния от этих сил (Ne и N) до растянутой грани сечения (при наименьшем сжатом сечении до наименьшей сжатой грани).

Me=Ne(у+eci);

                                                           M=N(у+ec)

Если Me и M (или эксцентриситет) имеют значение при eс≥0,1h принимают se=1,0, а при eс<0,1h – se=1,05.

Сечение устоя по обрезу фундамента имеет либо тавровую, либо прямоугольную форму. При расчете сечения по прочности принимают следующие допущения:

- сила N приложена в центре тяжести сжатой зоны;

            - растянутый бетон полностью выключился из работы сечения;

Для прямоугольного сечения x=h-2e_cη условие прочности

                                                           N≤Rbbx

В расчетах по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения при соблюдении условия:

                                                           eсη ≤0,8αс

Если равнодействующая внешних сил проходит в пределах ядра сечения, т.е. eс ≤r, то все сечение сжато, опору рассчитывают на устойчивость формы по формуле:

                                                           N≤sRbAb

где      s – коэффициент продольного изгиба;

Ab – площадь сечения.

где      sm – коэффициент продольного изгиба, учитывающий воздействие временной нагрузки;

se – те же, постоянных нагрузок;

Ne – расчетное предельное усилие от постоянных нагрузок;

Nm – расчетные продольные усилия от временной нагрузки;

N – полное расчетное продольное усилие (N=Ne+Nm).

Коэффициенты se, sm в формуле зависят от гибкости элемента λ, определяемой по формуле:

                                                           λ=lo/r˙,

где r˙ - радиус инерции сечения.

Опора может потерять устойчивость как в плоскости продольной оси опоры, так и в перпендикулярной к ней плоскости. Поэтому гибкость λ определяют по наименьшему радиусу инерции, т.е. Определяемому относительно оси у-у или относительно оси x-x.

В нормах проектирования значения коэффициентов se и sm для прямоугольной формы сечения даны также в зависимости от отношения lo/b, где b – сторона прямоугольного сечения, нормальная к направлению возможного изгиба опоры. Таким образом, если длина прямоугольного сечения опоры hc больше ее ширины b, то коэффициенты se и sm определяют в зависимости от отношения lo/hc. Коэффициент sm зависит, кроме того, от относительного эксцентриситета eс/r.

При eс≤r сечение следует рассчитать также на прочность по тем же формулам, что для случая eс>r.

13. Расчет на устойчивость положения.

Под действием горизонтальных сил опора может потерять устойчивость, т.е. опрокинуться относительно оси возможного поворота или переместиться по верхней плоскости фундамента по направлению действия горизонтальных сил.

Устойчивость опоры против опрокидывания будет обеспечена при выполнении условия:

где Mи, Mz соответственно моменты опрокидывающих и удерживающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания);

m – коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9;

γn – коэффициент надежности по назначению для стадии постоянной эксплуатации, принимаемый равным 1,1.

За ось поворота следует принять линию пересечения передней грани устоя с поверхностью, т.е. линию, проходящую через точку О.

Устойчивость положения против сдвига (скольжения) будет обеспечена при выполнении условия:

где      Qr – сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига;

Qz – удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил того же направления;

m – коэффициент условий работы;

γn – коэффициент надежности по назначению.

Величины коэффициентов m и γn принимают такими же, что и в расчетах на опрокидывание.

Удерживающую силу Qz подсчитывают по формуле:

                                                           Qz=fN,

где N – сумма вертикальных проекций всех действующих на опору сил в сечении по обрезу фундамента.

В рассматриваемом случае происходит трение бетона тела опоры по бетону фундамента, коэффициент трения бетонной кладки по бетону принимают равным 0,55.