Логическая база конструирования микросхем и представление целых чисел в дополнительном коде

Занятие 3

Логические функции и устройства

Цель занятия: закрепление понятий, связанных с логической базой конструирования микросхем и представления целых чисел в дополнительном коде.

Пример.

Таблица истинности:

A	B	F
0	0	1
0	1	0
1	0	1
1	1	1

Представление таблицы истинности  логической функцией: .

Упрощение логического выражения:

Схема соответствующего абстрактного устройства:

1. Записать таблицы истинности для логических функций, заданных следующими выражениями:
1. F=not (a and b),
2. F=(not a or not b) and a,
3. F=not (a or b) xor (not a and not b).
2. Выразить операцию xor через базовые логические операции.
3. Записать таблицу истинности для схемы абстрактных устройств:

4. Изобразить схему абстрактных устройств, реализующих логическую функцию:

F=(not a and b) or b

5. Записать логическую функцию, соответствующую схеме абстрактных устройств:

Представление целых чисел в дополнительном коде

1. Процессоры семейства 80x86 трактуют отрицательные числа, как двоичные дополнения (которые содержат единичный бит в старшем разряде ). Чтобы получить отрицательное число надо инвертировать все биты и добавить единицу.
1. определите какие из нижеперечисленных чисел являются отрицательными:

  i.  0x8000

  ii.  0x100

  iii.  0x7fff

  iv.  0x0ffff

  v.  0x0fff

2. Из представления отрицательных чисел в виде двоичного дополнения следует, что если мы копируем отрицательное число в слово (переходим от 8-битового представления к 16-битовому), то старший байт надо заполнить единицами (если число положительное, то, очевидно, нулями).
1. перейдите от 8- к 16-битовому представлению

  i.  0x80

  ii.  0x28

  iii.  0x9a                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

  iv.  0x7f

2. перейдите от 16- к 8-битовому представлению (это не всегда возможно!)

  i.  160

  ii.  416

  iii.  -448

3. Выполните следующие операции не переходя к десятичному представлению
1. 0x1234+0x9876
2. 0xfff-0f34
3. 0x100-0x1
4. 0x0ffe-1
4. Перейдите к двоичному представлению
1. 0xDEAD
2. 0xADD
3. 0x1024
4. 0xFFFF