Занятие 3
Логические функции и
устройства
Цель занятия: закрепление
понятий, связанных с логической базой конструирования микросхем и представления
целых чисел в дополнительном коде.
Пример.
Таблица истинности:
|
A
|
B
|
F
|
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
Представление таблицы
истинности логической функцией: 
.
Упрощение логического
выражения: 
Схема соответствующего
абстрактного устройства:
- Записать таблицы истинности для
логических функций, заданных следующими выражениями:
- F=not
(a and b),
- F=(not
a or not b) and a,
- F=not
(a or b) xor (not a and not b).
- Выразить операцию xor через базовые логические
операции.
- Записать таблицу истинности для
схемы абстрактных устройств:
- Изобразить схему абстрактных
устройств, реализующих логическую функцию:
F=(not a and b) or b
- Записать логическую функцию, соответствующую
схеме абстрактных устройств:
Представление
целых чисел в дополнительном коде
- Процессоры семейства 80x86
трактуют отрицательные числа, как двоичные дополнения (которые содержат
единичный бит в старшем разряде ). Чтобы получить отрицательное число надо
инвертировать все биты и добавить единицу.
- определите какие из нижеперечисленных чисел являются
отрицательными:
i. 0x8000
ii. 0x100
iii. 0x7fff
iv. 0x0ffff
v. 0x0fff
- Из представления отрицательных чисел в виде двоичного
дополнения следует, что если мы копируем отрицательное число в слово
(переходим от 8-битового представления к 16-битовому), то старший байт
надо заполнить единицами (если число положительное, то, очевидно, нулями).
- перейдите от 8- к 16-битовому представлению
i. 0x80
ii. 0x28
iii. 0x9a
iv. 0x7f
- перейдите от 16- к 8-битовому представлению (это не
всегда возможно!)
i. 160
ii. 416
iii. -448
- Выполните следующие операции не переходя к десятичному
представлению
- 0x1234+0x9876
- 0xfff-0f34
- 0x100-0x1
- 0x0ffe-1
- Перейдите к двоичному представлению
- 0xDEAD
- 0xADD
- 0x1024
- 0xFFFF
