Расчет магнитной цепи и параметров обмотки якоря машины постоянного тока. Трехфазные трансформаторы

РОССИЙСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ  ПУТЕЙ

СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Электротехника»

Курсовая работа

                                                                       по теме

«Электрические машины»

                  _______________

               (отметка о зачете)

       Рецензент                                                        Студент

              Седов В.И.                                       Алдынов Р.М.0360-пВ-2205

       (подпись)                                                          (подпись)

       ______________                                               ______________

             (дата)                                                             (дата)

607650 г. Кстово

                                                                         ул.Гражданская   д 5 кв2

2006 г.

Задача № 1.

Расчет магнитной цепи и параметров обмотки якоря машины постоянного тока.

В задаче требуется :

1. Произвести проверочный расчет магнитной цепи машины постоянного тока при холостом ходе, определить коэффициент насыщения магнитной цепи и, по результатам расчета, вычертить в масштабе эскиз магнитной цепи для одной пары полюсов.

2. Выбрать число коллекторных пластин, определить число витков в секции обмотки якоря и рассчитать шаги обмотки по элементарным пазам.

При выполнении работы принять, что сердечник якоря и сердечник полюсов набраны из листов электротехнической стали толщиной 0.5 мм., коэффициент заполнения сталью k_ст = 0.98, марка стали для якоря – 1211, марка стали для полюсов – 3411.

Станина машины постоянного тока, являющаяся также ярмом, по которому замыкается магнитный поток, выполняется из литой стали марки Ст.3. Пазы якоря открытые с параллельными стенками.

Высоту спинки якоря, толщину станины(ярма), ширину сердечника главного полюса и ширину зубца у основания необходимо рассчитать исходя из того, что в номинальном режиме значения магнитной индукции [Тл.] на этих участках магнитной цепи должны находиться в следующих пределах: В_а = 1.3 – 1.5; В_я = 1.0 – 1.2; В_m = 1.4 – 1.6  ;               В_z3 = 1.9 – 2.1.

Исходные денные:

D_a =228 мм. =0.228м.

L_a = 290 мм. = 0.29м.

P = 2

α_δ = 0.72

δ = 2,2 мм. = 0. 0022 м.

h_m = 71мм. = 0. 071 м.

h_Z = 34мм. = 0,034м

σ = 1.23

Z = 23

U_н = 220

n_н= 1500об/ мин.

Обмотка якоря петлевая, машина работает в режиме двигателя.

1)Расчет магнитной цепи заключается в определении МДС обмотки возбуждения приходящейся на один полюс F_В = I_В ^.W_В и необходимой для создания заданного магнитного потока (I_В – ток возбуждения, W_В – число витков на полюс). Расчет МДС производится на основе закона полного тока, который может быть записан в виде:

                                                   (1)

где Н – вектор напряженности магнитного поля ;

       dl – вектор элемента длинны контура;

       ∑ i _k – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

При расчете магнитной цепи контур интегрирования выбирают совпадающим со средней магнитной линией. Магнитопровод разбивают на участки, напряженность магнитного поля на каждом из которых можно принять постоянной, а угол между векторами H и dl принять равным нулю.

В результате интеграл в уравнении (1) можно заменить суммой, а в правой части уравнения будет МДС обмотки возбуждения приходящейся на один полюс:

                                                        (2)

Здесь H_k – напряженность магнитного поля на k – м  участке магнитной цепи;

          L_k – длина k – го участка магнитной цепи.

Магнитную цепь машины постоянного тока разбивают на 5 участков:

1)  воздушный зазор;

2)  зубцовый слой якоря;

3)  сердечник главного полюса;

4)  спинка якоря;

5)  ярмо.

Так как магнитная цепь симметрична относительно оси, проходящей между двумя полюсами, то берется половина контура. Закон полного тока для данной магнитной цепи может быть записан в виде:

F_В = F_δ + F_z + F_m +  F_a + F_я,         (3)

где F_δ, F_Z, F_m, F_a, F_я -  магнитные напряжения соответственно в воздушном зазоре, зубцовом слое, сердечниках полюсов, спинке якоря, ярме и равные произведению напряженности магнитного поля на участке магнитной цепи на длину этого участка.

Расчет магнитной цепи начинают с выбора номинального значения магнитной индукции в воздушном зазоре В_δ по графику.

Принимаем:  

D_a=0,228м ;  B_δ = 0,64Тл.

Затем определяем значения магнитного потока на участках магнитной цепи :

  Ф_δ=В_δ ^. S_δ ,  Ф_а=Ф_δ/2 , Ф_m = σ ^. Ф_δ, Ф_я = Ф_m/2,

Где S_δ = l_δ ^. b_δ – площадь воздушного зазора под полюсом в м²;

σ – коэффициент магнитного рассеяния.

В нашем случае σ = 1.23

Расчетную ширину b_δ и длину l_δ воздушного зазора определяем по формулам:

                                b_δ = α_δ ^. τ , где  τ =  π ^.D_a / (2p)

                                 lδ = 0,5 ^. (la + lm), где lm = la – 0,005=0,285

В нашем случае D_a = 0,228 м , p = 2, α_δ  = 0,72, l_a =  0,29м,                                               тогда τ = 3,14 ^. 0,228  /  (2*2)=0,178м

b_δ = 0,72 ^. 0,178=0,128м ;  l_δ = 0,5 ^. (0,29 + 0,285) = 0,287 м.

Отсюда площадь воздушного зазора под полюсом будет равна:

S_δ = 0,287 ^. 0,128 =0,036м²

Значения магнитного потока на участках будут равны :

                             Ф_δ = 0,64* 0,036= 0,023 Вб

                             Ф_а = 0,023/2 = 0,011 Вб

                             Ф_m = 1,23 ^. 0,023 = 0,028 Вб

                             Ф_Я = 0,028/2 = 0,014 Вб

Определим размеры, необходимые для вычерчивания эскиза магнитной цепи, а именно ширину полюса b_m, высоту спинки якоря h_a, высоту ярма h_Я:

                      b_m = Ф_m/ (B_m  ^. l_mp),      где l_mp= l_m ^. k_ст  =0,285*0,98=0,2793

h_a = Ф_а / (В_а ^. l_ap),       где l_ap = l_a  ^. k_ст=0,29*0,98=0,2842

h_Я = Ф_Я / (B_Я ^. l_Я ) ,       где  l_Я = l_m + 0,4 ^. D_a = 0,285+0,4  ^.0,228=0,376 м

B_m = 1,5 Тл,    B_a = 1,4 Тл,   B_Я =  1,1 Тл,    В_z3 = 2 Тл.    ,    k_ст = 0,98;

Следовательно: b_m= 0,028 / (1,5  ^. 0,2793 ) = 0,066м

h_a = 0,011 / ( 1,4 ^. 0,2842 ) = 0,027 м

h_Я = 0,014 / ( 1,1 ^.0,376) = 0,033 м

При расчете магнитного напряжения в зубцах якоря необходимо учитывать, что, так как пазы якоря выполняют с параллельными стенками, то зубцы имеют разную ширину в верхней части и у основания и, соответственно разные значения магнитной индукции. Поэтому рассчитывают магнитную индукцию и напряженность магнитного поля в трех сечениях зубца. Для этого вначале определяют магнитный поток в зубце:

                               Ф_Z = B_δ  ^. l_Z  ^.  t₁,

где  l_Z = l_a ^. k_ст. – длина зубцов;

t₁ = π  ^. D_a / Z – зубцовое деление.

D_a = 0,228 м , k_ст.= 0,98, B_δ = 0,64 Тл, Z = 23, l_a = 0,29 м,                                                                 t₁= 3,14 ^. 0,228/23= 0,031  м ,   l_Z = 0,29 ^. 0,98= 0,2842 м.

               Ф_Z = 0,64 ^. 0,2842 ^. 0,031= 0,0056 Вб

Затем зададимся значением магнитной индукции в нижней части зубца B_Z3 = 2 Тл и найдем ширину этой части зубца :

                                b_Z3  = Ф_Z / B_Z3  ^.  l_Z = 0,0056 /( 0,2842 ^. 2) = 0,0099м

Находим ширину паза: b_П = t₃ – b_Z3 = 0,021 – 0,0099 = 0,0111м                                                                                             где t₃ = π ^.(D_a – 2 ^. h_Z) / Z = 3,14 ^. (0,228 – 2 ^. 0,034) / 23=0,021м

Находим  ширину зубца и индукцию в верхнем сечении:

b_Z1 = t₁ – b_П = 0,031 – 0,0111 = 0,0199м ;  B_Z1 = B_Z3 ^. b_Z3  / b_Z1 = 2 ^. 0,0099 / 0,0199 =0,99 Тл

Индукция в средней части зубца будет: B_Z2 = (B_Z! +  B_Z3) / 2 = (0,99 + 2 ) / 2 =1,5 Тл

Напряженности магнитного поля H_m, H_a, H_Я,H_Z1, H_Z2, H_Z3  находим с помощью кривых намагничивания сталей, по значениям индукции на соответствующих участках. Кривые намагничивания приведены в приложении в таблицах П1, П2, П3.