Розв’язання трикутників (задачі з практичним змістом): План-конспект уроку математики

     Тема уроку: Розв’зання трикутників (задачі з практичним змістом).

     Мета :виробляти вміння і навички розв’зувати задачі на знаходження  невідомих елементів трикутника,показати застосування теоретичних знань на практиці,а також міжпредметні зв’язки(фізика та історія)

     Тип уроку: лабораторно-практична робота.

Хід уроку.

1Повторення теоретичного матеріалу.

Вчитель пропонуе дітям розгадати кросворд(заздалегіть оформленому  на дошці)

			1						1
	2
	3
									4
		5
					6
				7
8
					9
								1

Питання:

1. Трикутник , усі сторони якого рівні.

2. Трикутник , дві сторони якого рівні.

3. Трикутник, сума двох кутів якого 50⁰.

4. Одна зі сторін прямокутного трикутника.

5. Трикутник, найбільший кут якого гострий.

6.  Сторона трикутника, що лежить проти прямого кута.

7.  Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

8.  Трикутник, сума двох кутів якого дорівнює 90⁰.

9.  Висота рівностороннього трикутника також і …

10. Відрізок, проведений з вершии трикутника перпендикулярно до протилежної сторони.

Ключове слово: 11. Геометричні фігури, які називають жорсткими.

Відповіді: 1. Рівносторонній. 2. Рівнобедрений. 3. Тупокутний.

4. Катет. 5. Гострокутний. 6. Гіпотенуза. 7. Медіана. 8. Прямокутний. 9. Бісектриса. 10. Висота. 11. Трикутники.

Кожен учень за розгадане слово отримуе 1 бал.

2.Розв’язання задач.

Учитель:Ми продовжуемо розв’язувати задачі на знаходження невідомих елементів трикутника за його відомими елементами.Що,потрібно знати ,щоб успішно розв’язувати задачі?

    Учні називають теореми:косинусів,синусів,про суми кутів трикутника,Піфагора;про співвідношення між сторонами і кутами трикутника.

Подумки переносимся до Єгипту.

Піраміди-одне із чудес світу.Кожен мріе подивитися на них,зібратися на вершину.Зрозуміло,що турист підніматимется гранню піраміди і вибере найкоротшій шлях до вершини.

Запитання до учнів:

1.  Яка фігура є передньою гранню піраміди?(Рівнобедренний трикутник)

2.  Що є найкоротшею відстанню від основи трикутника до вершини(Довжина перпендикуляра,проведеного до основи)

3.  Що є перпендикуляр?(Висота трикутника ,проведена до основи.)

4.   Чим ще є висота,проведена до основи рівнобедренного трикутника?(Медіаною.)

Щоб розв’язати  задачу,шукаемо довжину шляху туриста,вважаючи,що основа трикутника становить 2332 м,а кут a (між  бічним ребром піраміди і стороною основи) дорівнюе 58 градусов.Швидкість туриста 0,5 км/год,враховуючи,що він піднімаеться вгору.

a=58⁰

с=232 м

v=17 м/хв

               s       

a

 А         O    с

  Тепер подумки перенесемося до іншої країни –Італії.З курсу фізики ви знаете ,що на італійській вежі проводив свої досліди Галілео Галілей. А ще вона відома тим що з кожним роком все більше нахиляеться до землі.

  Кожен предмет мае центр ваги,і нахилившись ,він упаде ,коли перпендикуляр,проведений із центра ваги до площини основи предмета,вийде за межі основи.

  Потрібно обчислити кут нахилу вежі,при якому вона малаб упасти,якщо відстань від центра основи вежі до її центра ваги дорівнює16,7 м,а діаметр основи вежі 18,8 м.Що для цього слід зробити?(Через косинус кута знайти  кут a з прямокутного трикутника, використовуючи таблицю Брадіса )

   Два учні працюють біля дошки і розв’язують задачі з допомогою вчителя,з повним поясненням.А всі інші записують у зошити і доповнюють.

Задача 1                                                  Задача 2

Розв’язання: tg a =s/AO,                   Розв’язання:cosa=9,4/16,7=0,5629,

S=AOtg a=116*1,6003=186(м)         a=55⁰45’

t=s/v=186/17=10,9(хв)

                                                                    16,7

                                                                         

                                                                           9,4

Учні біля дошки отримують по 8 балів за правильне розв’язання, а по 1 балу отримують учні які активно допомоголи у розв’язанні.

 3.Самостійна робота.

Вчитель роздае учням картки(задачі в малюнках).Діти самостійно розв’язують їх у зошитах.Через деякий час вчитель перевіряє відповіді,за кравельну відповідь учні отримують 5 балів.

 4.Вчитель на дошці записуе домащне завдання у вигляді малюнків.

 5.Підсумки уроку:вчитель аналізує помилки допущені при розв’язанні задач,такоз звертае увагу окремих учнів на те що треба повторити з теорії,а також підраховує хто скільки набрав,протягом уроку ,болів і виставляе оцінки.