Розв’язування задач за допомогою рівнянь: План конспект уроку алгебри

План конспект уроку алгебри

Тема: Розв’язування задач за допомогою рівнянь.

Тип уроку: Повторення вивченого матеріалу.

Мета: а) навчальна: повторити основні означення , теореми , властивості рівнянь; б) розвиваюча : закріпити вміння учнів по розв’язуванню задач за допомогою рівнянь та їх застосуванню ;  в) виховна : виховувати в учнів культуру математичного мовлення і культуру запису.

План уроку:

1.  Організуючий момент. Перевірка домашнього завдання (5-7 хв. ).

2.  Актуалізація опорних знань (5 хв.) .

3.  Повторення матеріалу (розв’язування вправ) (25 хв.).

4.  Підведення підсумків .  Домашнє завдання(5 хв.).

Хід уроку:

1.  Вчитель заходить до класу , вітається. Просить навести порядок на робочих місцях , звертає увагу на себе і налаштовує учнів на роботу. Перевіряє виконання домашнього завдання . Запитує чи не виникло проблем при розв’язанні , якщо так , то дає пояснення. Викликає до дошки учня для розв’язування домашньої задачі , потім разом з учнями аналізують і виправляють помилки .

2.  Дайте відповідь на такі запитання:

·  Що таке рівняння ?

·  Що таке корені рівняння?

·  Що означає знайти корені рівняння ?

·  Сформулювати алгоритм (схему) розв’язування задач за допомогою рівнянь .

Вчитель проводить фронтальне опитування класу .

3.  Вчитель викликає по черзі  до дошки учнів для розв’язування вправ на повторення вивченого матеріалу.

№ 179.

У двох мішках 68 кг. картоплі, причому в першому мішку на 12 кг. картоплі більше, ніж у другому. Скільки картоплі у кожному мішку:

Розв’язання:

         хкг. – у другому мішку

         хкг.+12 – у першому мішку

         х+х+12=68кг за умовою

         2х=56; х=28кг. – у другому мішку

         28+12=40 кг. – у першому мішку.

№186.

         Периметр трикутника дорівнює 25 см. Знайдіть довжину кожної сторони трикутника, якщо:

a)  Перша сторона в 1,5 разу довша за другу, а друга – на 4см. коротша третьої;

b)  Перша сторона на 5 см. довша від другої, а третя – на 7 см. коротша від суми перших двох.

Розв’язання:

a)  1,5х+х+х+4=25

3,5х=21

х=6 (см) друга сторона

1,5∙6=9 (см) перша

6+4=10 (см) третя.

b) 

4х=22

х=5,5 (см) друга сторона

х+5=5,5+5=10,5 (см) – перша

16-7=9 (см) третя.

№*

         Катер пройшов відстань між пристанями за течією за 2 год., а назад – за 3 год.. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

Розв’язання:

Нехай власна швидкість катера  х км /год. Тоді :

(х+2) км/ год – його  швидкість за течією ;

(х - 2) км/ год – його швидкість проти течії ;

(х+2)2 км. – катер пройшов за течією ;

(х-2)3 км. – катер пройшов проти течії .

Відстані (х-2)3 і (х+2)2  рівні. Отже, маємо рівняння:

3(х-2)=2(х+2)

звідки слідує   3х-6=2х+4 , х=10.

Відповідь: 10 км/год.

На цьому етапі учитель коректує помилки учнів , які виникають при розв’язуванні задач.

4.  За 10 хв. до кінця уроку  вчитель дає невеличку самостійну роботу для перевірки рівня знань.

Перший варіант:

1)Розв’яжіть рівняння :

а)5х-3=2х+12                 б) 0,5у+3(у-2)=2у

3х=15                                    1,5у=6

х=5                                         у=4

2) Матері 35 років, а дочці 12. Через скільки років дочка буде молодшою від матері вдвічі?

35+х=2(12+х)

х-2х=24-35

х=11

Другий варіант :

1)  Розв’яжіть рівняння :

а)2-3х=7х-8           б) 3-0,7(1-2у)=6у

-10х=-10                     2,3=6у-1,4у 

х=1                               у=0,5

2)  Батькові 42 роки , а синові 10. Коли батько був старший від сина в 5 раз?

42-х=(10-х)5

-х +5х=50-42

4х=8

х=2.

Вчитель збирає зошити на перевірку. Задає домашнє завдання :

Підручник Янченко : №184, №185, №198, №196.

Міністерство освіти і науки України

ПДПУ імені В.Г.Короленка

Кафедра математики

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКУ

7 КЛАС

АЛГЕБРА

Розробила студентка

Групи М-31

Одай Л.О.

ПОЛТАВА 2004