Застосування законів динаміки: Плани-конспекти урокiв з фізики, страница 8

3) Учасники атракціону розташовуються на великому гори­зонтальному диску, що спочатку дуже повільно, а потім дедалі швидше й швидше обертається навколо своєї осі. Виграє той, хто найдовше втримається на диску. Як би ви підготувалися до участі в такому атракціоні і якої «стратегії» дотримувалися б? При якій частоті обертання людина може перебувати на відстані 2 м від осі обертання, якщо коефіцієнт тертя між підошвами її черевиків і диском дорівнює 0,25? (36: № 18.3) Додаткове:

1. Ф-9: § 39, 40.

2. 36: № 18.6.

Урок 9/47. Рух штучних супутників

Метауроку: навчитиучніврозраховуватипершукосмічнушвидкість іорбітальнушвидкістьсупутників.

Типуроку: уроквивченняновогоматеріалу.

Планвикладуновогоматеріалу:1. Першаідругакосмічнішвидкості.

2.  Розрахунокорбітальноїшвидкостісупутників.

Виклад нового матеріалу

1. Перша і друга космічні швидкості. Цікавим і важливим випадком руху тіла під дією сили тяжіння є рух штучних супутників.

В одній зі своїх книг Ньютон пропонував уявити собі, що на дуже високій горі встановили величезну гармату і стріляють із неї в горизон­тальному напрямі.

Чим більшою буде швидкість снаряда, тим далі він полетить. І якщо швидкість снаряда буде достатньо великою, він облетить усю Землю по коловій орбіті, тобто стане штучним супутником Землі (див. рисунок).

Швидкість, якої потрібно надати супутнику, щоб він рухався по навколоземній орбіті (на висоті, малій порівняно з радіусом Землі), на­зивається першою космічною швидкістю і позначається . Для того щоб обчислити цю швидкість, потрібно відзначити, що поблизу поверхні Землі на супутник діє сила тяжіння , де — маса супутника. Ця сила надає супутнику доцентрового прискорення , оскільки можна вважати, що радіус орбіти приблизно дорівнює радіусу Землі. За другим законом Ньютона, , тому . Звідси випливає, що перша космічна швидкість дорівнює:

 м/с.

Маючи першу космічну швидкість, тіло не впаде на Землю, але ця швидкість є замалою для того, щоб віддалити тіло на таку відстань, на якій притягання Землі перестане відігравати суттєву роль. Швид­кість, необхідна для цього, називається другою космічною швидкістю. Вона дорівнює:

 км/с.

Тіло, запущене з цією швидкістю, перетворюється на штучну пла­нету і рухається навколо Сонця, тобто перетворюється на штучний супутник Сонця.

2. Розрахунок орбітальної швидкості супутників. В інтервалі від пер­шої космічної швидкості до другої штучні супутники рухаються по еліп­тичних орбітах. Усі штучні супутники Землі мають саме такі орбіти.

Розрахуємо орбітальну швидкість супутника на висоті над Землею.

З одного боку, на супутник діє сила:

З іншого боку, за другим законом Ньютона .

Звідки

Звідси випливає, що супутник рухається по коловій орбіті на висоті А над поверхнею Землі зі швидкістю

.

Слід зазначити, що швидкість супутника зменшується з висотою: на ви­соких орбітах вона є меншою, ніж на низьких.

Задачі, розв'язувані на уроці

1.  Штучний супутник обертається по коловій орбіті навколо Землі зі швидкістю 6 км/с. Після маневру він рухається навколо Землі по іншій коловій орбіті зі швидкістю 5 км/с. У скільки разів змінилися в результаті маневру радіус орбіти і період обертання? (36: № 14.15. Відповідь: радіус орбіти збільшився в 1,44 разу, а період обертання — в 1,73 разу.)

2.  Супутник обертається по коловій орбіті на невеликій висоті над планетою. Період обертання супутника 3 год. Вважаючи планету однорідною кулею, знайдіть її густину. (36: № 14.20. Відповідь: 1200 кг/м³.)

Домашнє завдання

Основне:

_     1.Г:§ 13 (13.4).

2. 1) Радіус орбіти Іо (супутника Юпітера) 422 000 км. Кори­стуючись наведеними.в Додатку [2] даними, знайдіть швидкість орбітального руху і період обертання Іо навколо Юпітера (36: № 14.12)

2)  Космічний корабель вийшов на колову орбіту радіусом 10 млн км навколо відкритої ним зірки. Якою є маса зірки, якщо період обертання корабля дорівнює 628 000 с? (36: № 14.13)

3)  У скільки разів відрізняються одна від одної швидкості штучних супутників Землі, що рухаються по колових орбітах на висотах 600 і 21 600 км? (36: № 14.І4)

Додаткове:

1. Ф-9: § 39, 40.

2. 36: № 14.16.

УРОК 10/48. КОНІЧНИЙМАЯТНИК

Метауроку:  продовжитизнайомствоучнівзалгоритмомрозв'язування задачнарухтілпоколувгоризонтальнійплощині.

Типуроку:  уроквивченняновогоматеріалу.

Планвикладуновогоматеріалу:1. Конічниймаятник.

2.  Повороттранспортунапохилійдорозі.

3. Ковзанярнаповороті.

Виклад нового матеріалу

Завершити вивчення теми «Рух тіл по колу» доцільно розв'язуванням задач на рух тіл по колу в горизонтальній площині.

1. Конічний маятник.

Задача. Тягарець, підвішений на нитці, рухається по колу в горизонтальній площині. Чому дорівнює період обертання , якщо довжина нитки і нитка відхилена від вертикалі на кут  ?

Розв'язання. На тягарець діють дві сили: сила тяжіння і сила реакції нитки , напрямлена під кутом а до вертикалі (див. рисунок).

Згідно з другим законом Ньютона . Оскільки нас цікавить період обертання , для доцентрового прискорення зручніше скориста­тися формулою , де — радіус кола, по якому рухається тіло: .

Запишемо рівняння другого закону Ньютона в проекціях на осі коор­динат. Сумістимо початок координат із положенням тягарця в даний момент, вісь напрямимо вертикально вгору, а вісь — горизон­тально вздовж радіуса до центра кола. Тоді проекції сили реакції нитки , . Ми дістанемо систему двох рівнянь

    ,

   

Із другого рівняння . Підставляючи цей вираз у перше рівняння  системи, дістанемо . Звідси .