Вільне падіння. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту: Плани-конспекти урокiв з фізики, страница 6

1. З літака, що горизонтально летів на висоті 100 м, скинули ван­таж без парашута. Знайдіть швидкість літака, якщо вантаж як­раз перед приземленням рухався під кутом  = 45° до горизонту? (36: № 8.8)

2.  У скільки разів потрібно збільшити початкову швидкість спортивного молота, щоб гранична дальність кидка збільшилася у 2,25 разу? (36: № 8.17)

3.  Людина, яка перебуває на горизонтальному даху будинку в 40 м від його краю, кидає м'яч із початковою швидкістю 25 м/с. На якій найменшій відстані від стіни будинку м'яч може впасти на землю, якщо висота будинку дорівнює 75 м? (36: № 8.42)

УРОК 23/23. РІВНОМІРНИЙРУХПОКОЛУ

Метауроку:  познайомитиучнівізприродоюкриволінійногоруху, фізич­нимивеличинами, щохарактеризуютьцейрух.

Типуроку: уроквивченняновогоматеріалу.

Демонстрації:   1. Напрямлінійноїшвидкостіпідчасрухупоколу.

2. Лінійнайкутовашвидкостіпідчасрівномірногоруху поколу.

Планвикладуновогоматеріалу:1. Особливостікриволінійногоруху.

2.  Основніхарактеристикирівномірногорухупоколу.

3. Прискоренняпідчасрівномірногорухупоколу.

Виклад нового матеріалу

1.     Особливості криволінійного руху. Увагу учнів слід привернути до того, що криволінійні рухи є більш поширеними, ніж прямолінійні. Будь-який криволінійний рух можна розглядати як рух по дугах кіл із різними радіусами. Вивчення руху по колу дає також ключ до розгляду довільного криволінійного руху.

Далі можна перейти безпосередньо до розгляду рівномірного руху по колу, тобто руху по колу зі сталою за модулем швидкістю.

2.     Основні характеристики рівномірного руху по колу. Період обертання  — це час одного повного оберту.

Щоб зробити один повний оберт, тіло має пройти шлях (довжина кола). Отже,

.

Частота обертання  дорівнює кількості повних обертів за оди­ницю часу.

Одиниця виміру частоти .

Кутова швидкість , де  — кут повороту радіуса, проведеного до тіла з центра кола, по якому рухається тіло за час  (рис. 1).

Кут  вимірюється в радіанах (1 радіан (рад) — це центральний кут, що спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусу кола; 1 рад = 57°), тобто одному повному оберту відповідає кут  . Оскільки повний оберт тіло здійснює за час , одержуємо:

Одиницею виміру кутової швидкості є радіан за секунду (рад/с). По­рівнюючи формулу з формулою , одержуємо зв'язок між кутовою швидкістю і частотою: .

Під час криволінійного руху миттєва швидкість у будь-якій точці траєкторії напрямлена по дотичній до траєкторії в цій точці. А оскіль­ки дотична до кола перпендикулярна до радіуса, то миттєва швидкість під час руху по колу в кожній точці траєкторії напрямлена перпендику­лярно до радіуса (рис. 2).

3. Прискорення під час рівномірного руху по колу. Під час руху по ко­лу, як і будь-якого криволінійного руху, напрям швидкості змінюється з часом. А якщо швидкість тіла змінюється — нехай навіть тільки за напрямом,— отже, тіло рухається з прискоренням. Під час рівномір­ного руху зміна швидкості зумовлена тільки зміною напряму швид­кості. Неважко довести, що зміна швидкості  напрямлена перпенди­кулярно до швидкості — по радіусу до центра кола.

Прискорення  напрямлено так саме, як ДіЗ, тому під час нерівно­мірного руху по колу прискорення в кожний момент часу напрямлене по радіусу до центра кола. Із цієї причини прискорення тіла під час рів­номірного руху по колу називають доцентровим прискоренням.

Розгляньмо рівнобедрений трикутник, утворений векторами ,  і  (рис. 3), подібний до рівнобедреного трикутника, утвореного дво­ма радіусами, проведеними з центра кола в точки, де було тіло в момен­ти часу і , та переміщенням за час . З подібності цих три­кутників випливає, що

Але , a , тому що для малого  довжина хорди практично збігається з довжиною дуги.

Підставляючи вирази і у співвідношення ,  одержуємо, звідки і . Таким чином, модуль доцентрового прискорення .

У процесі розв'язування деяких задач зручно користуватися форму­лою, що виражає доцентрове прискорення через радіус кола, по якому рухається тіло, і період обертання: .

Оскільки , одержуємо формулу, що виражає доцентрове прискорення через кутову швидкість і радіус кола, по якому рухається тіло:

.

Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу

1.  Як напрямлена миттєва швидкість під час руху по колу?

2.  Як напрямлене прискорення під час рівномірного руху по колу?

3.  Чи можна рівномірний рух по колу вважати рівноприскореним рухом?

4.  Під час рівномірного руху по прямій прискорення дорівнює нулю. Чи можна рівномірний рух по кривій вважати рухом без прискорення?

5.  Два тіла рухаються по колах різних радіусів. Прискорення якого тіла більше, якщо: а) швидкості тіл є однаковими; б) періоди обертання тіл є однаковими?

Задачі, розв'язувані на уроці

1.  У скільки разів швидкість кінця хвилинної стрілки годинника на вежі більша від швидкості кінця хвилинної стрілки наручного годинника, якщо довжина стрілки годинника на вежі 1,5 м, а довжина стрілки наручного годинника 1,5 см? (Відповідь: у 100 разів.)

2.  З яким прискоренням рухається автомобіль кільцевою трасою, що має вигляд кола радіусом 100 м, якщо швидкість автомобіля 20 м/с? У скільки разів це прискорення менше від прискорення вільного падіння? (Відповідь: 4 м/с²; у 2,5 разу.)

До конспекту учня

Рівномірним рухом по колу називається рух по колу зі сталою за модулем швидкістю.

Основні характеристики рівномірного руху по колу: радіус кола , період обертання , частота обертання  , кутова швидкість . Співвідношення між цими величинами:

, ,

Миттєва швидкість у певній точці траєкторії напрямлена по дотичній до траєкторії в цій точці, тобто перпендикулярно до радіуса, проведеного з центра кола в цю точку.

Під час рівномірного руху по колу прискорення в кожний момент часу напрямлене по радіусу до центра кола. Модуль доцентрового прискорення можна знайти за будь-якою з формул:

,,

Домашнє завдання

Основне:

1.  К: § 15, 16.

2.  Г:§8(8.1, 8.2).

3.  1) Скільки обертів ручки криничного коловорота необхідно зробити, щоб підняти відро з водою з криниці глибиною 8 м? Ланцюг, на якому висить відро, намотується на вал радіусом 10 см. (36: № 9.4)