УРОК 18/18. РОЗВ'ЯЗУВАННЯЗАДАЧ НАВІЛЬНЕПАДІННЯ
Метауроку: з'ясуватирівеньзасвоєнняучнямививченогоматеріалу; навчитиїхзастосовуватисвоїзнаннядлярозв'язування конкретнихзадач. Типуроку: урокзакріпленнязнань.
Задачі, розв'язувані на уроці
Засвоєнню теоретичного матеріалу про вільне падіння добре допомагають правильно організовані заняття з розв'язування відповідних задач.
Якісні задачі
1. Три тіла кинуті так: перше — вниз без початкової швидкості, друге — вниз із початковою швидкістю, третє — вгору. Що можна сказати про прискорення цих тіл? Опір повітря не враховувати.
2. Важкий предмет підвішено на мотузці до повітряної кулі, що рівномірно підіймається з деякою швидкістю. Яким буде рух предмета, якщо мотузку перерізати? Опором повітря знехтувати.
3. Як напрямлені вектор прискорення і вектор швидкості тіла, кинутого вертикально вгору?
4. Чи зміниться прискорення вільно падаючого тіла, якщо йому надати початкової швидкості?
5. Два тіла одночасно починають падати з двох точок, розташованих на одній вертикалі. Покажіть, що відстань між ними під час вільного падіння залишається незмінною.
Розрахункові задачі
1. Тіло,
що падає без початкової швидкості, за останні 2 с пройшло відстань 
= 40 м. Скільки часу 
тривало
падіння і з якої висоти 
падало тіло?
Розв'язання. Позначимо 
інтервал часу, за
який тіло пройшло останню ділянку шляху (
=
2 с). Першу ділянку довжиною 
тіло
пройшло за час 
, рухаючись без
початкової швидкості, тому 
. Віднімаючи
це рівняння від рівняння 
, одержуємо
, звідки
знаходимо 
. Підставляючи знайдений вираз для у формулу , одержуємо 
.
Використовуючи наведені в умові числові дані, знаходимо = 3 с, = 45 м.
Час падіння можна знайти і простіше, якщо скористатися тим,
що середня швидкість під час рівноприскореного руху дорівнює середньому
арифметичному початкової та кінцевої швидкості. Останню ділянку довжиною 
тіло
проходить за час , тому середня швидкість на
цій ділянці 
. З іншого боку, початкова швидкість
на цій ділянці дорівнює 
, а кінцева
дорівнює 
, тому 
.
Таким чином, 
. Звідси одержуємо .
2. Одне
тіло вільно падає з деякої висоти 
; одночасно
з ним починає рух інше тіло з більшої висоти 
.
Якою має бути початкова швидкість другого тіла, щоб обидва тіла впали
одночасно?
3. М'яч, підкинутий вертикально вгору, пролітає повз вікно на висоті 6 м двічі з інтервалом 2 с. Якої найбільшої висоти сягнув м'яч? (36: № 7.10. Відповідь: 10,9 м.)
4. Два тіла підкинуто з однієї точки вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. Інтервал між кидками 0,5 с. Побудуйте графік залежності відстані між тілами від часу. Поясніть вигляд графіка. На якій висоті тіла зустрінуться?
Вказівка. Оскільки прискорення обох тіл є однаковими, після другого кидка тіла рухаються одне відносно одного прямолінійно рівномірно (див. рисунок). (36: № 7.18. Відповідь: тіла зустрінуться на висоті 20 м.)
5. З якою початковою швидкістю потрібно кинути тіло вертикально вгору, щоб через 10 с воно рухалося зі швидкістю 20 м/с вниз? (Відповідь: 78 м/с.)
6. З гондоли повітряної кулі, що підіймається
рівномірно вгору зі швидкістю 
= 10 м/с,
випав предмет, який через 5 с упав на землю. На якій висоті від землі
перебувала в цей момент повітряна куля? (Відповідь: 125 м.)
7. З яким проміжком часу відірвалися від карниза даху дві краплини, якщо через 2 с після початку падіння другої краплини відстань між краплинами дорівнює 25 м? (Відповідь: 1 с)
8. Тіло падає з висоти 100 м без початкової швидкості. За який час тіло проходить перший і останній метри свого шляху? Який шлях проходить тіло за першу секунду свого руху? За останню? (Відповідь: 0,45 с; 0,023 с; 4,9 м; 39 м)
Домашнє завдання
Основне:
1. К: § 14.
2. Г:§ 7 (7.1, 7.2), §9 (9.1).
3. 1) Камінь падає без початкової швидкості з висоти 78 м. Який шлях проходить камінь за першу секунду руху? За останню? (36: № 7.4)
2) Камінь падає без початкової швидкості з висоти 78 м. За який час камінь проходить перший і останній метри свого шляху? (36: № 7.5)
3) Підкинутий угору камінь упав на землю через 4 с. Якою була його початкова швидкість? Якої висоти він сягнув? З якою швидкістю впав на землю? (36: № 7.8)
4) 3 вершини вежі одночасно кинули зі швидкостями 10 м/с два тіла: одне вгору, а друге вниз. Якою буде швидкість першого тіла відносно другого через 1 с? З с? (36: № 7.12)
4. Д: підготуватися до самостійних робіт № 9 і 10.
Додаткове:
1. Ф-9: § 17.
2. 36: № 7.14, 7.17.
Самостійна робота № 9 «Вільне падіння тіл»
Початковий рівень
1. Як напрямлений вектор прискорення під час вільного падіння?
2. Що встановив італійський учений Г. Галілей, досліджуючи вільне падіння тіл?
Середній рівень
1. За який час м'яч, що почав своє падіння без початкової швидкості, пройде шлях 20 м? (Відповідь: 2 с.)
2. Тіло падає без початкової швидкості. Якою є його швидкість після 2 с падіння? (Відповідь: 20 м/с.)
Достатній рівень
1. Тіло вільно падає без початкової швидкості з висоти 80 м. Яким є його переміщення в останню секунду падіння? (Відповідь: 35 м.)
2. Вільно падаючи без початкової швидкості, тіло в останню секунду падіння подолало 2/3 свого шляху. Знайдіть весь шлях, пройдений тілом. (Відповідь: 27,5 м.)
Високий рівень
1. Тіло вільно падає з висоти 27 м. Поділіть цю висоту на три частини , ,
так, щоб на проходження кожної з них
потрібний був однаковий час. (Відповідь: 3 м; 9 м; 15 м.)
2. З даху будинку висотою 8 м через однакові проміжки часу падають краплини води, причому перша вдаряється об землю тоді, коли п'ята відривається від даху. Визначте відстань між краплинами в момент, коли перша краплина вдаряється об землю. (Відповідь: 3,5 м; 2,5 м; 1,5 м; 0,5 м.)
Самостійна робота № 10 «Рух тіла, кинутого вертикально вгору»
Початковий рівень
1. Чому дорівнює швидкість тіла, кинутого вертикально вгору, у найвищій точці його підняття?
2. Поясніть, чому швидкість тіла, кинутого вертикально вгору, змінюється. і
Середній рівень
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.