Выполнение проектных расчетов по условию объемной прочности, разработка конструкции для двух наиболее опасных сечений

Задание к расчетно-графической работе

Для детали, пространственная схема которой приведена на рис. 1, выполнить проектные расчеты по условию объемной прочности, разработать конструкцию и для двух наиболее опасных сечений оценить напряженное состояние.

Исходные данные для расчетов приведены в таб.1.

Рис.1. Схема задания

Таблица 1.

Величины	а	в	с									Материал
Размерность	мм	мм	мм	мм	мм	Н	Н	Н	Н	Н	Н	-
Значения	50	90	40	50	160	220	68,75	80	25	39	12	50

Построение эпюр ВСФ

Проанализировав заданную конструкцию разрабатываем на её основе условную расчетную схему. Разработку последних будем вести путем схематизации геометрической формы детали, действующих нагрузок и свойств материала. Будем считать, что материал идеализированный, то есть однородный и изотропный.

Данная деталь схематизируется в --------------- прямолинейного бруса, так как очевидно, что её длина намного больше её диаметра.

Этот брус опирается на одну шарнирно-подвижную и одну шарнирно-неподвижную опоры. Обозначим узловые точки вала буквами О, А, В, С. В точке А будем иметь шарнирно-подвижную опору, в точке В – шарнирно-неподвижную опору, так как .

Последним этапом схематизации является перенос действующих нагрузок на расчетную ось. Начало координат поместим в точку О, ось Х направим вдоль вала. В результате получим расчетную схему (рис. 2).

Рис.2. Расчетная схема

Составляем расчетные подсхемы. Проецируем все действующие нагрузки (согласно рис.2.) на три плоскости. Проекции на плоскость XOZ изобразим на рис. 2а., на XOY – на     рис. 2б., на ZOX – на рис. 2в. На этих же рисунках построим эпюры ВСФ.

Задача расчета

Задачей расчета является определение двух наиболее опасных сечений вала.

Решение этой задачи проводим последовательно:

-  определение силы реакций опор;

-  построение эпюры ВСФ;

-  анализируя эпюры выделяем два опасных сечения.

Исходные данные

Исходными данными расчета являются данные таблицы 1. и кроме этого найдем неизвестные моменты:

 ;     Н*мм;

;          Н*мм;

;      Н*мм;

;     H*мм.

Условия расчета

При определении сил реакций опоры будем исходить из условия, что равнодействующая всех сил, действующих вдоль одной оси равна 0. И равнодействующая моментов, носящих один и тот же характер тоже равна 0, то есть

; ; ; ; .

Расчет ВСФ

Возьмем для рассмотрения плоскость XOZ (рис. 2а.).

Составим уравнения статики для N_Xi ,Q_Zi, M_Zi.:

Решая данную систему получим:

Н; H; H.

Рассчитываем реакции опор R_YB, R_YA.Составляем уравнение статики для плоскости ХОY.

;

;

Получим: H; H.

Строим эпюры

Для построения эпюр вал делим на четыре части условными сечениями, присваивая каждому из образовавшихся участков порядковый номер (рис. 2а, 2б, 2в). Привязываем каждое сечение к фиксированной точке:

-  сечение «1» к т. О;

-  сечение «2» к т. В;

-  сечение «3» к т. В.

Для первого сечения будем рассматривать левую часть, для второго – левую, для третьего – правую.

Составим таблицу внешних нагрузок (табл. 3, 4, 5) для плоскостей XOZ, XOY, ZOY соответственно.

Рис. 2а.

Таблица 3

Участки Величины	1 участок	2 участок	3 участок
	(мм)	(мм)	(мм)
QZ
N
MZ

Рис. 2б.

Рис. 2в.

Таблица 4

Участки Величины	1 участок	2 участок	3 участок
	(мм)	(мм)	(мм)
QY
N	0	0	0
MY

Таблица 5

Участки Величины	1 участок	2 участок	3 участок
	(мм)	(мм)	(мм)
N	0	0	0
T

Подставляя значения сил и моментов строим эпюры (рис. 2а, 2б, 2в).

Вывод

Как видно из полученных эпюр наиболее нагруженным сечением является сечение, проходящие через точку А. Относительно второго опасного сечения однозначного вывода сделать нельзя, нужен дополнительный расчет (приведенный ниже),но это будет сечение проходящее через точку В, либо через точку О. Проблема выбора между точками О и С не стоит, поскольку нагрузки для точки О больше по всем эпюрам.

Проектный расчёт размеров сечения

Задача расчета

Задачей проектного расчета является расчет диаметров сечений вала и их число. На основе этого расчета разрабатывается конечная конструкция вала.

Исходные данные

Исходными данными расчета являются значения внутренних силовых факторов. Для сечения проходящего через точку А исходные данные сведены в таблицу 6, для точки В – в таблицу 7, для точки О – в таблицу 8.

                        Таблица 6                                         Таблица 7                                         Таблица 8

Сечение А			Сечение В			Сечение О
ВСФ	Значения		ВСФ	Значения		ВСФ	Значения
N QY QZ MY MZ T	-37 H 220 H -80 H 11000 Hмм -3025 Нмм -5500 Нмм		N QY QZ MY MZ T	-37 H -91 H -80 H 2750 Hмм 89Нмм -5500 Нмм		N QY QZ MY MZ T	-37 Н 220 Н -80 Н 0 Нмм 975 Нмм -5500 Нмм

Кроме вышеприведенных данных для расчета диаметров потребуются коэффициенты:

- коэффициенты концентрации напряжений (для сечения А и В , для сечения О );

- коэффициенты нагрузки k_нн, k_нк (для сечений коэффициенты нагрузок вычисляются при расчете);