Выполнение проектных расчетов по условию объемной прочности, разработка конструкции для двух наиболее опасных сечений, страница 2

- допустимое напряжение для данной марки материала H/мм²,  H/мм².

- коэффициент для сечения А и В:, для сечения О: .

Условия расчета

Рассчитывая вал будем исходить из условий

 => ;

  => .

Расчет для сечения А

;

;

;

k_HИ   берем из расчета ;

Hмм;

;

k_HИА возьмем равным 1,05

мм³;

мм;

;

;

k_HK  возьмем из расчета  равным 2,8;

мм³;

мм;

Из двух полученных диаметров выбираем наибольший и округляем его до ближайшего стандартного значения ----- диаметра подшипника.

d_A = 15 мм.

Расчет для сечения В

;

;

Hмм;

k_{НИ В} :  =>  k_{НИ B} = 1,6;

 мм³;

Из конструктивных соображений примем d_B=15 мм, т.е. установим на вал в точках A и B одинаковые подшипники с d_BH=15 мм. В дальнейшем вторым наиболее опасным сечением будем считать сечения, проходящее через точку О. При увеличении d_BH до 15 мм это сечение будет недогружено, что неэкономно, но d_BH=15 мм более технологично.

Расчет для точки О

Вывод

Исходя из проектного расчета, получаем две ступени вала. Диаметр вала под подшипники d_п=15 мм, диаметры вала подшестерни d_ш=10 мм. Таким образом, форму вала можно принять согласно рис.3

 

Рис.3 Конструкция вала

Проверочный расчет

Схема расчета

d=12 мм                      d=15 мм

              Z                        Z

              6                         7.5

              

                    н.л.                     н.л.

 

                        Y                             

-6                     6   -7.5                7.5Y  

 

                 

                 Д                         Д

              -6                       -7.5  

Рис. 4 а,б. Схема проверочного расчета сечения А

d=10 мм                          d=9.5 мм                     d=8 мм

                                           Z                                                       Z                                                                                                                                                                                                                                                   Z                                                           5                                                   4.75                                                                                                                                                                                                                                               4          

                                                          5                                                        4,75                                                   4           

              Д            r   O                       Y          -4.75  r   O                          Y             -4   r  O               Y

              -5                                                        Д                                                          Д      

                                 -5                                                  -4,75                                                 -4

Рис.5 а,б,в. Схема проверочного расчета сечения O

Задача расчета

Задачей проверочного расчета является проверка проектных значений диаметров сечений вала и конечное принятие значений этих диаметров.

Исходные данные

          Исходными данными расчета будут значения внутренних силовых факторов (таблица 8 и 6), а так же коэффициент:

-  концентрации напряжений: K_sA=1.6, K_sO=2.0;

-  коэффициент напряжений: K_TA=1.4, K_TO=1.8;

-  допустимое эквивалентное напряжение [s_экв]=100Н/мм².

Условия расчета

          Проверочный расчет диаметров сечений будем производить по четвертой теории – энергетической теорией прочности.

              Расчет ведем исходя из этого условия потому что, сталь- пластичный материал, одинаково работающий при растяжении и смятии. А именно четвертая теория наилучшим образом подходит для таких материалов.

Расчет сечения А

          Координаты пересечения нейтральной линией осей OZ, OY меньше 1мм. Можно считать, что нейтральная линия проходит через начало координат (Рис.4.б.).

Для d_A=15мм получим недогрузку 43,028%. Уменьшаем диаметр d_A до следующего стандартного диаметра подшипника, т.е. до d_A=12мм.

Проводим проверочный расчет для d_A=12мм (Рис. 4.а.).

Получим перегрузку 13,892% > 10% на 3,892%

Расчет сечения О

         

          Для d_О=10мм получили недогрузку 42% < 20 % допустимой. Уменьшаем диаметр вала до 9.5мм(Рис.5.б.).

          При расчете получаем ,

Получаем 38.45% недогрузки, что больше допустимой равной 20%. Уменьшаем диаметр вала до 8мм(Рис.5.в.).

          При расчете получаем s_ОТН=2.96%. Получили 2.96% перегрузки, что меньше допустимой 10%.

Вывод

          При проведении проверочных расчетов уточнили диаметры сечений.

          Для сечения А невозможно подобрать диаметр вала без перегрузок и недогрузок менее допускаемых поскольку в диапазоне диаметров валов от 12 до 15 мм нет подшипников. Оканчательно оставляем менее экономичный, но более надежный вариант d_А=15мм.

          Для сечения О диаметр вала принимаем равным d₀=8мм.

          Для сечения с диаметром вала можно тоже взять равным d_c=8мм, вследствии того, что в точках О и А действуют одинаковые нагрузки.

Заключение

          В результате расчета конструкции вала получили вал надежный по прочности, но не экономичный, т.н. в двух сечениях имеем недогрузку. Но это компенсируется частично простотой монтажа вала, поскольку вал разработан под одинаковые подшипники.

          Окончательный чертеж вала приведен на рис.6.

          При проектировании длин ступеней вала считаем:

-  ширина подшипника равна его внутренему диаметру, т.е. диаметру вала;

-  ширина шестерни равна (1.6¸2)d вала.

Рис.6. Вал