Исследование ЛЧХ типовых звеньев

Министерство образования Российской Федерации

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации процессов управления

Отчет по лабораторной работе №1

Исследование ЛЧХ типовых звеньев.

Выполнили: ст-ты гр. 22-4

Шереметьев В.А.

Славщик Е.А.

Проверила: Чмых Г.И.

Красноярск, 2001

Вариант №5

T=10; К=10; x=0,1

Апериодическое звено

;

С изменением К фазовая характеристика не изменяется, а только амплитудная. Чем больше К, тем больше А.

(не изменяется характер кривой)

            При изменении Т меняется фазовая характеристика. При увеличении Т происходит сдвиг фазовой характеристики в область высоких частот. Амплитудная характеристика не меняется.

;    p = jw;

;

; ;

;

;

;

w	0		¥
Re(w)	10	5	0
Jm(w)	0	-5	0

                 Jm(w)

 

0  Re(w)

;

;

 

                        L(w)

20 lg10

                                                                                w

Апериодическое звено II порядка

;

Апериодическое II-го порядка x>1

Коэффициент демпфирования x = 0,1

            При x=0,1 (данное значение) занимает промежуточное место между консервативным и апериодическим II порядка.

колебательное звено x = 0, консервативное

 

            При x=0 фазовая характеристика меняется скачком от 0 до -p, на частоте 0,1=1/Т. Амплитудная характеристика уходит в +¥.

Критическое звено x = 1

            При x=1 не наблюдается пика фазовой характеристики и амплитудная характеристика плавно уменьшается от 20 до -¥, плавный переход фазовой характеристики от 0 до -p.

;         p = jw;        

;

;

;

;

 до ;

 ;

w	0		¥
Re(w)	k	0	0
Jm(w)	0		0

T = 10;   k = 10;  x = 0.1;

                       Jm(w)

                       w = ¥                k=0

10  Re(w)

                       

;

Усилительное звено.

;                 

  , ;

;                                       

;

;

;

w	10
Re(w)	10
Jm(w)	0

             Jm(w)

 

       0                                 10                                Re(w)

L(w) = 20 lg  A(w) = 20 lg k;

                  L(w)

20 lg 10

                                                                       w

                 1     10                            100 

Интегрирующее звено

   ;

 

; p = jw;

;

Re(w) = 0;  ;

;    ;

;

w	0
Re(w)	0
Jm(w)	-¥

  Jm(w)

                                                                                                 Re(w)

                 0

                      -¥

;

Дифференцируемое идеальное

;

W(p) = kp;   p = jw;

W(jw) = kjw;

Re(w) = 0;

Jm(w) = kw;

;

;

W(p) = kp;

A(w) = kw;

;

W	0	1	¥
Re(w)	0	0	0
Jm(w)	0	k	¥

Jm(w)

                        ¥

                                                                                   Re(w)

                 0

;

Дифференцируемоереальное

;

;     p = jw;

;

;

;

;

;

w	0		¥
Re(w)	0
Jm(w)	0		0

k = 10;  T = 10;

                  0.5        Jm(w)

                    

                    0                           0.5                          1                   Re(w)

;

Сумма двух звеньев

Интегрирующее, запаздывания:

T=10, t = 0.1; k =10; x = 0.1;

Колебательное, дифреальное