Расчёт и конструирование многопустотной железобетонной плиты перекрытия

Содержание

Исходные данные                                                                       1

Сборный вариант

Расчёт и конструирование плит перекрытия                          2

Монолитный вариант  

Расчёт и конструирование плит перекрытия                                                                                                           6

Расчёт и конструирование второстепенной балки                                                                                                           8

Список использованной литературы                                       13

Исходные данные

Размеры здания – 21 x 62 м (сетка колонн 7 x 6,2 м).

Кол–во этажей – 3.

Высота этажа – 4,2 м.

Постоянная нагрузка – 1,3 кПа.

Полная временная нагрузка – 6,2 кПа.

Длительная часть временной нагрузки – 4,2 кПа.

Напрягаемая арматура – A-IV.

Рабочая арматура – А-III.

Конструктивная арматура – А-I, Вр-I.

Место строительства – г. Пермь.

Сборный вариант

Расчёт и конструирование плит перекрытия

Будем конструировать многопустотную железобетонную плиту перекрытия.

1.Сбор нагрузок на рабочую площадку.

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	коэффициент  запаса γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Постоянная нагрузка:
а) асфальтобетонный пол:	1,00	1,30	1,30
б) плита перекрытия:	3,00	1,10	3,30
2. Временная нагрузка:
а) длительные:	4,20	1,20	5,04
б) кратковременные:	2,00	1,30	2,60
Итого временных:	6,20	1,20	7,44
Итого длительных:	8,20	–	9,44
Всего:	10,20	–	12,04

2. Проектирование плиты.

                        Определение расчётной длины плиты.

L = l₁-b-20 = 6200-150-20 = 6030 мм.

l_р = l₁-b-20-a = 6200-150-20-110 = 5920 мм.

            Расчётная схема.

— расчетная нагрузка на перекрытие,

a = 1 м (ширина плиты).

q = 12,04*1 = 12,04 кН/м.

М_max = 12,04*5,92²/8 = 52,74 кН*м.

Q_max = 12,04*5,92/2 = 35,64 кН.

                                                                                   q^н = q₀^н * a = 10,2*1 = 10,2 кН/м

М_max^н = 10,2*5,92²/8 = 44,68 кН*м.

Q_max^н = 10,2*5,92/2 = 30,19 кН.

Расчётные характеристики бетона и арматуры.

Используем бетон В25.

            R_b = 14,5 МПа.

            R_bt = 1,05 МПа.          [1]

E_b = 3*10³ МПа.

Арматура [1]: А-III.

            R_s = 365 МПа.

R_sc = 365 МПа.

E_s = 19*10⁴ МПа.

            Компоновка сечения плиты.

            Расчётная схема плиты.

3. Проверка прочности плиты.

            а). Расчёт прочности нормальных сечений.

Принимаем, что сжатая зона находится в полке.

Применяем табличный метод расчёта.

α₀ = М_max/(R_b*γ_b2*b^’_f*h₀²) = 52,74 (кН*м)/(1,45 (кН/см²)*0,9*98 (см)*19² (см)) = 0,114.

По таблицам определяем: ξ = 0,121; η = 0,940.

А^тр_s= М_max/(R_s* γ_s6*η*h₀) – требуемая площадь сечения продольной арматуры;

γ_s6 = 1,2 - (1,2-1)*(2*ξ/ξ_R-1) ≤ 1,2

ξ_R = ω/(1+σ_SR/σ_SC,u*(1-ω/1,1)) , где

ω – коэффициент полноты эпюры напряжений; для тяжёлого бетона ω = 0,85-0,008*R_b = 0,734;

σ_SR = R_s ;

σ_SC,u = 500 МПа.

ξ_R = 0,734/(1+365/500*(1-0,731/1,1)) = 0,5896.

γ_s6 = 1,2-0,2*(2*0,121/0,5896-1) = 1,318 > 1,2 => γ_s6 = 1,2.

А^тр_s= 52,74 (кН*м)/(36,5 (кН/см²)*1,2*0,94*19 (см)) = 6,75 см² = 675 мм².

По сортаменту арматуры принимаем: 3 стержня d = 20 мм, общая площадь

А^ф_s= 942 мм².

Определяем высоту сжатой зоны X.

Проверяем соотношение величин R_s*А^ф_s и R_b*γ_b2*b^’_f*h^’_f ,

R_s*А^ф_s = 36,5 (кН/см²)* 9,42 (см²) = 343,83 кН;

R_b*γ_b2*b^’_f*h^’_f = 1,45 (кН/см²)*0,9*98 (см)*3,1 (см) = 396,46 кН.

R_s*А^ф_s < R_b*γ_b2*b^’_f*h^’_f  => X = R_s*А^ф_s /R_b*γ_b2*b^’_f =343,83 (кН)/1,45 (кН/см²)*0,9*98 (см) =

= 2,688 см .

ξ = X/h₀ = 2,688/19 = 0,142 < ξ_R = 0,547.

Проверка прочности:

М_max ≤ R_b*γ_b2*b^’_f*X*(h₀-X/2)=1,45(кН/см²)*0,9*98(см)*2,688(см)*(19(см)-2,688(см)/2) =

= 6069,57 кН*см = 60,70 кН*м.

Вывод: прочность нормальных сечений обеспечена.

            б). Расчёт прочности наклонных сечений.

                                                                                                                                                                                                                                 S₁ принимаем 110 мм.

                                                                       S₂ принимаем 165 мм.

Принимаем для хомутов арматурную проволоку В_р-I, d = 6 мм.

R_sω = 290 МПа.

Проверка прочности по сжатой наклонной полосе.

Q_max ≤ 0,3*φ_ω1*φ_b1* R_b*γ_b2*b*h₀ ;

φ_ω1 = 1+5*α*μ_sω ≤ 1,3  где

α = E_s/E_b = 19*10⁴ (МПа)/ 3*10³ (МПа) = 63,33;

μ_sω = А_sω/(b*S₁)= A_sω1*n/(b*S₁)= 3,14*36(мм²)*3/(4*407,6(мм)*110(мм)) = 0,00189;

φ_ω1 = 1+5*63,33*0,00189 = 1,5985 => φ_ω1 = 1,3

φ_b1 = 1-0,01*R_b = 1-0,01*14,5 = 0,855.

Q_max = 35,64 кН.

0,3*φ_ω1*φ_b1* R_b*γ_b2*b*h₀ = 0,3*1,3*0,855*1,45 (кН/см²)*0,9*40,76(см)*19(см) = 336,9 кН.

Q_max ≤ Q_b + Q_sω;

Q_b = М_b/c, где

М_b – момент воспринимаемый сжатым бетоном;

с – длина проекции опасной наклонной трещины;

М_b = 2*(1+φ_f)*R_bt*b*h₀² ;

φ_f = 0,75*(b^’_f – b)*h^’_f /(b*h₀) ≤ 0,5;

b^’_f  принимаем равным b+3* h^’_f ;

φ_f = 0,75*(500,6(мм)-407,6(мм))*31(мм)/(407,6(мм)*190(мм)) = 0,028

М_b = 2*(1+0,028)*0,105 (кН/см²)*40,76(см)*19² (см²) = 3176,54 кН*см = 31,77 кН*м.

с = √(М_b/q_sω);

q_sω = R_sω*A_sω/S₁ = 29 (кН/см²)*0,8478 (см²)/11(см) = 2,235 (усилие в хомутах на 1 см).

с = √(3177 (кН*см)/2,235 (кН/см)) = 37,7 см; принимаем : с = с₀ = h₀ = 40,76 см.

Q_b = 3177 (кН*см)/40,76 (см) = 84,28 кН.

Q_sω = q_sω*с₀ = 2,235(кН/см)*40,76(см) = 84,25 кН.

Q_b + Q_sω = 84,28 (кН) + 84,25 (кН) = 168,53 > Q_max .

Вывод: условия по прочности наклонных сечений удовлетворяются.

Армирование плиты (КП1.ЖБК.09-1-КЖ.И-П2).