Расчёт и конструирование многопустотной железобетонной плиты перекрытия, страница 2

            Железобетонная пустотная плита армируется каркасами, сформированными по приведённому выше расчету, а также, конструктивно, сетками из высокопрочной арматуры В_р-I, диаметр стержней 5 мм, шаг сетки 200 мм.

Монолитный вариант

Расчет и конструирование плит перекрытия

Будем конструировать ребристое монолитное перекрытие с балочными плитами.

1.Сбор нагрузок на рабочую пощадку.

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	коэффициент  запаса γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Постоянная нагрузка:
а) асфальтобетонный пол:	1,00	1,30	1,30
б) плита перекрытия:	1,75	1,10	1,93
2. Временная нагрузка:
а) длительные:	4,20	1,20	5,04
б) кратковременные:	2,00	1,30	2,60
Итого временных:	6,20	1,20	7,44
Итого длительных:	6,95		8,07
Всего:	8,95		10,67

2. Проектирование плиты.

                        Определение расчётной длины плиты.

                                                                       l₀₁ = a-b/2-c+h_пл/2 = 1485 мм;

                                                                       l₀₂ = a-b = 1550 мм;

                                                                       a = 1750 мм;

                                                                       b = 200 мм;

                                                                       c = 200 мм;

                                                                       h_пл = 70 мм;

            Расчётная схема.

                                                                                   — расчетная нагрузка на перекрытие,

                                                                                   a = 1 м (ширина плиты).

                                                                                   q = 10,67*1 = 10,67 кН/м.

                                                                                   М_max⁰¹ = 10,67*1,485²/11 = 2,14 кН*м.

                                                                                                                            М_max⁰² = 10,67*1,55²/16 = 1,61 кН*м.

Расчёт прочности нормальных сечений.

Расчётная схема.

а) средние пролёты и опоры.

α₀ = М_max⁰²/(R_b*γ_b2*b*h₀²) = 1,61 (кН*м)/(1,45 (кН/см²)*0,9*100 (см)*5,85² (см)) = 0,036.

По таблицам определяем: ξ = 0,036; η = 0,982.

ξ_R = 0,422;

γ_s6 = 1,2-0,2*(2*0,036/0,422-1) = 1,365877 => γ_s6 = 1,2;

А^тр_s= М_max⁰²/(R_s* γ_s6*η*h₀) = 161 (кН*см)/(36,5 (кН/см²)*1,2*0,982*5,85(см)) = 0,64 см².

По сортаменту арматуры принимаем: сетка d = 6 мм, шаг 350 мм, общая площадь

А^ф_s= 0,81 см².

Определяем высоту сжатой зоны X.

X = R_s*А^ф_s /R_b*γ_b2*b = 36,5 (кН/см²)*0,81 (см²)/(1,45 (кН/см²)*0,9*100 (см)) = 0,226 см .

ξ = X/h₀ = 0,226/5,85 = 0,039 < ξ_R = 0,590.

Проверка прочности:

        М_max ≤ R_b*γ_b2*b*X*(h₀-X/2)=1,45(кН/см²)*0,9*100(см)*0,226(см)*(5,75(см)-0,226(см)/2) =

= 166,25 кН*см = 1,66 кН*м.

Вывод: прочность нормальных сечений обеспечена.

б) крайние пролёты и опоры.

α₀ = М_max⁰¹/(R_b*γ_b2*b*h₀²) = 2,14 (кН*м)/(1,45 (кН/см²)*0,9*100 (см)*5,85² (см)) = 0,048.

По таблицам определяем: ξ = 0,05; η = 0,975.

А^тр_s= М_max⁰¹/(R_s* γ_s6*η*h₀) = 214 (кН*см)/(36,5 (кН/см²)*1,2*0,975*5,85(см)) = 0,86 см².

По сортаменту арматуры принимаем: сетка d = 6 мм, шаг 250 мм, общая площадь

А^ф_s= 1,13 см².

Определяем высоту сжатой зоны X.

X = R_s*А^ф_s /R_b*γ_b2*b = 36,5 (кН/см²)*1,13 (см²)/(1,45 (кН/см²)*0,9*100 (см)) = 0,316 см .

ξ = X/h₀ = 0,316/5,85 = 0,055 < ξ_R = 0,590.

Проверка прочности:

        М_max ≤ R_b*γ_b2*b*X*(h₀-X/2)=1,45(кН/см²)*0,9*100(см)*0,316(см)*(37,5(см)-0,316(см)/2) =

= 230,60 кН*см = 2,30 кН*м.

Вывод: прочность нормальных сечений обеспечена.

Расчет и конструирование второстепенной балки

        Из конструктивных соображений задаёмся размерами сечения второстепенной балки:

высота сечения – 400 мм, ширина сечения – 200 мм.

            1. Определение расчётных пролётов.

                                                                                   l₀₁ = l₂-b/2-c+d/2 = 6200-150-200+125 =          

= 5975 мм.

l₀₂ = l₂-2*b/2 = 6200-300 = 5900 мм.

2. Расчётная схема.

                                                                                               q = g+v; g = q_пер*a+q_в.б.;

                                                               q_в.б. = (h _в.б.-h_пл)*b _в.б.*25*1,1 =

 = (0,4-0,07)*0,2*25 (кН/м³)*1,1 =

 = 1,82 кН/м.

g = 3,33 (кН/м²)*1 (м)+1,82 (кН/м) =

 = 4,15 кН/м.

                                                               v = 7,44 (кН/м²)*1 (м) = 7,44 (кН/м).

q = 4,15 + 7,44 = 11,59 (кН/м).

Ординаты огибающей эпюры М вычисляются по зависимости:

М_max/min = ± β*(g+v)*l²_01/02

β – к-т, принимаемый по прил. 4.5 [2].

Максимальные пролётные и минимальные опорные моменты определяются:

М₁ = q*l²₀₁ /11 = 11,59*5,975²/11 =

 = 37,62 кН*м;

М_В = -q*l²₀₁ /14 = -11,59*5,975²/14 =

 = -29,56 кН*м;

М₂ = -М_С = q*l²₀₂ /16 = 11,59*5,9²/16 =

 = ± 25,22 кН*м;

Величина Q на гранях опор:

Q_A = 0,4*q*l₀₁ = 0,4*11,59*5,975 =

 = 27,71 кН;

Q_В^л = 0,6*q*l₀₁ = 0,6*11,59*5,975 =

 = 41,56 кН;

Q_В^пр = Q_С^л = Q_С^пр = 0,5*q*l₀₂ = 34,19 кН.

3. Расчёт прочности нормальных сечений.

а). Пролётные сечения.

            1).Крайний пролёт.

Принимаем, что сжатая зона находится в полке.

Применяем табличный метод расчёта.

α₀ = М_max/(R_b*γ_b2*b^’_f*h₀²) =

 = 37,62(кН*м)/(1,45(кН/см²)*0,9*175(см)*37,5²(см))=

 = 0,0117.

По таблицам определяем: ξ = 0,012; η = 0,994.

А^тр_s= М_max/(R_s* γ_s6*η*h₀) – требуемая площадь сечения продольной арматуры;

γ_s6 = 1,2 - (1,2-1)*(2*ξ/ξ_R-1) ≤ 1,2

ξ_R = ω/(1+σ_SR/σ_SC,u*(1-ω/1,1)) , где

ω – коэффициент полноты эпюры напряжений; для тяжёлого бетона ω = 0,85-0,008*R_b = 0,734;