Строительство и архитектура \ Железобетонные конструкции

Расчёт и конструирование многопустотной железобетонной плиты перекрытия, страница 3

σSR = Rs ;

σSC,u = 500 МПа.

ξR = 0,734/(1+365/500*(1-0,731/1,1)) = 0,5896.

γs6 = 1,2-0,2*(2*0,012/0,5896-1) = 1,34 > 1,2 => γs6 = 1,2.

Атрs= 37,62 (кН*м)/(36,5 (кН/см2)*1,2*0,994*37,5 (см)) = 2,31 см2 = 231 мм2.

По сортаменту арматуры принимаем: 2 стержня d = 14 мм, общая площадь

Афs= 308 мм2.

Определяем высоту сжатой зоны X.

Проверяем соотношение величин Rs*Афs и Rb*γb2*b’f*h’f ,

Rs*Афs = 36,5 (кН/см2)* 3,08 (см2) = 112,42 кН;

Rb*γb2*b’f*h’f = 1,45 (кН/см2)*0,9*175 (см)*7 (см) = 1598,625 кН.

Rs*Афs < Rb*γb2*b’f*h’f  => сжатая зона в полке: X = Rs*Афs /Rb*γb2*b’f =

 = 112,42 (кН)/(1,45 (кН/см2)*0,9*175 (см)) = 0,492 см .

ξ = X/h0 = 0,492/37,5 = 0,013 < ξR = 0,590.

Проверка прочности:

        Мmax ≤ Rb*γb2*b’f*X*(h0-X/2)=1,45(кН/см2)*0,9*175(см)*0,492(см)*(37,5(см)-0,492(см)/2) =

= 4185,87 кН*см = 41,85 кН*м.

Вывод: прочность нормальных сечений в крайнем пролёте обеспечена.

            2). Средние пролёты.

            Принимаем, что сжатая зона находится в полке.

Применяем табличный метод расчёта.

α0 = Мmax/(Rb*γb2*b’f*h02) = 25,22(кН*м)/(1,45(кН/см2)*0,9*175(см)*37,52(см)) = 0,0079.

По таблицам определяем: ξ = 0,01; η = 0,995.

Атрs= Мmax/(Rs* γs6*η*h0) – требуемая площадь сечения продольной арматуры;

γs6 = 1,2 - (1,2-1)*(2*ξ/ξR-1) ≤ 1,2

γs6 = 1,2-0,2*(2*0,01/0,5896-1) = 1,35 > 1,2 => γs6 = 1,2.

Атрs= 25,22 (кН*м)/(36,5 (кН/см2)*1,2*0,995*37,5 (см)) = 1,55 см2 = 155 мм2.

По сортаменту арматуры принимаем: 2 стержня d = 12 мм, общая площадь

Афs= 226 мм2.

Определяем высоту сжатой зоны X.

Проверяем соотношение величин Rs*Афs и Rb*γb2*b’f*h’f ,

Rs*Афs = 36,5 (кН/см2)* 2,26 (см2) = 82,49 кН;

Rb*γb2*b’f*h’f = 1,45 (кН/см2)*0,9*175 (см)*7 (см) = 1598,625 кН.

Rs*Афs < Rb*γb2*b’f*h’f  => сжатая зона в полке: X = Rs*Афs /Rb*γb2*b’f =

 = 82,49 (кН)/(1,45 (кН/см2)*0,9*175 (см)) = 0,361 см .

ξ = X/h0 = 0,361/37,5 = 0,0096 < ξR = 0,590.

Проверка прочности:

        Мmax ≤ Rb*γb2*b’f*X*(h0-X/2)=1,45(кН/см2)*0,9*175(см)*0,361(см)*(37,5(см)-0,361(см)/2) =

= 3076,74 кН*см = 30,76 кН*м.

Вывод: прочность нормальных сечений в средних пролётах обеспечена.                                              

б). Опорные сечения.

            1). Крайняя опора.

Применяем табличный метод расчёта.

α0 = Мmax/(Rb*γb2*b*h02) =

 = 29,56(кН*м)/(1,45(кН/см2)*0,9*20(см)*37,52(см))=

 = 0,0805.

По таблицам определяем: ξ = 0,085; η = 0,957.

Атрs= Мmax/(Rs*γs6*η*h0) – требуемая площадь сечения продольной арматуры;

γs6 = 1,2 - (1,2-1)*(2*ξ/ξR-1) ≤ 1,2

γs6 = 1,2-0,2*(2*0,085/0,5896-1) = 1,342 > 1,2 => γs6 = 1,2.

Атрs= 29,56 (кН*м)/(36,5 (кН/см2)*1,2*0,957*37,5 (см)) = 1,89 см2 = 189 мм2.

По сортаменту арматуры принимаем: 3 стержня d = 10 мм, общая площадь  

Афs= 236 мм2.

Определяем высоту сжатой зоны X.

X = Rs*Афs /Rb*γb2*b = 36,5 (кН/см2)*2,36 (см2)/(1,45 (кН/см2)*0,9*20 (см)) = 3,3 см .

ξ = X/h0 = 3,3/37,5 = 0,088 < ξR = 0,590.

Проверка прочности:

        Мmax ≤ Rb*γb2*b*X*(h0-X/2)=1,45(кН/см2)*0,9*20(см)*3,3(см)*(37,5(см)-3,3(см)/2) =

= 3087,76 кН*см = 30,87 кН*м.

Вывод: прочность нормальных сечений на крайней опоре обеспечена.

            2). Промежуточные опоры.

Применяем табличный метод расчёта.

α0 = Мmax/(Rb*γb2*b*h02) = 25,22(кН*м)/(1,45(кН/см2)*0,9*20(см)*37,52(см)) = 0,069.

По таблицам определяем: ξ = 0,07; η = 0,965.

Атрs= Мmax/(Rs*γs6*η*h0) – требуемая площадь сечения продольной арматуры;

γs6 = 1,2 - (1,2-1)*(2*ξ/ξR-1) ≤ 1,2

γs6 = 1,2-0,2*(2*0,07/0,5896-1) = 1,35 > 1,2 => γs6 = 1,2.

Атрs= 25,22 (кН*м)/(36,5 (кН/см2)*1,2*0,965*37,5 (см)) = 1,60 см2 = 160 мм2.

По сортаменту арматуры принимаем: 4 стержня d = 8 мм, общая площадь

Афs= 201 мм2.

Определяем высоту сжатой зоны X.

X = Rs*Афs /Rb*γb2*b = 36,5 (кН/см2)*2,01 (см2)/(1,45 (кН/см2)*0,9*20 (см)) = 2,81 см .

ξ = X/h0 = 2,81/37,5 = 0,075 < ξR = 0,590.

Проверка прочности:

        Мmax ≤ Rb*γb2*b*X*(h0-X/2)=1,45(кН/см2)*0,9*20(см)*2,81(см)*(37,5(см)-2,81(см)/2) =

= 2647,24 кН*см = 26,47 кН*м.

Вывод: прочность нормальных сечений на промежуточных опорах обеспечена.

            4. Расчёт прочности наклонных сечений.

S1 принимаем 150 мм.

                                                                       S2 принимаем 225 мм.

Принимаем для хомутов арматурную проволоку Вр-I, d = 6 мм.

Rsω = 290 МПа.

Условие прочности:

            QВл ≤ 0,3*φω1*φb1* Rb*γb2*b*h0 ;

φω1 = 1+5*α*μsω ≤ 1,3  где

α = Es/Eb = 19*104 (МПа)/ 3*103 (МПа) = 63,33;

μsω = Аsω/(b*S1)= Asω1*n/(b*S1) = 3,14*36(мм2)*2/(4*200(мм)*150(мм)) = 0,00189;

φω1 = 1+5*63,33*0,00189 = 1,5985 => φω1 = 1,3

φb1 = 1-0,01*Rb = 1-0,01*14,5 = 0,855.

QВл = 41,56 кН.

0,3*φω1*φb1* Rb*γb2*b*h0 = 0,3*1,3*0,855*1,45 (кН/см2)*0,9*40,76(см)*19(см) = 336,9 кН.

QВл ≤ Qb + Qsω;

Qb = Мb/c, где

Мb – момент воспринимаемый сжатым бетоном;

с – длина проекции опасной наклонной трещины;

Мb = 2*Rbt*b*h02 ;

Мb = 2*0,105 (кН/см2)*20(см)*37,52 (см2) = 5906,25 кН*см = 59,06 кН*м.

с = √(Мb/qsω);

qsω = Rsω*Asω/S1 = 29 (кН/см2)*0,5652 (см2)/15(см) = 1,093 кН (усилие в хомутах на 1 см).

с = √(5906,25 (кН*см)/1,093 (кН/см)) = 73,51 см = с0.

Qb = 5906,25 (кН*см)/73,51 (см) = 80,34 кН.

Qsω = qsω*с0 = 1,093 (кН/см)* 73,51 (см) = 80,34 кН.

Qb + Qsω = 80,34 (кН) + 80,34 (кН) = 160,68 > QВл .

Вывод: условия по прочности наклонных сечений удовлетворяются.

Литература

1.  СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. –    М.: ЦМТП Госстроя СССР, 1989.

2.  Методические указания по выполнению первого курсового проекта по курсу «Железобетонные конструкции». – Новосибирск: НГАСУ, 2002.

3.  СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. - М.: ЦИГП Госстроя СССР, 1988.

4.  Проектирование железобетонных конструкций: справочное пособие. / Под ред. А. Б. Голышева, изд. 2-е. Киев: Будивэльник, 1990.

5.  Расчёт железобетонных и каменных конструкций: Учебное пособие для строит, вузов/ Под ред. В. М. Бондаренко.- М.: Высшая школа, 1988.

Скачать файл