Математическая модель тягового режима двигателя постоянного тока

7   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЯГОВОГО РЕЖИМА  ДВИГАТЕЛЯ     ПОСТОЯННОГО ТОКА

7.1  Принцип моделирования на стенде лаборатории ДВГУПС

          На кафедре ЭПС при участии студентов второго курса создан моделирующий стенд тягового режима электровоза постоянного тока. Основу этого стенда составляют следующие блоки:

1.  Панель измерительных приборов. На панели располагаются приборы режимов двигателя, напряжения контактной сети, задатчик текущей скорости поезда и указатель позиций. Также там присутствуют манометры напорной и тормозной магистрали поезда (так как сжатый воздух отсутствует в наличии лаборатории, приборы работают от вычислительной машины);

2.  Монитор режимов ведения поезда, служебных операций;

3.  Контроллер машиниста;

4.  Монитор защиты электровоза, который свидетельствует о правильной установки параметров перед началом движения состава. Включение запрещающей сигнализации подтверждает неготовность машиниста к рейсу;

5.  Задатчик маршрута поездки. Направление поездки задаётся с помощью радиокомпаса, который фиксирует географическое положение трассы движения поезда;

6.  Указатель позиций ЭКГ;

7.  Задатчик сложности пути. В данном случае профиль пути моделируется прибором – авиагоризонтом позволяющим имитировать подъём, спуск, левые и правые кривые;

8.  Индикатор профподготовки. Данный индикатор с помощью цветовых сигналов свидетельствует о готовности защиты электровоза, готовности служебных операций и регламента перед отправлением поезда;

9.  Локомотивная световая сигнализация;

10. Аналоговая модель поезда;

11. Монитор АЛСН курса, готовности к работе, сигнализации отключения защиты;

12. Пульт профподготовки;

13. Основной тормозной кран;

14. Тормозной кран локомотива;

15. Рукоятка бдительности АЛСН;

16. Педаль тифона;

17. Педаль световой связи студента с преподавателем;

18. Указатель плана профиля пути.

          Подготовка решающего блока ЭВМ состоит в исправности наборных схем и установки нуля основных решающих усилителей. В частности пятый усилитель моделирует напряжение на двигателе, седьмой усилитель моделирует скорость поезда, девятый усилитель моделирует значение тока на двигателе. Проверка нулей усилителей необходима для того, чтобы скомпенсировать влияние помех на точность результатов моделирования.

           7.2  Описание работы аналоговой машины МН-7

          C развитием вычислительной техники появилась возможность моделировать процессы происходящие на электроподвижном составе в учебных исследовательских лабораториях.В дипломном проекте предложено смоделировать тяговый режим электровоза методом математического моделирования с использованием аналоговой вычислительной машины МН-7.

          Основу математической модели тягового режима двигателя составляет уравнение электрического равновесия работы тягового двигателя в стационарном и переходном режимах.

                             U=E+IΣr         - стационарный режим.                                     (7.1)

                             U=E+IΣr±LI   - переходной режим.

                              E=±LI

          Известно, что соотношением между скоростью и тягой является тяговая характеристика. Прототипом тяговой характеристики являются тормозные характеристики (при пневматическом и электрическом торможении). При электрическом торможении, дополнительно, для тормозных характеристик является коммутационная устойчивость.

          Реализовать тяговый режим на практике и в модели невозможно без тяговой характеристики. К исполнению принимается область тяговой характеристики ограниченная эксплуатационными ограничениями.

          Тяговая характеристика это нелинейная зависимость тяги от скорости. При аналоговом моделировании есть возможность, с известным уровнем погрешности, аппроксимировать эти нелинейные зависимости, В том числе и в тяговой характеристике, заменив её совокупностью отрезков. Этот метод называется кусочно-линейной аппроксимацией.

          Аналоговая машина МН-7 допускает аппроксимацию нелинейной зависимости двенадцатью отрезками, что практически обеспечивает необходимую точность расчётов. В дипломном проекте решается качественная задача, поэтому автором принято решение аппроксимировать тяговую характеристику одним отрезком в условиях повышенной погрешности, достигая при этом основной цели аппроксимации нелинейной зависимости.

          Основу аналоговой машины МН-7 составляют усилители постоянного тока, выполненные на электронных лампах, которых присутствует в ней восемнадцать штук, два из которых(17 и 18),предназначены для обеспечения собственных нужд. В своём составе машина МН-7 имеет: решающий блок; стабилизированный источник питания; осциллограф; электромеханический графопостроитель.

 В машине присутствует несколько режимов работы:

А) Сумматорный режим (Σ).В этом режиме используется любой из усилителей (кроме 17 и 18),но, как правило, используется 1,2,3 и 4

Рисунок 7.1 – Схема сумматора

        -Uвх      Uвых=+Uвых*Kпер1+0*Кпер2+0*Кпер3+…+0*Кпер.n,             (7.2)

   где Кпер1=Rос/Rвх  - коэффициент передачи.

 Коэффициент передачи служит для того, чтобы переменную величину в математическом уравнении процесса изменить в соответствии с уравнением.

Методика использования 2,3,и 4 усилителей аналогична первому.

Б) Интеграторный режим (ò).В этом режиме в обратную связь (ОС) включаются ёмкости(1 мкф). В качестве интеграторов используются 5,6,7,8,15и16 усилители. Также данные интеграторы можно использовать и в качестве сумматоров, но на практике желательно использовать их по прямому назначению.

          К(ò)=1/Rвх*С  - коэффициент передачи интегратора.

Рисунок 7.2 – Схема интегратора

                  Uвых=+òUвх*dt*Кпер(ò)=+Uвх.*Кпер(ò)*t

Машина устроена таким образом, что напряжение на выходе усилителя не должно превышать ±100 В.,в противном случае на панели управления загорается лампа перегрузки.

          Все усилители склонны к накапливанию помех, что соответственно снижает точность результатов (особенно это касается интеграторов). Для уменьшения влияния помех перед началом работы устанавливаются нули усилителей.

Напряжение на выходе интегратора зависит от времени интегрирования, и величины входного сигнала отключение осуществляется или вручную или автоматически).

В) Инверторный режим(-1).В этом режиме используются 9,10,11и12 усилители. Инвертор аналогичен сумматору, работающему с постоянным коэффициентом Кпер.=1,только знак при инвертировании меняется на противоположный.                          

Рисунок 7.3 – Схема инвертора

Г) Дифференциатор (у). В этом режиме используются 13,14,15и16 усилители.

Рисунок 7.4 – Схема дифференциатора

                             Uвых=-Uвх*Rос.*Rвх.*С                                                            (7.3)

Усилители, работающие в режиме дифференцирования, также имеют склонность к накоплению помех, поэтому эти операции стараются заменять на интегрирование.

          К машине прилагается каталог аналогичных специальных зависимостей с соответствующими схемами набора. Эти схемы составляются с использованием 13,14,15и16 усилителей, диодных ячеек и регулируемых источников напряжения.

          Особенностью машины и моделирования на ней является то, что все переменные величины требуют перевода в Вольты через масштабные коэффициенты, и соответственно выходные данные будут в Вольтах. Оператор должен вначале оценить максимальное значение переменных и подставить в знаменатель нижеприведённой дроби.

            m(масш)£100/x   -масштабный коэффициент.