3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИСПЫТАТЕЛЬНОЙ СТАНЦИИ ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
При построении математической модели будем использовать системный подход, то есть испытательную станцию будем рассматривать как техническую систему, состоящую из элементов (отдельных узлов и деталей), связанных и взаимодействующих друг с другом. Система имеет пять режимов, то есть способов включения элементов системы.
Математическое описание процессов в испытательной станции представляет собой ее математическую модель. Все процессы в испытательной станции считаем происходящими только в установившемся режиме.
Математическую модель создаем для выполнения лабораторной работы по дисциплине “ Тяговые электрические двигатели “. Входе ее выполнения необходимо изучить виды и программы испытаний тяговых машин, изучить методы испытаний тяговых машин, изучить работу стендов реализующих физическую модель испытательной станции, а также освоить работу с ЭВМ, на которой реализована математическая модель испытательной станции.
Разделим параметры испытательной станции на входные, внутренние и выходные.
Входные параметры – это значения величин, вводимые испытателем в испытательную станцию. Такими величинами являются напряжение возбуждения и сопротивление возбуждения линейного генератора, напряжение возбуждения и сопротивление возбуждения вольтодобавочной машины.
Внутренние параметры – это величины необходимые для вычислений, которые выполняются внутри программы и не показаны на мониторе компьютера. К таким величинам относятся магнитный поток генератора и двигателя, вольтодобавочной машины и линейного генератора, частота вращения асинхронных двигателей, а также электродвижущие силы генератора, двигателя, вольтодобавочной машины и линейного генератора.
Выходные параметры – это показания, снимаемые с измерительных приборов испытательной станции. К таким показаниям относятся токи двигателя, вольтодобавочной машины и линейного генератора; напряжения двигателя, вольтодобавочной машины и линейного генератора, а также частота вращения вала двигателя фиксируемая тахогенератором.
Количественная взаимосвязь между рассмотренными параметрами описывается уравнениями связи. В испытательной станции связи между элементами необходимо составлять для каждого вида связи и режима работы.
Рассмотрим стенд испытательной станции. По методу взаимной нагрузки две однотипные машины двигатель и генератор соединяют между собой механически (муфтой) и электрически по схеме. В связи с тем, что генератор последовательного возбуждения не может устойчиво работать при параллельном соединении с другим генератором (ЛГ), его обмотка возбуждения включена в цепь двигателя.
Кроме испытуемых машин (двигатель и генератор), на схеме есть еще четыре электрические машины: вольтодобавочная машина (ВДМ) – генератор с независимым возбуждением, приводимый во вращение асинхронным двигателем АД 2 и линейный генератор (ЛГ) – генератор с независимым возбуждением, приводимый во вращение асинхронным двигателем АД 1.
При таком подключении электрических машин, генератор создает механическую нагрузку на валу тягового двигателя и в свою очередь питает двигатель электрической энергией. В двигателе и генераторе возникают потери, которые компенсируются вольтодобавочной машиной (электрические потери) линейным генератором (магнитные, механические и добавочные потери).
Ток в обмотках возбуждения линейного генератора и вольтодобавочной машины регулируется с помощью реостатов и напряжения подводимого к ним. Скорость вращения двигателя и генератора измеряется специальной микромашиной – тахогенератором.
Испытательная станция может находиться в пяти (не учитывая отключенного) состояниях (режимах), имеющих связи и процессы, которые могут быть описаны математическими уравнениями. Рассмотрим математические уравнения на каждом режиме.
Первый режим который мы рассмотрим, это режим при котором включен только асинхронный двигатель АД1, а асинхронный двигатель АД2 – отключен и ключ К – разомкнут. В этом режиме асинхронный двигатель АД1 приводит во вращение линейный генератор ЛГ. Другие электрические машины испытательной станции в этом режиме вращаться не будут. Напряжение ЛГ в этом режиме будет равно электродвижущей силе ЛГ, которую можно определить по формуле:
Елг=С2*1440, (3.1)
где: С2 – магнитный поток ЛГ, принимаем С2=0.05;
1440 – частота вращения АД1, об/мин.
Во втором режиме асинхронный двигатель АД1 будет включен, ключ К – -замкнут, а асинхронный двигатель АД2 – отключен. В таком режиме испытательной станции ток линейного генератора ЛГ будет протекать как по цепи двигателя Д так и по цепи генератора Г, и направлен он будет в одну и туже сторону. Значит, вращающий момент обеих испытуемых машин будет направлен в одну сторону. Следовательно, нагрузки от генератора на двигатель не создается, и машины будут вращаться на холостом ходу. Так как в математической модели испытательной станции мы приняли решение производить наблюдения только в установившемся режиме, а при таком включении нарастание напряжения может привести к разносному вращению и разрушению электрических машин, можно признать этот режим недопустимым и исключить возможность его включения.
В третьем режиме включен асинхронный двигатель АД2, а асинхронный двигатель АД1 – отключен, при любом положении ключа К. В таком положении испытательной станции асинхронный двигатель АД2 вращает вольтодобавочную машину ВДМ и на обмотку возбуждения подано напряжение от независимого источника питания. В замкнутом контуре ВДМ – Г – Д возникает ток:
Iд=Iг=Iвдм (3.2)
В этом режиме мощность ВДМ будет равна сумме электрических потерь в обеих испытуемых машинах, вращения якорей испытуемых машин не будет, а описать режим можно следующими математическими уравнениями:
Iвдм=Uввдм /(Rвдм+0.074), (3.3)
где: Iвдм - ток вольтодобавочной машины, А
Uввдм- напряжение возбуждения вольтодобавочной машины, В
Rвдм- сопротивление возбуждения вольтодобавочной машины, Ом
Евдм=С2*1440, (3.4) где: Евдм - ЭДС вольтодобавочной машины, В
Uвдм=Евдм-Iвдм*0.1, (3.5) где: Uвдм- напряжение вольтодобавочной машины, В
Uд=Iвдм*0.052, (3.6) где: Uд- напряжение испытуемого двигателя, В
В четвертом возможном режиме работы испытательной станции, оба асинхронных двигателя АД1 и АД2 – включены, а ключ К разомкнут. В этом режиме асинхронные двигатели приводят во вращение линейный генератор ЛГ и вольтодобавочную машину ВДМ, а вращения испытуемых машин наблюдаться не будет. В общем, такой режим работы включает в себя свойства и математические уравнения первого и третьего режимов.
Пятый режим работы испытательной станции является основным и характерен включением обоих асинхронных двигателей АД1 и АД2, а также замыканием ключа К.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.