Определение температуры и состава газовой фазы. Изменение стандартной энергии Гиббса

Задача 1

Зависимость равновесных составов газа от

температуры в реакциях

восстановления железа из оксидов(FeO, Fe₃O₄)

газом СО представлена ни

рисунке. Определить температуру и состав газовой

фазы в точке К.Изменение стандартной энергии Гиббса,

Дж/моль,реакций образования оксидов железа и

углеродаописывается уравнениями:

ΔG°_FeO=-269540+70,275T

ΔG°_Fe3O4=-1126640+338,6T

ΔG°_CO=-144280-85,69T

ΔG°_CO2=-394970-0,54T

Решение:

(1)  FeO+CO=Fe+CO₂

(2)  Fe₃O₄+CO=3FeO+CO₂

ΔG°₍₁₎=ΔG_CO2-ΔG_CO-ΔG_FeO=-11150+14,9T

ΔG°₍₂₎=3×ΔG_FeO+ΔG_CO2-ΔG_CO-ΔG_Fe3O4=

=37330-42,6T

ΔG°₍₁₎= ΔG°₍₂₎            

11150+14,9Т=37330-42,6Т                           Т=843К

ΔG°=1397,1Дж/моль   ΔG°=-RTlnK_p             

lnK_p=-0,199      K_p=0,82             

K_p=p_CO2/p_CO                                  K_p=(1-p_CO)/p_CO          

1-p_CO=0,82×p_CO           p_CO=0,55атм.

X_CO=55%мол.      Х_СО2=45%мол.

Задача 2

В стальные изложницы разливают сталь разных марок. Изложницу изнутри покрывают огнеупорной краской на основе оксида хрома. Углерод, содержащийся в расплавленной стали, может частично восстанавливать хром по реакции Сr₂O_{3(тв) +} 3[C] = 2[Cr] + 3CO­.                                                 

Решение:

ΔG⁰_Cr2O3 = - 1 109 080 + 247,08 × 1880 K  = -644 569,6 Дж

ΔG⁰_CO = -114 280 – 85,69 × 1880 K  = -275 377,2 Дж

ΔG = 3×ΔG⁰_CO - ΔG⁰_Cr2O3 = 3×(-275 377,2) – (-644 569,6) = - 826 131,6 + 644 569,6 = -181 562 Дж

lnK= -ΔG/RT = 181 562/ 8,31×1880 = 11,62

K = 111 480,43

       =

   

=

Задача  3

Алюминий и магний относятся к группе химически  активных металлов.   Широкое применение в настоящее время находят сплавы на их основе. Алюминий-магниевые сплавы готовят под покровным флюсом следующего состава (масс.%): CaF₂ – 35, MgCl₂ – 40 и KCl – 25.   Магний, содержащийся в сплаве, может вступать в обменную реакцию с компонентами флюса(CaF₂) + [Mg] = [Ca] + (MgF₂).

Решение:

ΔG⁰_CaF2 = - 1 218 430 + 162,142 × 1070 K  = -1 044 938 ДжΔG⁰_MgF2 = -1 111 290 + 161,306 × 1070 K  = -938 692,6 ДжΔG = ΔG⁰_MgF2- ΔG⁰_CaF2 = - 938 692,6 – (-1 044 938) = 106 245,4 Дж

lnK= -ΔG/RT = -106 245,4/ 8,31×1070 = -11,95

K = 6,46×10^-6

Задача 4

Продуктами восстановительной плавки ильменитовых концентратов являются высокотитанистые  шлаки и чугун. Шлаки используются как сырье для получения титана:  (FeO·TiO₂) + [С] = [Fe] + (TiO₂) + СО↑

 Решение:

         Вычислим изменение стандартной энергии Гиббса                    реакции при температуре 1880 К:

ΔG₁₈₈₀ = 178700 – 155,625·1880 = - 113875 Дж,

Рассчитаем значение константы равновесия реакции:

lnK =    K = 1464,14

Запишем выражение константы равновесия реакции:

K =

Определим мольную долю углерода:

Т.к., содержание углерода в чугуне составляет 3,8 % масс., то содержание железа будет равным 96,2 % масс.

 X_C =

 Рассчитаем мольную долю железа:

          X_Fe = 

Вычислим коэффициент активности углерода:

lgγ_c = - 0,23 + 0,049·15,53 = 0,53

γ_c = 3,39     α_С = X_C· γ_c = 0,1553·3,39 = 0,53

Из выражения для константы равновесия реакции запишем выражение для α_FeO·TiO2:

α_FeO·TiO2 =

α =

α =

0,279 – 0,279a = 775,973a

X =

Задача 5

Углерод из передельного чугуна удаляется путём насыщения металла кислородом. Окисление углерода протекает по реакции:

Решение

∆G^°_р-ии = ∆G^°_CO - ∆G^°_FeO = (-114280 – 85,69 ∙1880) – (-255810 + 53,63 ∙1880) =   -275377,2 + 154985,6 = -120391,6 Дж

lnK = - ∆G/RT = 120391,6 / 8,31∙1880 = 7,706         К = 2221,64

2Fe + O₂ = 2FeO

 0,02         m_FeOm_FeO = 0,0898 г

16∙2      2∙71,85                     m_Fe = 100 – 0,0898 = 99,9102 г

γ_FeО

=0,7∙ехр(22000/1880)∙0,0007+1=60,21

α_FeO = γ ∙Х = 60,21∙0,0007=0,042

Х_Fe=1-0,0007=0,9993           α_Fe = γ ∙Х = 1∙0,9993=0,9993

Х_С = α / γ = 0,0129/0,8 =0,016 мол.%

мас.% С = = 0,27.

Задача 6

Один из способов снижения содержания магния во вторичном алюминии-это его смешивание с рафинировочным флюсом, содержащим фторид алюминия:

[Mg] + 2/3(AlF₃) = 2/3[Al] + (MgF₂)

Решение:

K = 39497,79

Задача 7

Процесс окислительного рафинирования меди от никеля требует насыщения её кислородом, при этом образуется оксид меди, которы        й реагирует с никелем:

[Cu₂O]+[Ni]=2[Cu]+(NiO)

Решение:

 G⁰= G_NiO⁰- G_Cu2O⁰=(-253500+95,1*1420)-(-14700+60*1420)=118458-(-61800)=-56658 Дж

Сu₂O2Cu+1/2O₂

X_Cu2O=143,08 

X_Cu=63,54

X_O2=32, т.к ½ О₂, то 16

Составляем пропорцию:

Исходя из  данных нам известно, что О₂=0,5масс.%

в 100г

X_NiO=74,4

Задача 8

Раскисление (удаление кислорода) обычных сталей начинают с введения в жидкий металл марганца в виде ферромарганца. Удаление кислорода протекает по реакции[FeO]+[Mn]=[Fe]+MnO_(тв)

Решение

ΔG°=-406200+87,9Т+255810-53,3Т=-150390+34,3Т

ΔG°₁₈₇₀=-86249Дж/моль

ΔG°=-RTlnK_p                      lnК_р=5,   K_P=256,6

            

                      

Отсюда Х_FeO=0,6%мол., или 0,3%мол. кислорода.

Задача 9

[Mn]+(FeO)=(MnO)+[Fe]

∆G=-255810 + 53,63T

∆G=-406200 + 87,9T

Молекулярные массы: Mn-54,94; Fe-55,85.

∆G=∆G-∆G=(-406200+87,9*1870)-(-255810+53,63*1870)=-86305,1 Дж

lnK=-==5,554

K=258,2685

Задача 10

SiO₂ +2C = [Si] + 2CO↑         T=1500K, P_CO=0,2атм,  γ=0,3

ΔG_SiO2 =-906220+175.56T

ΔG_CO =-114280-85.69T

ΔG_{реакции} =157250.

lnK=- ΔG_{реакции}/RT=-12.61.   K=3.338*10^-6

K= α_Si*(P_co)²                   α_Si=3.338*10^-6/0.04=8.325*10^-5

α=X* γ

X=8.325*10^-5*0.3 * 100% =0,0024975мол%

W_Si = 0,0024975*28.08/ (0,0024975*28.08 + 99.9976*63.54) *100% = 0.01227масс%

Задача 11

Магний можно получать карбидотермическим восстановлением из расплава 

MgCl₂ - CaCl₂   при температуре 1400 К:

(MgCl₂)  +  CaC_2(тв)   = (CaCl₂)  +  Mg_(пар) + 2C

Решение

Вычислим изменение стандартной энергии Гиббса реакции при температуре 1400 К:

ΔG⁰ _CaCl2 = - 797 800  +  145,85  • 1400 = - 593610 Дж,

 ΔG⁰ _MgCL2 = - 648 860  + 157,6  • 1400= - 428220 Дж,

ΔG⁰ _CaC2 = -  60 190   +  26,25  • 1400 = - 96940 Дж.

Определим ΔG⁰ реакции:

ΔG⁰ _р = (2 ΔG⁰_С + ΔG⁰_Mg  + ΔG⁰ _CaCl2 ) – ( - ΔG⁰ _CaCl2 + ΔG⁰ _MgCL2 )= 

=  - 593610  –  ( - 96940  -  428220)   = - 68450 Дж.

Рассчитаем значение константы равновесия реакции:

ln K_р = -   = -  = 5,884

K_р = 359,24

Определим мольную долю χ _MgCl2:

χ _MgCl2 =

1,2 -1,2 χ _MgCl2 =359,24 • χ _MgCl2

1,2 = 360,4 χ _MgCl2

χ _MgCl2 =  3,33 • 10^-3

χ _MgCl2 = 0,33 % мол

% мол MgCl₂=  = 0, 28% масс

Ответ: 0,28 % масс. MgCl₂