Запись матрицы преобразования. Решение системы матричным способом

 Домашнее индивидуальное задание. № 4 (Тереханов В.В.)

1. Записать матрицу преобразования, заключающегося в повороте плоскости на угол  с последующим масштабированием с координатами и .

Матрица  преобразования заключающегося в масштабировании с координатами

Итоговая матрица преобразования С=A*B

                                                                             Ответ:

2. Запишите матрицу преобразования – симметрия относительно плоскости xOy.

Симметрия относительно плоскости ХОУ означает что для любой точки А с координатами x,y,z сопоставляется точка с координатами x,y,-z

Ответ:

3. Найдите общее решение системы (матричным способом)

                                                                                  

   

             собственный вектор

        второй вектор

            Ответ:                                             

4. Написать матрицу преобразования – симметрии относительно оси, не проходящей через начало координат (рис.10).

      Указание. Рассмотреть последовательность трех преобразований – параллельного сдвига оси симметрии на вектор , выполнение симметричного преобразования относительно оси, проходящей через начало координат, возвращение оси в исходное положение.

=

      Ответ: