Программа ПЛИТА как составляющая Программного комплекса для автоматизированного проектирования железобетонных конструкций многоэтажных каркасных зданий МОНОМАХ, страница 11

Подбор площади сечения продольной арматуры осуществляется по направлениям OX и OY из условий прочности и обеспечения минимума суммарного расхода арматуры. Исходя из максимальных усилий, действующих в направлениях координатных осей, вычисляются максимальные площади сечения арматуры в каждом направлении как для изгибаемого элемента. Проверяются условия прочности и, в случае необходимости, площадь сечения арматуры увеличивается. Выбор условий прочности осуществляется в зависимости от положения расчетного сечения (сжатая грань вверху или внизу) и от схемы расположения трещин (условия прочности приняты по книге Н.И. Карпенко Теория деформации железобетона с трещинами, М., Стройиздат, 1976 г.). Полученные площади принимаются в качестве начального приближения. Для последующих приближений используется алгоритм координатного спуска с отталкиванием, разработанный для многомерных задач с большим числом ограничений:

-  назначается шаг движения d по площади арматуры (25% от максимальной из начальных площадей);

-  проверяются условия прочности для всех расчетных сочетаний усилий;

-  если прочность по всем сочетаниям усилий обеспечена, то площадь f(i) арматуры (i — номер арматуры) уменьшается и принимается не менее минимального значения d (выполняется спуск по i координате);

-  если при каком-то сочетании усилий прочность не обеспечена, то f(i) увеличивается на d (возврат к арматуре, при которой прочность обеспечена) и уменьшается площадь следующей арматуры;

-  если при движении исчерпаны все направления спуска (i > 4), т.е. нельзя выполнить спуск ни по одной из координат, то выполняется отталкивание от границы, с увеличением площади арматуры на d, и повторяется подбор по предыдущим пунктам;

-  если исчерпаны все направления отталкивания (j > 4) и нельзя выполнить спуск ни по одной из координат, то шаг движения d уменьшается вдвое;

-  процесс прекращается при d < 10% от начального значения. При этом точность подбора минимального сечения арматуры составляет 2-3% от начального приближения.

При построении алгоритма подбора арматуры учитывается, что область допустимых решений является выпуклой, то есть из любой точки такой области при увеличении f(i) попадаем в допустимую область. Такой метод подбора оптимальной арматуры сопоставим с методом, который описан A.Capra.

Далее выполняется расчет по образованию трещин. Ширина раскрытия трещин определяется в соответствии со СНиП 2.03.01‑84. Выполняется проверка требований по ограничению ширины раскрытия нормальных трещинпоочередно для всех сочетаний усилий. Если для i-го сочетания усилий ширина непродолжительного или продолжительного раскрытия трещин превышает допустимое значение, то площадь сечения арматуры в направлении, соответствующем углу α < 40 градусов (где α – угол между трещиной и осью) увеличивается с шагом 5%. После того как требования по ограничению ширины для i-го сочетания удовлетворены, проверяются следующие сочетания усилий.

Для рассматриваемого конечного элемента подбор продольной арматуры прекращается, и он помечается на схеме расчетного армирования как имеющий ошибку (О) только в том случае, если превышен максимальный процент армирования (50%). Минимальная площадь сечения продольной арматуры по каждому направлению определяется в зависимости от толщины плиты h как 0,05*h на один погонный метр сечения плиты.

Подбор поперечной арматуры выполняется исходя из условий прочности по перерезывающей силе как для одноосного напряженного состояния раздельно для каждого из направлений OX и OY по усилиям Qx, Qy в соответствии с пп. 3.30, 3.31 СНиП 2.03.01‑84.

При невыполнении условия (72) СНиП 2.03.01‑84 для рассматриваемого конечного элемента подбор поперечной арматуры прекращается, и он помечается на схеме расчетного армирования как имеющий ошибку (О). При вычислении усилия в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения qsw определяется набор значений qswi для каждого значения длины проекции наклонной трещины на продольную ось элемента c0ic0i уменьшается на 10% в пределах 2*h0h0. Искомое qsw выбирается из всех полученных qswi как максимальное значение. По формуле (81) СНиП 2.03.01‑84определяется площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение Asw. Расчетный шаг поперечной арматуры s в этой формуле принят равным 1 метру.

Конструирование плиты сварными сетками и отдельными стержнями выполняется для прямоугольных зон раскладки указанных пользователем. Направления осей координат зоны раскладки могут отличаться от направления глобальных осей. При этом расчетные сочетания усилий приводятся к новым направлениям координат.

Значения продольной арматуры приведены в см2 на 1 погонный метр сечения плиты, поперечной — в см2 на 1 погонный метр сечения плиты при расчетном шаге 1 метр. Ширина кратковременного и длительного раскрытия трещин не приводится.

6.1.2.3   Что такое «Многопролетность плиты»?

Под «многопролетностью плиты» будем понимать особый режим расчета. При установке этого режима (см. 6.3.10.7   ниже) моделируются следующие варианты загружения плиты временными нагрузками — сплошное загружение заданной нагрузкой и частичные загружения больших треугольников расчетной схемы. Варианты загружений рассматриваются при поиске невыгодных сочетаний усилий для определения расчетного армирования.

Для учета многопролетности в плите выделяются области — большие треугольники. Вершины этих треугольников — характерные точки плиты: узлы контура плиты, узлы контура отверстий, центры колонн, крайние точки балок и стен. Малыми треугольниками будем называть конечные элементы (КЭ) плиты.

Рис. 7 Большие и малые треугольники

При наличии временной нагрузки и включенном признаке учета многопролетности плиты большие треугольники поочередно загружаются временной нагрузкой и от этих загружений определяются расчетные сочетания усилий в малых треугольниках. Если признак многопролетности отключен, то в этом случае вся временная нагрузка учитывается в одном загружении.