Разработка оптического приемного устройства, страница 7

С учетом всего вышесказанного, в качестве усилителя сигнала, поступающего с выхода фотодетектора, выберем двухкаскадный усилитель с отрицательной обратной связью (ООС), схема которого при постоянном токе выглядит так, как показано на рисунке 2.2.

 

Рисунок 2.2 – Схема двухкаскадного усилителя с ООС при постоянном токе

Расчет режима по постоянному току

Произведем расчет данного двухкаскадного усилителя при постоянном токе .

1) Зададим напряжение источника питания U_пит=15В и режимы каскадов U_кэ1=U_кэ2=5В,  I_к1=I_к2= I_э1=I_э2 =5мА.

2) Рассчитаем напряжение U_н2= U_пит - U_кэ2=15-5=10В, тогда

Распределяем суммарное сопротивление следующим образом:

R_э2=300 Ом, а R_н2=1,7кОм.

3) Рассчитаем напряжение U_н1. Известно, что на коллекторе первого каскада подает больше половины напряжения U_пит, то есть U_н1=(0,4…0,5) U_пит. Для получения наибольшего коэффициента усиления сопротивление R_э1 выбирается малым, так как его изменением в широких пределах не удается расширить полосу пропускания первого каскада из-за сильного шунтирования его большой величиной входной емкости. Поэтому примем U_н1=9,5В.

4) Напряжение на эмиттере первого каскада получим из соотношения:

U_э1= U_пит  - (U_кэ1+U_н1)=15-(5+9,5)=0,5В,

Тогда

 

5) Определим емкость в цепи обратной связи:

Эквивалентная схема данного двухкаскадного усилителя для переменного тока показана на рисунке 2.3.

 

Рисунок 2.3 – Эквивалентная схема двухкаскадного усилителя с ООС при переменном токе

Будим считать, что первый каскад нагружен на сопротивление R_н1 и входную проводимость второго каскада Y_вх2, второй каскад – на сопротивление R_н2, параллельное соединение коллекторного резистора R_к2 и нагрузочного сопротивления R_н. Паразитные емкости эмиттерных резисторов R_э1 и R_э2 не учитываем, так как они улучшают частотные свойства каскадов.

Рассчитаем данную схему, если заданы глубина ООС =10, а коэффициент усиления усилителя по постоянному току К_БС=107.

К_БС – коэффициент усиления усилителя без обратной связи,

γ_ос – коэффициент передачи цепи обратной связи, определяемый как 

,                                                                            (2.16)

1)Определяем γ_ос:

так как , тогда

,                                                            (2.17)

2) Определяем  коэффициент усиления “двойки” с ООС – К(jx) из выражения:

,                                                   (2.18)

3) Для получения наибольшего коэффициента усиления величина R_э1 должна быть малой. По предыдущим расчетам имеем: R_э1=100 Ом.

Величина . Проверим правильность выбора R_ос из соотношения (2.19):

,                                 (2.19)

Выберем для выполнения всех условий R_ос=3кОм, тогда с учетом полученных значений и выражения (2.16) получаем:

4) Оценим коэффициенты усиления для обоих каскадов.

а) Используя выражения для Y– параметров и коэффициента усиления по напряжению нагруженного четырехполюсника, записываем для первого каскада:        

,                                                                 (2.20)

Где g_н1 – проводимость, вычисляемая как  

Подставляя полученные выражения для Y- параметров и величину проводимости g_н1 в формулу (2.20) получаем, что

 Определим коэффициент усиления по напряжению нагруженного четырехполюсника для первого каскада К₁(jx) вторым способом:

                                                              (2.21)

где  -  коэффициент нагрузки;

- коэффициент местной обратной связи;

- коэффициент местной обратной связи;

- коэффициент усиления первого каскада на средних частотах.

С учетом полученных значений имеем:

Определим постоянную времени первого каскада b₁:

б) Аналогично для коэффициента передачи второго каскада записываем выражение:

Определим коэффициент передачи второго каскада К₂(jx) вторым способом:

                                                        (2.22)

где  -  коэффициент нагрузки;

- коэффициент местной обратной связи;

- коэффициент местной обратной связи;

- коэффициент усиления второго  каскада на средних частотах.

С учетом полученных значений  и выражения (2.22) имеем:

Определим постоянную времени второго каскада b₂:

Проверяем выполнение условия:

,                                                                                 (2.23)

.

Условие (2.23)  выполнено верно.

5)Тогда коэффициент усиления двухкаскадного усилителя без обратной связи:

                                                (2.24)

где - коэффициент усиления двухкаскадного усилителя на средних частотах, который может так же быть вычислен следующим образом:

Подставляя известные величины в формулу (2.24) получаем коэффициент усиления усилителя без обратной связи:

Для схемы “двойки” с ООС коэффициент усиления определяется формулой:

6) Определим коэффициент усиления двойки с учетом коэффициентов коррекции частотной характеристики:

,                                             (2.25)

где  - коэффициент усиления двойки на средних частотах, определяемый как:                                        

,                                                            (2.26)

Подставляя значения известных величин К₀  и  в выражение (2.26) определяем необходимую величину:

Определим коэффициенты коррекции частотной характеристики:

При чем должно выполняться условие:

                  ,                                                                      (2.27)

Проверяем выполнение (2.27) .  Полученные значения m₂ приблизительно равны

С учетом полученных величин и формулы (2.25) имеем, что:

Из всех проведенных расчетов видно, что рассчитанная величина К(jx) получилась больше чем заданная, то есть выполняется условие :

.

7)  Для определения влияния коэффициентов m₁ и m₂ на частотную характеристику запишем нормированную комплексную передаточную характеристику “двойки”:

,                                               (2.28)

Модуль М(jx) имеет вид:

,                                              (2.29)