Разработка оптического приемного устройства, страница 4

            Таблица 1.2 показывает рабочие параметры ЛФД на кремнии, германии и сплаве индий - галий - мышьяк. Так как К_А<<1 для Si, ЛФД на кремнии можно сконструировать, чтобы обеспечить высокие параметры и полезные для световых систем, работающих на волнах вблизи 0,8 мкм, при скоростях ~100 Мб/сек. Практически полезная конструкция показана на рисунке 1.4, известная как ЛФД с непосредственным доступом.

 

Рисунок 1.4 - Структура лавинного фотодетектора с непосредственным

доступом

Так как обедненная область простирается до контактного слоя через область поглощения и умножения. Приведенная конструкция на Si обеспечивает большое усиление (М»100) при низком уровне шума и относительно широкой полосе. Для световых систем, работающих на волнах 1,3 - 1,6 мкм, Ge или InGaAs необходимо использовать Ge или InGaAs. Улучшение чувствительности при таких ЛФД - диодах ограничено (до 10 раз) для относительно низкого усиления (М~10), что необходимо для уменьшения влияния шумов.

Оптические приемники с ЛФД обеспечивают более высокое отношение сигнал/помеха (SNR) при одинаковой поступающей мощности. Улучшение обусловлено внутренним усилением, которое увеличивает фототок в число раз М - коэффициент умножения, так что:

                                                                                    (1.11)

где S_ЛФД – чувствительность, увеличенная в М раз по сравнению с p-i-n фотодиодом (S_ЛФД=MS).

 SNR тоже увеличилось бы в М раз, если бы шум приемника при этом не изменялся. К несчастью, шум приемника с ЛФД также возрастает и улучшение SNR заметно уменьшается.

Тепловой шум приемников с ЛФД остается неизменным, так как он возникает в электрических компонентах, которые не являются частью ЛФД. Это не касается дробового шума. Усиление ЛФД является результатом генерации вторичных пар электрон - дырка благодаря процессу ударной ионизации. Так как создание таких пар происходит в случайные моменты времени, дополнительно добавляется вклад к дробовому шуму, создаваемому генерацией вторичных пар. В действительности коэффициент умножения сам является случайной переменной и М представляет собой усиление ЛФД. Общий дробовой шум можно подсчитать как:

,                                               (1.12)

где F_A - избыточный коэффициент шума ЛФД и определяется выражением (1.13):

                ,                                     (1.13)

Безразмерный параметр , если a_h<a_e, но , если                                                                                           a_h>a_e.

В общем F_A (избыточный шум) возрастает с увеличением М. Однако, хотя F_A примерно равно 2 при К_А=0, эта величина численно равна М при К_А=1 (расчет также как М). Так что К_А должно быть как можно меньше для получения лучших результатов с ЛФД.

Если бы процесс лавинного усиления не вносил дополнительного шума (F_A=1), I_p и s_s возрастали бы в одно и то же число раз М и SNR не изменялся бы при учете одного дробового шума. Практически SNR приемников с ЛФД хуже, чем приемников с p-i-n диодом при доминировании дробовых шумов, потому что избыточный шум создается внутри ЛФД. Практически, SNR приемников с ЛФД можно записать как :

        ,              (1.14)

Уравнение (1.14) учитывает оба типа шума. При ограничении тепловым шумом () SNR, определяемое по формуле (1.14) становится:

               ,                                                (1.15)

и увеличивалось бы пропорционально М² по сравнению с приемниками с p-i-n фотодиодами. В противоположность этому случаю ограничение дробовым шумом () SNR определяется как:

                                   ,                                        (1.16)

и уменьшалось бы на величину избыточного шума по сравнению с приемниками, использующими p-i-n диоды.

Уравнение для SNR с учетом обоих шумов показывает, что SNR приемников с ЛФД максимально при оптимальной величине усиления ЛФД (М). Легко показать, что SNR максимально, когда М удовлетворяет кубическому полиному (1.17):

,                        (1.17)

Оптимальная величина M_opt зависит от большого числа параметров приемника, таких как темновой ток, чувствительности детектора S, отношения ионизационных коэффициентов K_A. Наиболее значимое свойство заключается в том, что M_opt уменьшается с увеличением P_in. Типовые параметры приемника на волне 1,55мкм R_н=1кОм, D_ш=2,  и J_m=2пA (приемник с J_nG_aA_s лавинным фотодиодом). Оптимальное ЛФД усиление очень чувствительно к отношению коэффициентов ионизации K_A. Для K_A=0 M_opt обратно пропорционально P_{in ,} заметим, что влияние J_d на практике незначительно. В противоположность этому, при K_A=1 M_opt изменяется пропорционально  и такой вид зависимости даже при таком малом значении как K_A=0,01 дает M_opt>10. Фактически, пренебрегая вторым членом в уравнении M_opt хорошо аппроксимируется уравнением (1.18):

                               ,                                         (1.18)

для K_A в пределах 0,1-1. Это выражение показывает сильную зависимость M_opt от K_A (отношение ионизационных коэффициентов). M_opt может достигать величины 100 для кремневых ЛФД при K_A<<1, тогда как M_opt порядка 10 для J_nG_aA_s приемников, для которых K_A»0,7. Тем не менее, приемники на J_nG_aA_s ЛФД полезны для систем связи просто из-за их более высокой чувствительности. Определим оптимальное значение величины усиления для типовых параметров приемника на длине волны 1,55мкм по формуле (1.18):

Считаем, что коэффициент избыточного шума аппроксимируется как М^х, где х для JnGaAs равен 0,7.     

Оценим так же отношение сигнал/помеха, приведенное ко входу усилителя типового приемного устройства, для указанного фотодетектора и оптимальной чувствительности при передачи цифровых  сигналов в формате NRZ со скоростью 2,5Гбит/сек, принимаемая мощность P_in=1мкВт, вероятности ошибки Р_ош=10^-10. Воспользуемся формулами (1.12) – (1.16).

Тогда

Составляющая дробового шума:

Найдем составляющую шума, приведенного ко входу усилителя:

,