Исследование ламинарного течения жидкости за обратным уступом при различных числах Рейнольдса

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ДВУМЕРНОЕ ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЗА ОБРАТНЫМ УСТУПОМ

1.Введение.

Будет проведено исследование ламинарного течения жидкости за обратным уступом при различных числах Рейнольдса. Полученные результаты были сопоставлены с экспериментальными данными.

2. Постановка задачи.

Уступ представляет собой канал прямоугольного сечения, который резко уширяется на некотором удалении от начала. Геометрические характеристики задачи приведены на Рис. 1, где .

Рисунок 1 – геометрия задачи

3. Физические свойства жидкости и граничные условия.

Расчеты проводились для чисел Рейнольдса равных . Число Рейнольдса определялось по формуле:

,

где  – плотность потока,  – динамическая вязкость,  – скорость жидкости в центре канала на входе в тройник, – ширина входа. Плотность задавалась равной единице. Для соответствующих чисел Рейнольдса скорость потока приведена в таблице 1.  На выходах давление задавалось равным нулю. Для проведения двухмерных расчетов на стенках уступа, параллельных плоскости Z, задавались условия скольжения. На остальных стенках задавалось условие прилипания.

Таблица 1 – Скорость.

Re	100	200	300	400	500	600	700	800	900
, м/с	9.62	19.23	28.86	38.46	48.08	57.69	67.3	76.9	86.5

4.Расчетная сетка.

Построение сетки осуществлялось в программе sGrid.

Сетка, изображенная на Рис. 2, состоит из четырех блоков. В левом нижнем блоке сетка блокируется, верхний левый блок содержит 20 ячеек вдоль канала и 50 ячеек поперек, правый верхний – 200 ячеек вдоль  и 50 поперек канала, правый нижний – 200 ячеек вдоль и 50 поперек канала.

Рисунок 2 – расчетная сетка

Сначала в окне «Прямоугольник» задавались координаты центра, длина и высота прямоугольника (рисунок 3а). Затем с помощью окна «Точки» задавались точки, соответствующие углу уступа (рисунок 3б).

Рисунок 3 – а)построение прямоугольника; б) построение точек.

Далее выбирается окно «Линии» (рисунок 4). В нем выбирается тип линий: отрезок и при открытом окне выполняется соединение точек отрезками. В принципе, таким же  образом, задавая координаты точек и соединяя их отрезками можно построить полностью геометрию уступа.

Рисунок 4 – построение линий через точки

Далее выбирается окошки трансформации (рис.3), закладка перемещение, ставятся галочки «+След» (При копировании соответствующие точки оригинала и копии будут соединены отрезками.) и  «+Выполнить» (Перенос выполняется вместе с копированием.) и осуществляется последовательное копирование вдоль оси Z.  Нажатие на кнопку «Объемы» производит поиск объемов.

Рисунок 5 – копирование объекта

Полученный результат представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 – геометрия с найденными объектами 

Для построения сетки нажатием на кнопку "сетка" вызываем окно настройки сеточных параметров (рисунок 7а). В этом окне выбираются закладка блоки. Перед началом построения сетки необходимо задать стартовую точку, для этого выделяется любая из 8 угловых точек построенного объекта и после этого нажимается кнопка «Start Point» (рисунок 7б). После этого нажатиями на кнопки "Dir", "Dir1" задается направление осей IJK сетки. Также на этой закладке задать общие размеры сетки в элементах заполнением полей рядом с кнопкой "общие" (последовательно I, J и K) нажатие на эту кнопку подтверждает заданный размер сетки (рисунок 8). После этого нажатием на кнопку  "Grid"  создаем сетку (рисунок 8). Для того чтобы увидеть сетку необходимо в меню "вид" поставить галочки напротив пунктов "Сетка" и "С заливкой" (рисунок 8).

Рисунок 7 – а)настройка сеточных параметров; б) стартовая точка

Рисунок 8 – построение сетки и просмотр результата

Далее необходимо задать блокировку для некоторых блоков и скорректировать их размеры. Это также делается в закладке блоки. Блок выделяется двойным кликом по узлу входящему в данный блок. Повторный двойной клик приведет к выделению следующего блока связанного с этим узлом. Для блоков входящих в блокируемые подобласти необходимо поставить значение признака MC равным 1, для расчетной области признак должен остаться равным 0 (рисунок 9).

Рисунок 9 – выделение блока и задание блокированных  областей

Завершающим этапом является создание областей входа и выходов, а также скользящих стенок. Для задания входов переходим на закладку грани (рисунок 10). Выбор грани осуществляется двойным кликом по ребру входящему в данную грань. Дальнейшие двойные клики будут перебирать грани включающие данное ребро. После выделения грани со входом или с выходами, ставим галочку в чекбоксе "MCM" и задаем признак "MCM" равный 2 для входа и "MCM" 1 на выходах (рисунок 10).

Рисунок 10 – задание входа и выхода

Также можно задать условия скольжения на стенках, признак "MCM" 3 (рисунок 11)

Рисунок 11 – задание условия скольжения на стенках

После этого создаем сетку и при помощи меню файл->сохранить сетку сохраняем полученный результат.

5.Результаты моделирования.

Были выполнены расчеты для соответствующих чисел   Рейнольдса. Картина течения представлена на рисунках .

Рисунок 12 – Течение за уступом, Re=400

Рисунок 13 – Течение за уступом, Re=500

Рисунок 14 – Течение за уступом, Re=800

Рисунок 15 – Течение за уступом, Re=900

Рисунок 16 – Течение за уступом, линии тока, Re=400

Рисунок 17 – Течение за уступом, линии тока, Re=500

Рисунок 18 – Течение за уступом, линии тока, Re=800

Рисунок 19 – Изолинии давления, Re=400

Рисунок 20 – Изолинии давления, Re=500

Рисунок 21 – Изолинии давления, Re=800

Рисунок 22 – Изолинии давления, Re=900