Комплексное определение для информационного моделирования (IDEF1X), страница 49

               (мм: атрибут представления сущности): I2 имеет идентификатор атрибута: А,

               (мм: атрибут представления сущности): I1 имеет значение свойства принадлежит: Истина,

               (мм: атрибут представления сущности): I2 имеет значение свойства принадлежит: Истина,

   тогда

               Е1=Е2).

Б.5.3.17 Ограничения на количество элементов связи не уровня модели «сущность-связь»

Нижняя граница для количества родительских элементов меньше или равна 1, верхняя – равна единице. Связь является обязательной тогда и только тогда, когда нижняя граница для количества родительских элементов равна 1.

(для всех *)

   (если   (мм: отношение связи): H имеет родителя: I,

               (мм: представление сущности): I имеет представление: J,

               (мм: представление): J имеет уровень: L,

               значение L не «сущность-связь»,

               (мм: отношение связи): H имеет нижнюю границу числа родительских элементов: PL,

               (мм: отношение связи): H имеет верхнюю границу числа родительских элементов: PH,

               (мм: отношение связи): H имеет значение свойства обязательный: Иситна/Ложь

   тогда

   PL²1,

   PH = 1,

   (PL = 1 если Истина/Ложь = «Истина»)).

Б.5.3.18 Нижняя граница количества элементов меньше или равна верхней

Для любого уровня модели, если заданы верхняя и нижняя границы, нижняя должна быть меньше или равна верхней.

(для всех *)

   ((если (мм: отношение связи): H имеет нижнюю границу числа родительских элементов: PL,

(мм: отношение связи): H имеет верхнюю границу числа родительских элементов: PH

   тогда

               PL<=PH),

   (если   (мм: отношение связи): H имеет нижнюю границу числа элементов потомков: CL,

               (мм: отношение связи): H имеет верхнюю границу числа элементов потомков: CH

   тогда

               CL ² CH)).

Б.5.3.19 Количество элементов-потомков Z или 1 если любая роль содержит первичный ключ

Если отношение связи имеет значение максимума элементов-потомков, имеет атрибуты внешнего ключа и потомок в отношении имеет первичный ключ, тогда верхняя граница количества элементов-потомков равна 1 тогда и только тогда, когда каждый атрибут первичного ключа является атрибутом внешнего ключа или для некоторых альтернативных ключей каждый атрибут альтернативного ключа имеет атрибут внешнего ключа.

(для всех *)

   (если   (мм: отношение связи): I имеет максимальное количество потомков: CH,

(мм: отношение связи): I имеет максимальное внешние ключи: fkeys,

(мм: отношение связи): I имеет максимальное потомка: J,

(мм: представление сущности): J имеет первичные ключи: pkeys,

   тогда

               CH = 1

               если

                           (для всех Х)

                                      (если представитель (Pkeys, X)

                                      тогда

                                                  представитель (Fkeys, X)

                           или

                           (для некоторых К)

                                      ((мм: представление сущности): J имеет альтернативный ключ: К,

                                      (для всех L, M, X)

                                                  (если   (мм: альтернативный ключ): К содержит: L,

                                                              (мм: атрибут альтернативного ключа): L имеет

атрибут представления сущности: М,

                                                              (мм: атрибут представления сущности): М имеет домен: Х

                                                  тогда

                                                              представитель (Fkeys, X)))).

Б.5.3.20 Свойство обязательности является истинным, если все роли ненулевые

Отношение является обязательным тогда и только тогда, когда у отношения есть атрибуты внешнего ключа и они ненулевые.

(для всех *)

   (если   (мм: отношение связи): I имеет значение свойства обязательный : Истина/Ложь,

               (мм: отношение связи): I имеет внешние ключи: Fkeys,

               (мм: отношение связи): I имеет потомка: J,

   тогда

               Истина/Ложь = Истина

               если

                           (для всех Х)

                                      (если представитель (Fkeys, X)

                                      тогда (для некоторых К)

                                                  ((мм: представление сущности): J содержит: К,

                                                  (мм: атрибут представления сущности): К имеет домен: Х,

                                                  (мм: атрибут представления сущности): К имеет свойство ненулевой:

Истина))).

Б.5.3.21 Связь с внешними ключами является определяющей, если атрибуты внешнего ключа являются подмножеством первичного ключа потомка

(для всех *)

   (если   (мм: отношение связи): I имеет значение свойства определенный : Истина/Ложь,

               (мм: отношение связи): I имеет внешние ключи: Fkeys,

               (мм: отношение связи): I имеет потомка: J,

               (мм: представление сущности): J имеет первичные ключи: Pkeys

   тогда

Истина/Ложь = Истина

               если

                           (для всех Х)

                                      (если представитель (Fkeys, X)

                                      Тогда представитель (Pkeys, X))).

Б.5.3.22 Атрибуты внешнего ключа определяют номер связи

(для всех *)

   (если   (мм: отношение связи): I1 имеет номер связи: CN1,

               (мм: отношение связи): I1 имеет внешние ключи: Fkeys1,

               (мм: отношение связи): I1 имеет потомка: C,

               (мм: отношение связи): I1 имеет родителя: P,

               (мм: отношение связи): I2 имеет номер связи: CN2,

               (мм: отношение связи): I2 имеет внешние ключи: Fkeys2,

               (мм: отношение связи): I2 имеет потомка: C,

               (мм: отношение связи): I2 имеет родителя: P,

               (для всех Х) (если представитель (Fkeys1, X) тогда представитель (Fkeys2, X),

               (для всех Х) (если представитель (Fkeys2, X) тогда представитель (Fkeys1, X)

   тогда

               CN1 = CN2).

Б.5.3.23 Тип атрибутов внешнего ключа связи уникален на атрибутах родительского первичного ключа