Методы определения механических свойств твердых тел и основные результаты

Страницы работы

Содержание работы

3.9. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ  ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

3.9.1. Упругие константы материалов

Важнейшими физическими параметрами, определяющими макро- и микроскопические механические свойства твердых тел, являются модули упругости Е  и G. Различают статические и динамические методы определения величин модулей. Статические методы (растяжение), и некоторые динамические (кручение, изгибные колебания) требуют значительных деформаций и более применимы к металлам. При исследованиях хрупких и малопластичных материалов широко используется динамический импульсный метод. Измеряются скорости прохождения через образец импульсных волн, длина которых мала по сравнению с длиной образца, т.е. волны ультразвукового диапазона с частотами порядка мегагерц.


Рис.3.9.1.Принципиальная схема динамического импульсного ультразвукового метода измерения упругих констант твердого тела

Измерительный комплекс обычно прост и включает импульсный генератор с преобразователями, в которых электромагнитные колебания преобразуют в механические волны продольного или поперечного (сдвигового) типа, подаваемые в образец, одно- или двухлучевой осциллограф, регистрирующий входящий и прошедший (или отраженный) сигналы от преобразователя, где осуществлен обратный процесс преобразования "механическая волна ® электрический сигнал" (рис.3.9.1).

Чаще всего используют пьезоэлектрические преобразователи механического импульса в электрический и наоборот. Удобным дополнением схемы является переменная линия задержки, применяемая для точного измерения времени прохождения импульса через образец.

Экспериментально определенные скорости упругих волн связаны с модулями упругости. Для продольной волны

                                                          (3.9.1)

Для поперечной (сдвиговой) волны

                                                                              (3.9.2)

где r - плотность материала, кг/м3; n - коэффициент Пуассона, зависящий от вида напряженного состояния.

Ультразвуковой импульсный метод позволяет определять модули как в различных направлениях монокристаллических образцов, соответствующим образом вырезанных из монолита, так и поликристаллических и аморфных материалов, ультразвуковые методы позволяют по затуханию амплитуды сигнала исследовать также наличие и подвижность дефектов микроструктуры, даже оценивать пористость материала. Исследована широкая гамма веществ различных классов - окислов, галоидных соединений, карбидов, металлов. Некоторые из полученных О.Андерсеном данных приведены в табл.3.9.1 (пористость не оговорена). Там же приведена расчетная температура Дебая qД, речь о которой шла в Части 2.

Температура Дебая qД является важным параметром твердого тела. Она входит в уравнение, описывающее свойства, которые связаны с колебанием атомов решетки, и в фононные теории. Ультразвуковой метод измерения продольной Vl  и поперечной Vt  скоростей позволяет определить qД для веществ по формуле

                                                  (3.9.3)

                 Таблица3.9.1

Скорости упругих волн и упругие изотропные константы некоторых веществ (средние округленные значения)

Вещество

Модуль Юнга Е, ГПа

Модуль сдвига G, ГПа

Коэффициент Пуассона n

Скорость продольной волны,Vl, м/с

Скорость поперечной волны, Vt,м/с

Температура Дебая qД, К

Алмаз

1141

533

0,07

18120

12323

2240

Al

77,4

28,6

0,353

6794

3235

426,6

BaTiO3

163

61

0,346

6835

3317

450

CaF2

111

43

0,297

6813

3659

508

Cu

137,4

51,4

0,339

4833

2388

344,5

Fe

223

87

0,285

6064

3325

479

Fe3O4

231

91

0,262

7382

4192

642

Fe2O3

212

93

0,139

6582

4260

694

KCl

25

10

0,272

3972

2224

228

LiF

124

51

0,205

7233

4405

717

MgO

286

122

0,178

9361

5859

901

Si

163

67

0,223

8945

5341

638

Лёд

9,3

3,6

0,304

3633

1929

203

a-кварц

49,5

44

0,076

6040

4053

586

b-кварц

103

43

0,199

6720

4102

560

Плавленый кварц

73

31

0,172

5750

3767

495

где h, k - постоянные Планка и Больцмана соответственно, n - число атомов в молекуле,  NА- число Авогадро, r - плотность вещества, М - его молекулярная масса, Vm - так называемая средняя скорость звука в веществе. Для изотропных веществ соотношение между Vm и продольной Vl и поперечной Vt скоростями звука имеет вид

                                                      (3.9.4)

Все соотношения: (3.9.1), (3.9.2), (3.9.3), (3.9.4) - справедливы для полностью изотропных тел, таких, как ненапряженное стекло и поликристаллические материалы, в которых величины Vl и Vt не зависят от направлений в образце. Наличие текстуры, значительная пористость и неоднородность структуры могут внести заметные искажения. На этом эффекте, в частности, основана методика оценки пористости материалов. Например, Ганом  после испытаний серии специально изготовленных образцов с заданной пористостью, получены соотношения для пористости в окиси алюминия:

Е = 4050 - 128 р, кбар

G = 1650 - 55 р, кбар,

где р - пористость, и для окиси магния

Е = 3050(1 - 5,21р  + 5,10p2, кбар,

G = 1290(1 - 3,82р + 3,16 p2, к6ap,

(1 кбар = 108 Па).

Группой исследователей (Л.Б.Зуев, В.Е.Громов и др.) предложена методика определения  и увеличения ресурса работы стальных изделий на основе прецизионного измерения скорости звука в изделии и отслеживании динамики ее изменения по мере накопления повреждений структуры.

Поскольку величины упругих модулей определяются характером и величиной межатомных сил, то на их величину влияют многие факторы:

·  тип решетки (см. данные в табл.3.9.1 для различных модификаций SiO2);

·  валентность атомов (см. данные для Fe2O3 и Fe3O4 там же);

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
1 Mb
Скачали:
0