Методы определения механических свойств твердых тел и основные результаты

3.9. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ  ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

3.9.1. Упругие константы материалов

Важнейшими физическими параметрами, определяющими макро- и микроскопические механические свойства твердых тел, являются модули упругости Е  и G. Различают статические и динамические методы определения величин модулей. Статические методы (растяжение), и некоторые динамические (кручение, изгибные колебания) требуют значительных деформаций и более применимы к металлам. При исследованиях хрупких и малопластичных материалов широко используется динамический импульсный метод. Измеряются скорости прохождения через образец импульсных волн, длина которых мала по сравнению с длиной образца, т.е. волны ультразвукового диапазона с частотами порядка мегагерц.

Рис.3.9.1.Принципиальная схема динамического импульсного ультразвукового метода измерения упругих констант твердого тела

Измерительный комплекс обычно прост и включает импульсный генератор с преобразователями, в которых электромагнитные колебания преобразуют в механические волны продольного или поперечного (сдвигового) типа, подаваемые в образец, одно- или двухлучевой осциллограф, регистрирующий входящий и прошедший (или отраженный) сигналы от преобразователя, где осуществлен обратный процесс преобразования "механическая волна ® электрический сигнал" (рис.3.9.1).

Чаще всего используют пьезоэлектрические преобразователи механического импульса в электрический и наоборот. Удобным дополнением схемы является переменная линия задержки, применяемая для точного измерения времени прохождения импульса через образец.

Экспериментально определенные скорости упругих волн связаны с модулями упругости. Для продольной волны

                                                          (3.9.1)

Для поперечной (сдвиговой) волны

                                                                              (3.9.2)

где r - плотность материала, кг/м³; n - коэффициент Пуассона, зависящий от вида напряженного состояния.

Ультразвуковой импульсный метод позволяет определять модули как в различных направлениях монокристаллических образцов, соответствующим образом вырезанных из монолита, так и поликристаллических и аморфных материалов, ультразвуковые методы позволяют по затуханию амплитуды сигнала исследовать также наличие и подвижность дефектов микроструктуры, даже оценивать пористость материала. Исследована широкая гамма веществ различных классов - окислов, галоидных соединений, карбидов, металлов. Некоторые из полученных О.Андерсеном данных приведены в табл.3.9.1 (пористость не оговорена). Там же приведена расчетная температура Дебая q_Д, речь о которой шла в Части 2.

Температура Дебая q_Д является важным параметром твердого тела. Она входит в уравнение, описывающее свойства, которые связаны с колебанием атомов решетки, и в фононные теории. Ультразвуковой метод измерения продольной V_l  и поперечной V_t  скоростей позволяет определить q_Д для веществ по формуле

                                                  (3.9.3)

                 Таблица3.9.1

Скорости упругих волн и упругие изотропные константы некоторых веществ (средние округленные значения)

где h, k - постоянные Планка и Больцмана соответственно, n - число атомов в молекуле,  N_А- число Авогадро, r - плотность вещества, М - его молекулярная масса, V_m - так называемая средняя скорость звука в веществе. Для изотропных веществ соотношение между V_m и продольной V_l и поперечной V_t скоростями звука имеет вид

                                                      (3.9.4)

Все соотношения: (3.9.1), (3.9.2), (3.9.3), (3.9.4) - справедливы для полностью изотропных тел, таких, как ненапряженное стекло и поликристаллические материалы, в которых величины V_l и V_t не зависят от направлений в образце. Наличие текстуры, значительная пористость и неоднородность структуры могут внести заметные искажения. На этом эффекте, в частности, основана методика оценки пористости материалов. Например, Ганом  после испытаний серии специально изготовленных образцов с заданной пористостью, получены соотношения для пористости в окиси алюминия:

Е = 4050 - 128 р, кбар

G = 1650 - 55 р, кбар,

где р - пористость, и для окиси магния

Е = 3050(1 - 5,21р  + 5,10p², кбар,

G = 1290(1 - 3,82р + 3,16 p², к6ap,

(1 кбар = 10⁸ Па).

Группой исследователей (Л.Б.Зуев, В.Е.Громов и др.) предложена методика определения  и увеличения ресурса работы стальных изделий на основе прецизионного измерения скорости звука в изделии и отслеживании динамики ее изменения по мере накопления повреждений структуры.

Поскольку величины упругих модулей определяются характером и величиной межатомных сил, то на их величину влияют многие факторы:

·  тип решетки (см. данные в табл.3.9.1 для различных модификаций SiO₂);

·  валентность атомов (см. данные для Fe₂O₃ и Fe₃O₄ там же);