Классификация способов моделирования, страница 8

Если  ,  ,  , т.е. критерии подобия равны, то эти цепи подобны или дуальны.

Взаимно однозначное соответствие:

- L ↔ C;

- C ↔ L;

- R ↔ Y;

- i ↔ u или (J ↔ E);

- q ↔ ψ.

Метод прямой аналогии позволяет построить математическую модель объекта (в виде электрической цепи) без математического описания. Для этого необходимо иметь соответствие между параметрами оригинала и модели и правила соединения элементов в модели (правила перехода от оригинала к модели).

Правила получения дуальной электрической цепи:

- в каждом из контуров ставится узел и один узел внешний;

- соседние узлы соединяются ветвями, которые проходят через каждый из элементов контура, при этом элементы заменяются на соответствующие.

Пример № 1

Пример № 2

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

ДВЕ СИСТЕМЫ АНАЛОГИИ

J – момент инерции;

S – трение;

G – упругость;

М – момент;

.α – угол;

.w – угловая скорость.

Сравнивая математическое описание данной механической системы и колебательного электрического контура, получим соответствия между параметрами:

- М ↔ E (или u)                      ↔ J (или i);