Классификация способов моделирования, страница 6

Для всякого физического процесса можно указать определённое число критериев подобия. Необходимым и достаточным условием подобия объектов является равенство их критериев подобия.

ТЕОРЕМА БЕКЕНГЕМА О ЧИСЛЕ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ

 - безразмерность.

Таким образом, содержит n уравнений, в которых имеется n + m неизвестных. Следовательно, должно существовать ещё m степенных комплексов не сводящихся друг к другу, которые могут быть приняты в качестве критериев подобия.

Теорема Бекенгема: число критериев подобия равно числу всех величин существенных для данного процесса за вычетом первичных.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ

ПО ДИФФИРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ

Критерии подобия получают при делении всех членов дифференциального уравнения на один из них.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ

НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТИ

Рассмотрим получение критериев подобия для колебательного контура:

1. Определяем величины существенные для данного процесса: u, i, R, L, C, T.

2. Получение дефинитных функций вторичных величин: