Изучение широтно-импульсной модуляции

Лабораторная работа №4

Широтно-импульсная модуляция

Цели работы:

1.  Познакомиться со способами получения сигналов с широтно-импульсной модуляцией

2.  Познакомиться со способами восстановления постоянного напряжения из сигналов с широтно-импульсной модуляцией

3.  Познакомиться с некоторыми примерами применения ШИМ-сигналов

4.  Познакомиться с моделированием в среде B2 Spice Workshop поведения схем в частотной области

Импульсный периодический сигнал (рисунок 1) имеет ряд характеристик:

-  амплитуда импульса ;

-  период  (и обратная ему величина – частота );

-  длительность импульса ;

-  фаза  (сдвиг импульса относительно начала периода).

Варьирование всех этих характеристик может быть использовано при обработке измерительных сигналов, а также для передачи данных. Говорят о:

-  амплитудной модуляции, если амплитуда импульсов пропорциональна величине входного сигнала;

-  частотной модуляции, если частота следования импульсов пропорциональна величине входного сигнала;

-  широтно-импульсной модуляции, если длительность импульсов пропорциональна величине входного сигнала;

-  фазовой модуляции, если фаза импульсов пропорциональна величине входного сигнала.

Рисунок 1. Характеристики импульсных периодических сигналов

1. Формирование ШИМ-сигнала

В основе метода формирования сигнала с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ-сигнала) используется та же идея, что и в АЦП развертывающего типа: на положительный вход устройства сравнения подается преобразуемый постоянный сигнал, на отрицательный вход – линейно изменяющийся во времени сигнал (рисунок 2). Сравнивающее устройство выдает сигнал логического нуля, если опорный линейно изменяющийся сигнал больше преобразуемого, и наоборот.

Очевидно, что время , прошедшее от момента перехода линейно изменяющегося сигнала через ноль и до срабатывания устройства сравнения будет прямо пропорционально величине преобразуемого сигнала и обратно пропорционально крутизне наклона опорного сигнала.

Рисунок 2. Преобразование постоянного сигнала во временной интервал

На практике в качестве устройства сравнения применяется компаратор напряжения, на входы которого подаются преобразуемое напряжение и сигнал с выхода генератора треугольных или пилообразных импульсов (рисунок 3).

Рисунок 3. Преобразование постоянного напряжения в сигнал с ШИМ

Широтно-импульсная модуляция (по своей сути – преобразование напряжение-время) может использоваться как промежуточный этап при переходе от аналоговых к цифровым величинам. Длительность временного промежутка легко измерить, подсчитав число импульсов напряжения стабильной опорной частоты, которое прошло за этот промежуток. Сделать это можно с помощью счетчика, на счетный вход которого поступают импульсы опорной частоты, а на вход разрешения счета – измеряемый импульс (рисунок 4). При этом на выходе счетчика сразу получается цифровой код N, пропорциональный измеряемому напряжению.

Рисунок 4. Преобразование временного интервала в код

В настоящее время для целей аналого-цифрового преобразования ШИМ используется редко. Это объясняется:

-  низкой помехоустойчивостью описанного способа преобразования напряжение-время (кратковременная помеха, наведенная на преобразуемый или опорный сигнал, может существенно исказить длительность импульса);

-  сравнительно невысоким быстродействием;

-  сложностью построения высококачественного генератора опорного линейно изменяющегося сигнала;

-  наличием на рынке большого выбора законченных недорогих микросхем АЦП, основанных на иных принципах.

Однако ШИМ вполне может быть использован там, где нет высоких требований к точности и, например, нужно выполнить гальваническую развязку источника и приемника сигнала. В этом случае на стороне источника сигнала ставится простой генератор треугольного или пилообразного напряжения и компаратор. Выход компаратора (ШИМ-сигнал) управляет светодиодом оптрона, а приемная часть оптрона включается на стороне приемника сигнала (рисунок 5). Такой подход часто используется для организации обратной связи в сетевых импульсных блоках питания.

Рисунок 5. Гальваническая развязка аналоговых сигналов с помощью ШИМ. Цепи, расположенные слева и справа от оптрона DA2 не связаны гальванически

На рисунке 6 приведена схема формирования ШИМ-сигнала (файл PWM001.ckt). Источник напряжения V1 представляет собой генератор пилообразного напряжения, источник V3 – источник преобразуемого постоянного напряжения, источник V2 питает компаратор DA1 MAX907 (полную техническую документацию на MAX907 см. в файле MAX907-MAX909.pdf).

Рисунок 6. Формирователь ШИМ-сигнала

Задания.

1.  В каком диапазоне входных напряжений V3 может работать данная схема? Какие изменения следует внести в схему, чтобы с её помощью можно было преобразовывать напряжение в диапазоне от –1 до +1 В?

2.  Покажите, что в качестве опорных могут с одинаковым успехом использоваться генераторы треугольного и пилообразного напряжения. Какие различия будут у сигналов, сформированных двумя способами?

3.  Промоделировав работу схемы во временной области при нескольких разных значениях V3, постройте график зависимости длительности выходных импульсов (коэффициента заполнения) от величины входного постоянного напряжения.

4.  Промоделируйте работу для случая, когда V3 представляет собой сумму постоянной составляющей 0,1В и синуса амплитудой 50 мВ с частотой 125кГц. Объясните полученные результаты.

2. Восстановление исходного сигнала из ШИМ-сигнала

Как уже говорилось, одно из применений широтно-импульсной модуляции – это переход от напряжения к длительности импульса с целью последующего измерения этой длительности цифровым способом. Но в том случае, если ШИМ используется только в целях передачи информации о величине напряжения, возникает необходимость восстановить напряжение из ШИМ-сигнала.

Простейший способ – подать напряжение с широтно-импульсной модуляцией на фильтр низкой частоты. При подаче на вход ФНЧ периодического сигнала с периодом  на его выходе будет присутствовать постоянная составляющая такого сигнала:

                                (1)

Если  – это ШИМ-сигнал с амплитудой  и длительность импульсов , то:

                         (2)

Таким образом,  прямо пропорционально коэффициенту заполнения (отношению длительности импульса к периоду). Однако, в силу того, что реальный ФНЧ частично пропускает и высокочастотные составляющие ШИМ-сигнала, на выходе фильтра будут присутствовать и пульсации (рисунок 7).

Простейшим ФНЧ является RC-цепочка (рисунок 8, файл PWM002.ckt). Она характеризуется постоянной времени  и частотой среза . Казалось бы, для улучшения подавления ВЧ составляющих ШИМ-сигнала достаточно уменьшить частоту среза такого ФНЧ, т.е., увеличить постоянную времени . Однако, такое решение дает лишь незначительное уменьшение пульсаций, за которое приходится расплачиваться существенным увеличением переходный процессов при изменении скважности сигнала. (Для ФНЧ 1-го порядка, переходная характеристика достигает 95% конечного значения за время приблизительно равное  , 99% – за  , 99,9% – за , 99,99% – за  ).

Рисунок 7. Фильтрация ШИМ-сигнала идеальным и реальным ФНЧ

Рисунок 8. Выделение постоянной составляющей ШИМ-сигнала с помощью

ФНЧ первого порядка

Более эффективным может быть использование фильтров с той же частотой среза, но более высоких порядков. По сравнению с ФНЧ 1-го порядка такие фильтры имеют более крутой спад частотной характеристики, а значит, обеспечивают и лучшее подавление ВЧ-составляющих. При этом время переходного процесса при изменении скважности ШИМ-сигнала увеличивается незначительно. На рисунке 9 приведена схема с использованием активного ФНЧ Баттерворта 3-го порядка, реализованного на базе операционных усилителей (файл PWM003.ckt). Источник напряжения V1 является источником ШИМ-сигнала, а источники V2 и V3 используются для питания операционных усилителей активного фильтра. (Полную техническую документацию на ОУ MCP604 см. в файле mcp604.pdf).